初等運算元

初等運算元是運算元代數上一類重要的線性映射,是連結運算元理論和運算元代數理論的橋樑。

基本介紹

  • 中文名:初等運算元
  • 外文名:elementary operator
  • 適用範圍:數理科學
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簡介

廣義導運算元

廣義導運算元是對所有有界線性運算元定義的一種運算。
設𝓑(X)表示巴拿赫空間X 上的有界線性運算元全體,對 A,B∈𝓑(X),則
可視為𝓑(X)上的有界線性運算元,由於
故稱δAB為由A和B產生的𝓑(X)上的廣義導運算元。

定義

,定義𝓑(X)上的線性運算元 ∆:
稱∆為𝓑(X)上的初等運算元。
初等運算元是運算元代數上一類重要的線性映射,是連結運算元理論和運算元代數理論的橋樑。

有界線性運算元

有界線性運算元是泛函分析中一種重要的運算元。
是從線性賦范空間
線性運算元。 如果
當存在且有限,則稱
是有界線性運算元,也就是說
中的每個有界集映射
中的有界集。此處
|表示範數,
表示
中定義的範數,
表示
中定義的範數

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