維納一霍普夫分解是一個數學術語。
基本介紹
- 中文名：維納一霍普夫分解
- 外文名：Wiener - Hopf factoriza -tion
維納一霍普夫分解(Wiener - Hopf factoriza -tion)運算元的一種分解式.設A是希爾伯特空間H中的線性運算元，p.是投影運算元，A的維納一霍普夫分解是指分解式A=A_A+, A士是H中滿足條件
R(A+ P)=R(P)，R(A_ Q)=R(Q)的線性運算元，R(·)記運算元的值域.維納一霍普夫分解與維納一霍普夫運算元的理論有密切聯繫，這由下面定理可看出.定理:設A; H-＞H是有逆的有界線性運算元，屍是任一投影運算元，則以下三條件等價:
1. 1'P(A)在R(P)中可逆.
2. A存在維納一霍普夫分解.
3.存在複數o 0-1使Re.oR (A ) 0
