《工程技術套用數學》是1996年中國鐵道出版社出版的圖書。其涵蓋了工程技術的實例套用，工程圖紙案例分析以及數學函式在工程技術領域的套用
基本介紹
- ISBN：9787113025359
- 頁數：373
- 定價：36.00
- 出版社：中國鐵道出版社
- 出版時間：1996-01
- 裝幀：平裝
內容介紹,作品目錄,
內容介紹
內 容 簡 介
為使廣大工程技術人員和科研工作者有效地運用電子計算技術解決工
程問題，作者根據18年來從事研究生數學學位課程的教學實踐和將數學用
於研究解決工程實際問題的心得寫成此書。
第一章說明了工程技術人員必須掌握的線性方程組的求解方法；第二
章指出廣義逆矩陣統一併完善了線性方程組理論；第三章曲線擬合是本書
的突出部分；第四章指出矩陣特徵值問題的數值解是計算工程結構振動問
題的數學方法；第五章講述了樣條函式及其優越性；第六章指出常微分方程
初值問題的數值解是工程動力問題計算常用的數學方法。附錄給出了第三
章曲線擬合所用的電腦程式。本書可供各專業廣大工程技術人員及大專
院校師生參考。
作品目錄
目 錄
第一章 解線性方程組的直接方法
1Gauss消去法
2矩陣分解方法
3Crout分解
4對稱正定矩陣的Cholesky分解
5三對角型方程組的解法
6對稱帶形方程組的解法
7逆矩陣的分解
8約束線性方程組
9線性方程組解的誤差分析
第二章 廣義逆矩陣
1廣義逆A－的一般概念與性質
2投影運算元
3廣義逆A－線上性方程組中的套用
4Moore－Penrose廣義逆
第三章 曲線擬合
1曲線擬合
2廣義逆方法
3非線性擬合的一般方法
4黃金分割法（0.618法）
5無約束最最佳化問題的Powell方法
6非線性最小二乘擬合的Powell方法
7廣義逆與最最佳化相結合的方法
第四章 矩陣特徵值和特徵向量的計算
1乘冪方法
2反乘冪法
3計算實對稱矩陣特徵值的Jacobi方法
4計算實對稱矩陣特徵值的QR方法
第五章 插值方法
1插值問題
2多項式插值
3Newton插值公式
4樣條函式插值
5樣條函式的套用
第六章 常微分方程初值問題的數值解
1幾種簡單的數值解法
2Runge―Kutta方法
3單步方法的收斂性和穩定性
4線性多步方法
5高階方程與一階方程組
6剛性方程組
7常微分方程離散數據初值問題的數值方法
8小結
附 錄
參考文獻
第一章 解線性方程組的直接方法
1Gauss消去法
2矩陣分解方法
3Crout分解
4對稱正定矩陣的Cholesky分解
5三對角型方程組的解法
6對稱帶形方程組的解法
7逆矩陣的分解
8約束線性方程組
9線性方程組解的誤差分析
第二章 廣義逆矩陣
1廣義逆A－的一般概念與性質
2投影運算元
3廣義逆A－線上性方程組中的套用
4Moore－Penrose廣義逆
第三章 曲線擬合
1曲線擬合
2廣義逆方法
3非線性擬合的一般方法
4黃金分割法（0.618法）
5無約束最最佳化問題的Powell方法
6非線性最小二乘擬合的Powell方法
7廣義逆與最最佳化相結合的方法
第四章 矩陣特徵值和特徵向量的計算
1乘冪方法
2反乘冪法
3計算實對稱矩陣特徵值的Jacobi方法
4計算實對稱矩陣特徵值的QR方法
第五章 插值方法
1插值問題
2多項式插值
3Newton插值公式
4樣條函式插值
5樣條函式的套用
第六章 常微分方程初值問題的數值解
1幾種簡單的數值解法
2Runge―Kutta方法
3單步方法的收斂性和穩定性
4線性多步方法
5高階方程與一階方程組
6剛性方程組
7常微分方程離散數據初值問題的數值方法
8小結
附 錄
參考文獻
