運算元理論與運算元代數

《運算元理論與運算元代數》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由李炳仁擔任項目負責人的重點項目。

基本介紹

• 中文名：運算元理論與運算元代數
• 項目類別：重點項目
• 項目負責人：李炳仁
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
• 批准號：19631070
• 申請代碼：A0207
• 負責人職稱：研究員
• 研究期限：1997-01-01 至 2001-12-31
• 支持經費：52（萬元）

項目摘要

實運算元代數的系統理論：分類理論與半離散半連續因子；交換的實VN代數；實約化理論；實AF代數的等價定義；實C（-）包絡代數等。非交換幾何；Roe代數的理想結構；群胚C代靈敏上長度函式與速衰；循環同調理論；高維區域上解析希爾伯特模同調不變數與平均對偶方法；擬偏序群上的陶貝里斯運算元代數；具連續及分段連續符號的陶貝里斯C代數的自同構群。無窮維希爾伯特空間上約當標準型原理；運算元的強不可約分解在相似意義下的唯一性與其換位代數的K群。運算元半群理論：分布與擬分布半群；積分半群的生成元與SDP；積分與正則半群。巴拿赫空間幾何；解析RNP與有界的解析鞅；RLP與解析RLP；柯西邊界條件邊值問題的適定性。