譜測度

譜測度（spectral measure）是1993年公布的數學名詞。

基本介紹

• 中文名：譜測度
• 外文名：spectral measure
• 所屬學科：泛函分析
• 公布時間：1993年

定義

設X為集合，Ω為X的子集生成的σ代數，為希爾伯特空間，則(X,Ω,)的一個譜測度為函式E:Ω→滿足：

(1)對Ω中每個Δ，E(Δ)為投影運算元；

(2)E(∅)=0且E(X)=1；

(3)若為Ω中互不相交的集合，則

性質

若P為譜測度，則

E⊆F，則P(E)⊆P(F)。

E∩F=∅，則P(E)⊥P(F)。

P(E∩F)=P(E)P(F)

公布時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。

出處

《數學名詞》第一版。