《代換序列的研究及其套用》是依託武漢大學，由譚波擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：代換序列的研究及其套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：譚波
- 依託單位：武漢大學
- 批准號：10501035
- 申請代碼：A0204
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：13（萬元）
項目摘要
本項目結合分形幾何、符號動力系統、運算元代數以及詞上組合學的方法和技巧，研究代換序列、其生成的離散動力系統以及其通過不同方式表示出來的分形結構的各種性質及其套用。.代換序列是經過某種疊代方式生成的序列, 它具有的自相似性質是目前分形幾何研究的核心部分之一，它的隨機化則是極為重要的自然界中高分子聚合, 滲流及湍流等的數學模型。同時, 它也在準周期系統(準晶, 離散Schr?dinger 方程等) 的譜理論的研究中有重要套用。.在已有結果的基礎上，我們進一步研究多字母上的可逆代換序列性質；結合運算元代數的方法，利用Bratteli圖和維群等工具，研究相應的動力系統的代數特徵及其表征的其它性質；研究對序列的切割投影方法得到的原子表面的分形結構與Tiling性質；研究具準周期勢的離散Schr?dinger運算元譜的分形維數；並且考慮把理論結果套用到形式語言、DNA序列等的研究中去。
