臨界點理論(critical point theory)是1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:臨界點理論
- 外文名:critical point theory
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
臨界點理論(critical point theory)是1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。
臨界點理論(critical point theory)是1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
臨界狀態理論(Critical State Theory),或稱複雜系統理論(theory of complex systems)、臨界現象理論(Theory of critical phenomena),或臨界點理論(Critical Point Theory)詳細內容 例如,價格在經歷了長期的逐漸上升之後,泡沫形成,可能...
《臨界點理論,隱函式定理方法及其套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由李翀擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬研究非線性分析中一些新問題,具體研究包括:(1)研究Poincare-Hopf定理以及從退化臨界點集到非退化臨界...
《臨界點理論及其對非線性微分方程的套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由張志濤擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬套用非線性分析的臨界點理論和拓撲方法研究1. 有界區域及無界區域上n-Laplacian方程單邊臨界增長的...
《臨界點理論中幾個重要問題》是依託首都師範大學,由劉兆理擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 臨界點理論是非線性泛函分析中的主要理論之一,是現代數學的重要研究領域。半個世紀以來, 臨界點理論得到了飛速發展,在微分方程理論中有越來...
《臨界點理論中的幾個問題》是依託首都師範大學,由劉兆理擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 臨界點理論是非線性泛函分析中主要理論之一,是現代數學的重要研究領域,在非線性微分方程等領域有非常廣泛而深刻的套用。本項目將套用臨界點...
《臨界點理論及其套用》是1987年上海科學技術出版社出版的圖書,作者是張恭慶。內容簡介 本書是反映臨界點理論研究進展的一本專著。全書分五章,系統介紹臨界點理論及其發展,並套用這些理論研究微分方程解的存在性、多重性以及個數估計等...
《臨界點定理與非線性橢圓型方程的變號解》是依託山西大學,由李福義擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究的主要內容是:用拓撲度理論、臨界點理論和Morse理論,結合我們找到的新的拉伸條件,研究泛函的變號臨界點和非線性橢圓...
《弱光滑條件下的臨界點理論及其套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由李翀擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目擬針對非線性微分方程中的一些前沿分支所提出的理論問題來研究非線性分析和臨界點理論中的一些新課題...
《臨界點理論與非線性變分問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由丁彥恆擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文名 臨界點理論與非線性變分問題 項目類別 青年科學基金項目 項目負責人 丁彥恆 依託單位 中國科學院數學與系統...
《臨界點理論在脈衝微分系統及相關問題中的套用》是依託北京郵電大學,由田玉擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 脈衝微分系統是自然界、科學技術和工程套用領域中抽象出來的數學模型,因考慮到系統瞬時變化,更能反映實際問題。本...
《非光滑臨界點理論及其在若干擬線性問題中的套用》是依託清華大學,由郭玉霞擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究若干具有深刻物理與幾何研究背景的擬線性問題。這些問題形式上具有變分結構,且這些變分問題是自然出現的,往往...
《接觸幾何和無限遠處的臨界點理論》是依託上海交通大學,由徐永忠擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目主要利用無限遠處的臨界點的觀點和Morse理論,對三維緊流形上的接觸形式的Reeb周期軌道以及接觸同調群進行研究。特別地,本...
將中國產業轉型升級的底層邏輯從巨觀、中觀、微觀維度進行梳理,揭示實現路徑,提出創新的理論實踐相結合的分析框架。本書分為上中下三篇,每篇由約三四個章節構成。上篇主要巨觀分析中國工業化進程及其背後的邏輯關係;中篇主要分析中國產業...
的Hessian二次型恆等於零,這表明,臨界點 是退化的,在點 處,的退化度為2,指標為0。相關定理及概念 Morse引理 臨界點理論中的一個重要事實是:在臨界點的附近函式可表示為二次型的形狀,且函式的性態由它的指標來描述。定理1(...
臨界指數 1907年P.外斯提出用分子場理論解釋鐵磁性,這是一種描述特殊相變的平均場理論。1937年L.朗道提出用序參量描述相變形式的理論,特別是他與V.京茨堡建立的超導唯象波函式理論。1945—1965年大量精確的實驗測量證實,在臨界點附近...
《非正規不可微泛函臨界點和擬線性Schrodinger方程的研究》是依託華南理工大學,由沈堯天擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬利用臨界點理論和變分法,通過引進一種新的方法研究物理中的出現的一類廣義的擬線性Schrodinger方程,包括...
《臨界現象理論——重正化群導論》是一本[英]J.J.Binney,[英]N.J.Dowrick,[英]A.J.Fisher編寫,由科學出版社在2008年出版的書籍。內容簡介 連續相變臨界指數的成功計算是過去25年來理論物理學所取得的主要成就之一。這一成就是...
並設X完備,f滿足(P.S)條件,這時同調群H(f,fₐ;Q)稱為K的q階臨界群。泛函的臨界點 泛函的臨界點是泛函的梯度為零的點。關於泛函的臨界點的研究成果形成了頗為系統的臨界點理論,它為研究非線性梯度運算元方程的解提供了理論...
由莫爾斯理論得知 ,微分流形與其上的光滑函式緊密相關,利用光滑函式不僅能研究微分流形的局部性質,而且某些光滑函式例如莫爾斯函式包含了刻劃流形整體性質的豐富信息。莫爾斯理論主要分兩部分,一是臨界點理論,一是它在大範圍變分問題上的...
古典的變分法研究泛函的極值──極大值或極小值。然而物理、幾何以及分析中提出的變分問題,一般不僅要研究泛函的極值點,而且還要研究其臨界點,即其變分為零的點。大範圍變分法就是研究臨界點的理論。
泛函的臨界點 泛函的臨界點是泛函的梯度為零的點。關於泛函的臨界點的研究成果形成了頗為系統的臨界點理論,它為研究非線性梯度運算元方程的解提供了理論工具。由於一些散度型微分方程的解恰是相應的積分泛函(亦稱變分泛函)的臨界點,因此...
為了研究黎曼流形上的測地線,H.M.摩爾斯在20世紀20年代建立了非退化臨界點理論(摩爾斯理論),把流形上光滑函式的臨界點的指數與流形本身的貝蒂數聯繫起來,並發展成大範圍變分法。莫爾斯理論後來又用於拓撲學中,證明了典型群的同倫群...
《時標上分數階Hamiltonian系統的若干問題研究》是依託雲南大學,由周見文擔任負責人的地區科學基金項目。項目簡介 本項目旨在建立時標上分數階Sobolev空間作為工作空間,套用臨界點理論研究時標上分數階Hamiltonian系統的如下三個問題:.(1)...
《有界變差函式空間中的幾個變分問題》是依託北京大學,由蔣美躍擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要利用不光滑泛函的變分理論,如凸泛函,Lipschitz泛函的 臨界點理論研究有界變差函式空間中的一些變分問題,如與圖像處理有關的 ...