《運算元系統在量子糾纏理論中的套用》是依託天津理工大學，由黃旭劍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：運算元系統在量子糾纏理論中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：黃旭劍
- 依託單位：天津理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
量子糾纏是量子力學的奇妙特性之一，也是量子信息理論中一個重要的研究課題。本項目以運算元理論中的運算元系統為研究工具，對無窮維量子糾纏的量化問題進行基礎科學研究。具體研究內容包括：無窮維量子態的可分性判據；無窮維施密特數；部分退糾纏信道的表示。本項目旨在把量子糾纏態的問題轉化成運算元系統中的問題去解決，從而既能夠促進運算元系統理論的發展，又為能解決量子糾纏中的量化問題提供新想法，並最終對量子糾纏態的操作和控制提供理論指導。
結題摘要
量子信息理論的數學基礎研究近年來受到了運算元理論與運算元代數學者的關注。本項目擬通過量子信息中的概念在運算元空間和運算元系統中的對應，建立運算元空間、運算元系統和量子信息之間的聯繫。主要研究內容：運算元空間的完全幾何酉元與封閉量子系統的量子信道；運算元系統的完全正線性運算元與開放運算元系統的量子信道。重要研究結果：一個封閉量子系統的演化可以由一個酉運算元來表示，我們在運算元空間中刻畫了完全幾何酉元的性質和特徵，並且證明了在C*代數中完全幾何酉元就是酉運算元；在運算元系統中量子信道主要用保跡的完全正線性運算元來表示，通過計算矩陣數值指標研究完全正線性運算元的性質，證明了運算元系統間的量子信道存在性。此外，我們刻畫了巴拿赫空間中幾何酉元的特徵，並且研究了巴拿赫空間中非線性運算元和李普希茨運算元的性質。項目主持人及其合作者已經發表論文5篇，其中4篇SCI論文，1篇核心論文，還有2篇已完成的論文。
