《基於量子資訊理論的運算元論與運算元代數研究》是依託陝西師範大學，由曹懷信擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於量子資訊理論的運算元論與運算元代數研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：曹懷信
- 依託單位：陝西師範大學
- 批准號：10571113
- 申請代碼：A0207
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
量子資訊理論就是量子頻道分析。一個量子頻道是由一個正的跡保持影射給定的，一組噪聲運算元決定一個正的跡保持影射，每個量子效應對應一個正的壓縮運算元，精確效應對應正交投影運算元，量子效應的全體構成一個效應代數。因此，運算元理論與運算元代數必然是量子信息理論的最重要數學基礎之一。本項目將深入研究解決量子信息理論中提出的有關運算元理論與運算元代數方面的若干重要理論問題，重點研究：效應代數的分類問題；抽象效應代數的實現問題；效應代數的拓撲結構；效應代數上序貫積的存在唯一性問題；量子效應的分解問題；量子運算的不動點問題；量子效應的下確界存在性問題。這些問題涉及到希爾伯特空間上的正運算元理論、正運算元的因子分解理論、運算元代數全正映射、運算元系統的單射性等一系列重要研究內容。本研究不僅能為量子信息研究奠定必要的數學理論基礎，也將為運算元論和運算元代數的研究提出新的問題，注入新的活力，促使這兩個學科之間的相互滲透。
