冪等運算元

設P為線性空間X上的有界線性運算元，如果P=P，則稱P為冪等運算元或投影。

基本介紹

• 中文名：冪等運算元
• 外文名：idempotent operator
• 適用範圍：數理科學

簡介

冪等運算元是具有冪等性質的線性運算元。

設P為線性空間X上的線性運算元，如果P=P，則稱P為冪等運算元或投影。

冪等

在數學裡，冪等有兩種主要的定義。

在某二元運算下，冪等元素是指被自己重複運算（或對於函式是為複合）的結果等於它自己的元素。例如，乘法下唯一兩個冪等實數為0和1。

某一元運算為冪等的時，其作用在任一元素兩次後會和其作用一次的結果相同。例如，高斯符號便是冪等的。一元運算的定義是二元運算定義的特例。

線性運算元

在數學中，線性映射（也叫做線性變換或線性運算元）是在兩個向量空間之間的函式，它保持向量加法和標量乘法的運算。術語“線性變換”特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性映射（自同態）。