投影運算元是在賦范線性空間X上具有冪等性的有界線性運算元。設P是X上的有界線性運算元，如果P2=P，則稱P為投影運算元。定義設P為希爾伯特空間中的自伴運算元，若P是冪等的(P2=P)，則P為投影運算元。簡介投影運算元是在賦范線性空間X...
正交投影運算元是把任一元映到該元的正交投影的運算元，是希爾伯特空間上特別重要的一類運算元。簡介 正交投影運算元是把任一元映到該元的正交投影的運算元。設M是希爾伯特空間H的閉線性子空間，對任意x∈H，必有分解 ，定義運算元P如下：Px=x₁...
Hilbert空間上的緊自伴運算元可以分解為可數個投影運算元的級數和。但是有些自伴運算元沒有特徵值。雖然如此，無限維空間上的自伴運算元有類似表達式，不過形式上複雜一些，就是級數和用積分代替。定義 設 是復Hilbert空間H上的一族投影運算元。
Ritz-Galerkin投影運算元——有限元的預處理和後處理理論 《Ritz-Galerkin投影運算元——有限元的預處理和後處理理論》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
反投影運算元 反投影運算元（backprojection operator）是2018年公布的計算機科學技術名詞。定義 利用穿過某些像素的所有射線的投影值反過來估算該像素的吸收係數值的運算元。出處 《計算機科學技術名詞 》第三版。
《上三角運算元矩陣的譜補理論》是2019年天津大學出版社出版的圖書，作者是秀峰 。內容簡介 《上三角運算元矩陣的譜補理論》第一章簡單介紹了Hilbert空間的概念和Hilbert空間上的有界線性運算元相關的基本理論和一些結果，包括共軛運算元、投影運算元...
設P為線性空間X上的有界線性運算元，如果P²=P，則稱P為冪等運算元或投影。簡介 冪等運算元是具有冪等性質的線性運算元。設P為線性空間X上的線性運算元，如果P²=P，則稱P為冪等運算元或投影。冪等 在數學裡，冪等有兩種主要的定義。在某...
相對維數函式是一種投影運算元的函式。由於相對維數函式值域的情況與因子的分類相一致，所以因子分類又稱維數理論。簡介 相對維數函式是一種投影運算元的函式。設𝓜是一個因子，𝓜⁺是𝓜的正元全體，Φ是𝓜⁺上的一個忠實正規跡。
完全對稱化子(completely symmetrizer)是張量空間上的一種投影運算元，有時也稱為對稱化子。多重線性代數的重要概念。定義有張映射的一種向量空間。具體定義有多種不同的形式。張量空間對於多重線性代數的重要性如同向量空間對於線性代數的...
維納一霍普夫分解是一個數學術語。維納一霍普夫分解(Wiener - Hopf factoriza -tion)運算元的一種分解式.設A是希爾伯特空間H中的線性運算元，p.是投影運算元，A的維納一霍普夫分解是指分解式A=A_A+, A士是H中滿足條件 R(A+ P)=R(P)...
3．3．1投影運算元 3．3．2譜測度與譜積分 3．3．3譜系 §3．4Hilbert空間上正規運算元的譜分解 3．4．1譜定理與函式演算 3．4．2函式演算的擴充 3．4．3正規運算元的譜分解定理 3．4．4正規運算元的譜 3．4．5Hilbert空間上緊...
本書是泛函分析入門教材,以 Hilbert空間為主線進行講述.全書主要分成兩個部分,第一部分有三章,其中,第一章講 Hilbert空間幾何結構、正交投影定理、Riesz表示定理等，第二章講 Hilbert空間上有界線性運算元與譜的基礎知識，第三章專門深入講...
到ker(T-λn)的投影運算元,則PnPm=PmPn=0若n≠m,每個均為實數,且 級數在由 的範數定義的度量下收斂到T。 [4] 正規運算元 可分希爾伯特空間上的正規運算元為可對角化運算元。 [3] 設A為可分希爾伯特空間 的正規運算元。則存在唯一的的...
3.3.1 投影運算元 3.3.2 譜測度與譜積分 3.3.3 譜系 § 3.4 Hilbert 空間上正規運算元的譜分解 3.4.1 譜定理與函式演算 3.4.2 函式演算的擴充 3.4.3 正規運算元的譜分解定理 3.4.4 正規運算元的譜 3.4.5 von Neumann ...
譜測度（spectral measure）是1993年公布的數學名詞。定義 設X為集合，Ω為X的子集生成的σ代數，為希爾伯特空間，則(X,Ω,)的一個譜測度為函式E:Ω→ 滿足：(1)對Ω中每個Δ，E(Δ)為投影運算元；(2)E(∅)=0且E(X)=1；(...
譜測度是運算元值的測度。譜測度空間（spectral measure space）對於巴拿赫空間有類似推廣。簡介 譜測度是運算元值的測度。用𝓓表示希爾伯特空間H中正交投影運算元全體。設Ω是一集，𝓑是Ω中的某些子集所成的σ代數，E(·)是𝓑→𝓓的...
5.設函式a(t)EL00(t=1)，運算元Arp =a(t＞抓t ＞) , p屬於哈代空間Hp , P是1”到H”的投影運算元，已知函式fEH'，則特普利茨方程可記為 Tpa = TpACP一f.方程對應的運算元Tp(A), APB--BQ, PA+QB稱為維納一霍普夫運算元。
3.3.1 投影運算元 3.3.2 譜測度與譜積分 3.3.3 譜系 3.4 Hilbert空間上正規運算元的譜分解 3.4.1 譜定理與函式演算 3.4.2 函式演算的擴充 3.4.3 正規運算元的譜分解定理 3.4.4 正規運算元的譜 3.4.5 Hilbert空間上緊運算元...
本書包括譜方法和正交多項式、投影運算元和插值運算元逼近、譜方法的穩定性和收斂性理論、某些線性和非線性方程的譜方法以及近些年來的某些新進展。它可以作為計算數學、套用數學及有關專業的研究生、高年級本科生的教材，圖書目錄 前言 第一章...
9.3.2運算元代數 9.3.3投影運算元 9.4輸運現象 9.4.1隨機過程中的福克方程 9.4.2生滅過程 9.4.3福克方程的代數結構 9.4.4多變數線性福克方程 9.4.5細緻平衡 9.4.6多變數奧恩斯坦過程 9.4.7轉移幾率R（v'→v）9.5楊...
本項目研究了具有約束條件的均衡規劃問題的微分方程方法，運用投影運算元和拉格朗日函式可將具有約束條件的均衡規劃問題進行等價變換，建立了二階微分方程系統，證明了二階微分方程系統的聚點是具有約束條件的均衡規劃問題的解，給出了三個數值...
《N-S方程新型近似慣性流形構造及相應高效並行算法研究》是依託西安交通大學，由侯延仁擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本項目利用構造投影運算元和時滯的思想，構造能更精確反映ＮＳ方程解的大小渦分量間相互作用規律的新型近似...
A1.7 運算元代數 A1.7.1 投影運算元和密度運算元 A1.7.2 Banach代數 A1.7.3 C*-代數 A1.7.4 C*一代數的表示 附錄A2 量子信息中的群論基礎 A2.1 群和半群的基本概念 A2.1.1 群和半群的概念 A2.1.2 群的例子 A2.2...
格利森定理（Gleason theorem）是2018年公布的計算機科學技術名詞。定義 當量子系統的希爾伯特空間的維數大於或等於3時，針對任一線性子空間進行狀態測量所得的機率值一定取的形式，其中Tr是跡運算元，和ρ分別是上的投影運算元和系統的密度矩陣...
7.4 運算元範數 7.4.1 運算元的範數 7.4.2 伴隨運算元 7.4.3 投影運算元 7.5 全連續運算元 7.5.1 線性積分變換用有限秩線性積分變換逼近 7.5.2 全連續運算元 習題 參考文獻 第8章 積分方程 8.1 積分方程的基礎理論 8.1.1 積分...
A1.7 運算元代數 A1.7.1 投影運算元和密度運算元 A1.7.2 Banach代數 A1.7.3 C〈sup〉*〈/sup〉-代數 A1.7.4 C〈sup〉*〈/sup〉-代數的表示 附錄A2 量子信息中的群論基礎 A2.1 群和半群的基本概念 A2.1.1 群和半群...
第4章 有界線性運算元 4.1 線性運算元的定義 4.2 運算元的範數 4.3 投影運算元 4.4 有界線性運算元空間 4.5 逆運算元 4.6 共鳴定理 第5章 有界線性泛函、共軛空間及線性運算元的譜 5.1 泛函的概念及共軛空間 5.2 某些空間的共軛空間 5...
2投影運算元 3廣義逆A－線上性方程組中的套用 4Moore－Penrose廣義逆 第三章 曲線擬合 1曲線擬合 2廣義逆方法 3非線性擬合的一般方法 4黃金分割法（0.618法）5無約束最最佳化問題的Powell方法 6非線性最小二乘擬合的Powell方法 7廣義...
第三章 線性運算元和線性泛函 3.1線性運算元 3.2 有界線性運算元 3.3 有界線性泛函和對偶空間 3.4 希爾伯特伴隨運算元 3.5 希爾伯特空間的自伴運算元、酋運算元和正規運算元 3.6 投影運算元 3.7 希爾伯特空間中的無界線性運算元 習題 參考書目 第...
