《上三角運算元矩陣的譜補理論》是2019年天津大學出版社出版的圖書，作者是秀峰 。
基本介紹
- 中文名：上三角運算元矩陣的譜補理論
- 作者：秀峰
- 出版社：天津大學出版社
- ISBN：9787561865217
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《上三角運算元矩陣的譜補理論》第一章簡單介紹了Hilbert空間的概念和Hilbert空間上的有界線性運算元相關的基本理論和一些結果，包括共軛運算元、投影運算元以及緊運算元的基本性質等，為引入分塊運算元矩陣譜分析奠定了基礎。第二章討論了有界線性運算元的譜理論，通過有界線性運算元的可逆性，引出譜的定義。再依據可逆性所滿足的各種條件，將譜集分類，進一步研究了譜的相關性質。第三章討論了三階上三角運算元矩陣的譜擾動，並舉出一些具體的例子驗證了所得結論。第四章討論了三階上三角運算元矩陣的可能譜，並舉出一些具體的例子驗證了所得結論。
圖書目錄
第1章 Hilbert空間上的有界線性運算元
1．1 Hilbert空間
1．2 有界線性運算元
1．3 共軛運算元
1．4 投影運算元
1．5 緊運算元
第2章 有界線性運算元的譜
2．1 左譜、右譜和譜
2．2 點譜、剩餘譜和連續譜
2．3 左本質譜、右本質譜和本質譜
2．4 左Weyl譜、右Weyl譜和Weyl譜
第3章 上三角運算元矩陣的譜擾動
3．1 四類點譜的擾動
3．2 兩類點譜的擾動
3．3 兩類剩餘譜的擾動
3．4 點譜、剩餘譜和連續譜的擾動
3．5 左譜、右譜和譜的擾動
3．6 左本質譜、右本質譜和本質譜的擾動
3．7 左Weyl譜、右Weyl譜和Weyl譜的擾動
第4章 上三角運算元矩陣的可能譜
4．1 四類可能點譜
4．2 兩類可能點譜
4．3 兩類可能剩餘譜
4．4 可能點譜、可能剩餘譜和可能連續譜
4．5 可能左譜、可能右譜和可能譜
4．6 可能左本質譜、可能右本質譜和可能本質譜
4．7 可能左Weyl譜、可能右Weyl譜和可能Weyl譜
參考文獻
主要符號表
