基本介紹
- 中文名：演進算符
- 外文名：Hamiltonian (quantum mechanics)
- 別名：哈密頓算符
算符,演進算符簡介,相關條目,
算符
在物理學里，算符（operator），又稱運算元，作用於物理系統的狀態空間，使得物理系統從某種狀態變換為另外一種狀態。這變換可能相當複雜，需要用很多方程來表明，假若能夠使用算符來代表，可以更為簡單扼要地表達論述。
對於很多案例，假若作用的對象有所迥異，算符的物理行為也會不同；但是，對於有些案例，算符的物理行為具有一般性，這時，就可以將論題抽象化，專注於研究算符的物理行為，不必顧慮到狀態的獨特性。這方法比較適用於一些像對稱性或守恆定律的論題。因此，在經典力學裡，算符是很有用的工具。在量子力學裡，算符為理論表述不可或缺的要素。
對於更深奧的理論研究，可能會遇到很艱難的數學問題，算符理論（operator theory）能夠提供高功能的架構，使得數學推導更為簡潔精緻、易讀易懂，更能展現出內中物理涵意。
一般而言，在經典力學里的算符大多作用於函式，這些函式的參數為各種各樣的物理量，算符將某函式映射為另一種函式。這種算符稱為“函式算符”。在量子力學里的算符稱為“量子算符”，作用的對象是量子態。量子算符將某量子態映射為另一種量子態。
演進算符簡介
量子力學中，哈密頓算符（英語：Hamiltonian，縮寫符號：H） 為一個可觀測量，對應於系統的總能量。一如其他所有算符，哈密頓算符的譜為測量系統總能是所有可能結果的集合。如同其他自伴算符，哈密頓算符的譜可以透過譜測度（spectral measure）被分解，成為純點（pure point）、絕對連續（absolutely continuous）、奇點（singular）三種部分。純點譜與本徵矢量相應，而後者又對應到系統的束縛態（bound states）。絕對連續譜則對應到自由態（free states）。奇點譜則很有趣地由物理學上不可能的結果所組成。舉例來說，考慮有限深方形阱的情形，其許可了具有離散負能量的束縛態，以及具有連續正能量的自由態。
