《具準周期勢的離散薛丁格運算元譜的分形維數的研究》是依託北京理工大學，由劉慶暉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：具準周期勢的離散薛丁格運算元譜的分形維數的研究
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：劉慶暉
- 項目類別：青年科學基金項目
- 批准號：10501002
- 申請代碼：A0204
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：14（萬元）
項目摘要
本項目擬研究具準周期勢的離散薛丁格運算元的譜的分形性質。內容主要包括對一維具有代換序列勢和具有Sturmian勢的離散薛丁格運算元譜的分形性質的研究，和對二維情況的初步研究。對於一維具準周期勢薛丁格運算元譜性質研究，我們已經有了一定的基礎和成果。我們將進一步深入研究它的譜結構特點、譜的分形維數、譜測度的分形維數等性質。本項目研究的意義在於，它的研究有益於分形幾何理論、薛丁格運算元譜理論和其它相關理論的豐富與發展。主要表現在相對於周期勢和隨機勢情形來說，一方面它在譜性質上有很多不同的特點，另一方面對它的研究需要跨越較多的方向，例如分形幾何、動力系統、調和分析等等，也需要發展全新的技巧和理論。
