Tau-傾斜模的相關問題研究

《Tau-傾斜模的相關問題研究》是依託西南交通大學，由謝雲麗擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：Tau-傾斜模的相關問題研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：謝雲麗
• 依託單位：西南交通大學

項目摘要

Tau-傾斜理論是代數表示論的最新進展之一，它是傾斜理論的重要延續。本項目擬在2-Calabi-Yau三角範疇和高維叢範疇的框架下研究tau-傾斜模的相關問題。具體研究，2-Calabi-Yau三角範疇里的極大rigid對象與相關自同態代數上的tau-傾斜模之間的關係；高維叢範疇里的d-cluster-傾斜對象與d-cluster-傾斜代數上的tau-傾斜模之間的關係。

結題摘要

本項目在2-Calabi-Yau三角範疇和高維叢範疇的框架下研究τ-傾斜模的相關問題。證明了2-Calabi-Yau三角範疇里的極大rigid對象與相應自同態代數上的支撐τ-傾斜對（support τ-tilting pairs）之間有一一對應的關係;證明了高維叢範疇里的部分高維叢傾斜對象壓到高維叢傾斜代數上的τ-傾斜模，反過來，高維叢傾斜代數上的任意τ-傾斜模可以提升為高維叢範疇里的高維叢傾斜對象。