基本介紹
- 中文名:譜測度空間
- 外文名:spectral measure space
- 適用範圍:數理科學
譜測度是運算元值的測度。譜測度空間(spectral measure space)對於巴拿赫空間有類似推廣。簡介譜測度是運算元值的測度。用𝓓表示希爾伯特空間H中正交投影運算元全體。設Ω是一集,𝓑是Ω中的某些子集所成的σ代數,E...
譜測度(spectral measure)是1993年公布的數學名詞。定義 設X為集合,Ω為X的子集生成的σ代數,為希爾伯特空間,則(X,Ω,)的一個譜測度為函式E:Ω→ 滿足:(1)對Ω中每個Δ,E(Δ)為投影運算元;(2)E(∅)=0且E(X)=1;(...
《測度空間上的譜和小波》是依託華中師範大學,由何興綱擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬研究:(1)當測度u為具有緊支撐的機率測度時,L^2(u)中是否存在指數型正交基、黎茲基和框架及相關問題。它們是建立L^2(u)上調...
光譜特徵空間是表征地物光譜特性的測度空間和集合。不同地物由於光譜特性不同,在光譜特徵空間中呈現明顯不同的分布狀態。因此,光譜特徵空間是區分各種地物的有效工具。地物光譜特徵是自然界中任何地物都具有的自身的電磁輻射規律,如具有反射...
《複雜網路拓撲結構抗毀性的譜測度研究》是依託中國人民解放軍國防科技大學,由吳俊擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 複雜網路的特徵譜包含了豐富的網路結構及動力學行為信息,不僅是複雜網路的指紋,還是複雜網路的脈象。本項目...
《自相似序列的結構及其相關分形集,譜測度和維數》是依託華中科技大學,由文志雄擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 信息的記錄均表為一個序列。而自相似序列在資訊理論及其套用中是非常重要的一類,近三十年來,有關它們的研究已非常...
Ann.(2016)上發表。 以上兩方面的工作在Gabor分析領域及譜測度領域處於國際領先地位,並受到國際同行們的高度評。 此外,申請人還有關於譜的純型性、Gabor框架在平移不變空間的套用及分形維數的等徑問題等方面還有多項研究成果。
此外,測度還可以取值於任何線性空間(通常帶有一定拓撲,比如Banach空間),只要滿足相應的可數可加性。在Hilbert空間運算元理論中還有所謂譜測度的概念,其中測度的取值為一固定Hilbert空間中投影運算元的全體,且滿足(在強意義下)的可數可加...
則存在測度空間(X,Σ, μ)和X上實值可測函式f,以及酉運算元U:H→ Lμ(X)使得 其中T是乘法運算元: 這是稱為運算元理論的泛函分析這個巨大的研究領域的起點。 對於希爾伯特空間上的有界正規運算元也有一個類似的譜定理。結論中唯一的區別...
《譜理論簡明教程(英文版)》以作者提供的具備測度論和基礎泛函分析的一二年級研究生十五周課程為基礎,為了計算無限維空間中特殊運算元譜,特別是Hilbert空間中的運算元。提供了解決超越譜計算之外問題的更加具體方法的基礎,這些問題如量子物理...
構造了ax+b-群上的二進方體,並套用到二進Hardy 空間和譜乘子有界性的研究中.本項目擬進一步建立以Gauss測度空間為模型的局部倍測度空間上適合Ornstein-Uhlenbeck運算元的Hardy空間實變理論,其中包括面積函式和各種極大函式等實變特徵,並...
即是否存在奇異非原子測度μ適合它的平方可積空間中的函式均有Fourier展開. 1998年P. Jorgensen 和S. Pedersen找到了一個這樣的測度μ(稱為譜測度). (2.1) 我們建立了多個判別法, 確定了一類分形測度的譜性(是譜測度或不),(2....
本項目擬採用調和分析和微局部分析研究漸近錐流形(如:漸近歐氏空間)上具有重要數學物理意義的波動、Schrödinger方程。 內容主要涉及:(1)研究漸近錐流形上拉普拉斯運算元的預解式、譜測度估計和解演化運算元的性質。主要困難是如何建立在各個...
3.1.3極大理想空間 §3.2C*代數 3.2.1C*代數的概念 3.2.2C*代數中的正規元 3.2.3Gelfand Naimark定理 3.2.4GNS構造 §3.3譜測度和譜積分 3.3.1投影運算元 3.3.2譜測度與譜積分 3.3.3譜系 §3....
在無窮維空間,有界運算元的譜系總是非空的,這對無界自共軛運算元也成立。通過檢驗譜測度,任何有界或無界的自共軛運算元的譜可以分解為絕對連續,離散,和孤立部分。指數增長或者衰減是連續譜的例子,而振動弦駐波是離散譜例子。氫原子是兩種...
《抽象分析基礎》內容包括拓撲與測度、抽象積分、Banach空間理論基礎、線性運算元理論基礎、抽象空間幾何學等,對不動點理論、Banach代數與譜理論、無界運算元、向量值函式與運算元半群等作了一定程度的討論。《抽象分析基礎》理論體系嚴謹,敘述...
3.1.3 極大理想空間 3.2 C*代數 3.2.1 C*代數的概念 3.2.2 C*代數中的正規元 3.2.3 Gelfand-Naimark定理 3.2.4 GNS構造 3.3 譜測度和譜積分 3.3.1 投影運算元 3.3.2 譜測度與譜積分 3.3.3 譜系 3.4 ...