《自相似低複雜度序列的研究及其套用》是依託武漢大學，由文志雄擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：自相似低複雜度序列的研究及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：文志雄
- 依託單位：武漢大學
- 批准號：10571140
- 申請代碼：A0602
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
信息中的許多低複雜度序列具有自相似性(如準晶，DNA結構等)，典型的一類是代換與有限自動機序列。自1970年代以來，有關它們的研究已非常深入，與其它學科的聯繫一再被揭示（如數論、調和分析、分形幾何、遍歷理論、C*代數、物理、理論計算機與生命信息學等），發展為交叉性很強的活躍學科。綜合離散動力系統、詞上組合、分形幾何等方法技巧，我們可揭示低複雜度序列的內蘊性質及表征的信息。特別，可以研究自相似序列的各類性質、由它們生成的原子表面和Tiling的分形性質以及離散薛丁格運算元的譜結構和維數。反過來，通過得到的這些分形集的性質以及相關的動力學性態，我們也可以刻畫原來序列結構及分類。因此本研究涉及到低複雜度序列、動力系統與分形幾何的交叉同時也是這些研究方向的核心內容。我們將在已有工作的基礎上，推動這些學科的發展，探索新的研究領域，並且把理論結果套用於生命信息學、形式語言和胞腔自動機等相關領域。
