《傾斜理論與同調代數》是依託南京師範大學，由魏加群擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：傾斜理論與同調代數
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：魏加群
- 依託單位：南京師範大學
- 批准號：10601024
- 申請代碼：A0106
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
本項目主要以同調代數的最新理論為工具對有限維代數、一般環上以及導出範疇上的傾斜理論進行深入刻劃和研究。傾斜理論是以傾斜對象自身（傾斜模及其各種推廣形式）及其相關的代數內容的刻劃為主要研究內容的理論體系，近20年來一直是代數（有限維代數和Artin代數）表示研究的重要內容。同時傾斜理論也被廣泛的套用於其他如代數群、李代數的表示、三角範疇和導出範疇等代數領域的研究並產生了重要的影響。本項目首先著眼於與傾斜理論相關的部分重要猜測,如有限維猜測,廣義Nakayama猜測等，重點研究傾斜理論的內部刻劃，其結果必然將有助於這些問題的解決並對其他領域的研究產生影響。本項目還將在一般環上研究傾斜理論，從而將使傾斜理論的套用範圍、領域更加廣泛。導出範疇是當今數學如代數、幾何等領域研究的重要方向之一。本項目將對導出範疇上的傾斜理論給出刻劃，從而能更好的理解導出範疇。
