《與傾斜理論相關的代數表示問題》是依託四川大學，由彭聯剛擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：與傾斜理論相關的代數表示問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：彭聯剛
- 依託單位：四川大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19201024
- 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
- 申請代碼：A0104
- 支持經費：1.3（萬元）
項目摘要
我們推廣了Auslander-Smalφ的一個有關相對A-R序列的結果，從而給出了傾斜代數表示型的一個較為簡單和直接的判別方法。我們首先開始研究投射模都直向的代數類，給出了這類代數的判別方法以及A-R分支的基本刻化，後來Ringel-Happel也獨立研究了這類代數，得到一些類似結果和進一步的結果。我們證明了包含直向模的DTr-軌道的個數是有限的，後來Skowron'ski-Smalφ也獨立得到了這個結果。我們利用導出範疇理論和技巧證明了，一個代數，如果它穩定等價於傾斜代數的平凡擴張或重複代數，那么它本身是某個傾斜代數的平凡擴張或重複代數，這極大推廣了Hughes-Waschusch和Ch.Riedtmann各自獨立在有限型方面的相應工作，該結果有許多有用且有趣的推論。
