《帶邊幾何流解的存在性和收斂性》是依託武漢大學，由朱安強擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：帶邊幾何流解的存在性和收斂性
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：朱安強
- 依託單位：武漢大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
幾何流是研究幾何問題的一個重要方法。大多數幾何流的研究是關於閉流形和完備非緊流形的。本項目主要考慮帶邊流形上幾何流的相關問題。具體內容如下：我們首先利用偏微分方程組初邊值問題的結果研究一些帶邊幾何流初邊值問題解的短時間存在性和正則性。然後分析帶邊幾何流的長時間存在性和收斂性。最後研究帶邊幾何流上曲率保號的條件，並討論帶邊流形上的Li-Yau-Hamilton估計。
結題摘要
在本項目中， 我們研究了帶邊幾何流的一些問題。1, 我們研究了帶邊黎曼流形上Ricci-Bourguignon 流解的短時間存在性。2,我們研究了帶邊黎曼流形上 帶約束的微分Harnack估計。3.我們研究了在閉流形上共形Ricci流解的倒向唯一性。4. 我們研究了在漸近平坦流形上ADM 質量在Yamabe流下單調性。5.我們考慮了帶磁場的Schrodinger-Poisson方程的多解和集中行為， 證明了解的個數和位勢極小值的拓撲之間的關係。6. 我們還考慮了一些有關集值映射的問題。
