《具有有限群作用的閉流形及其協邊性質》是依託河北師範大學，由王彥英擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：具有有限群作用的閉流形及其協邊性質
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王彥英
- 依託單位：河北師範大學
- 批准號：10371029
- 申請代碼：A0111
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
本項目將藉助於計算機編程並結合等變同調理論與協邊理論，對以下問題開展研究：一是有限群在可微閉流形上的作用以及與之聯繫的不動點集的性質；二是具有某些特殊纖維叢結構的閉流形的示性類特徵。具有群作用的閉流形和有叢結構的閉流形及其協邊性質的研究是微分拓撲學的重要課題，同時它與信息科學中的編碼理論密切相關。因此，多年來受到國內外許多數學家的關注。從方法上講，將計算機編程直接套用於上述問題的研究是一項新的探索。這些問題的研究對於更深刻地揭示流形的性質，進一步促進微分拓撲學的發展具有重要的意義，同時也為編碼理論提供了新的研究課題。最新結果表明，在一定條件下，流形上的群作用可以完全決定一組自對偶編碼，從而促進了編碼理論的發展。另一方面，信息科學中編碼理論的結果為研究群在流形上的作用也提供了幫助。
