機率論與數理統計課程是南京大學建設的慕課、國家精品線上開放課程、國家級一流本科課程。該課程於2018年12月10日首次在中國大學MOOC開課，授課教師為趙進。據2021年8月中國大學MOOC官網顯示，該課程已運行7學期。
機率論與數理統計課程共六章，包括統計量與抽樣分布、假設檢驗、隨機變數與分布函式、隨機變數的數字特徵、參數估計等內容。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 外文名：PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS
- 類別：慕課、國家精品線上開放課程、國家級一流本科課程
- 授課平台：中國大學MOOC
- 開課時間：2018年12月10日（首次）
- 授課教師：趙進
- 建設院校：南京大學
課程性質,課程背景,課程定位,適應對象,課程簡介,課程大綱,開課信息,教學目標,學習預備,預備知識,學習資料,考核標準,所獲榮譽,教師簡介,
課程性質
課程背景
隨著計算機的發展，機率統計學的套用得到了前所未有的規模，機率統計的方法已經滲透到各種專門的學科領域中，形成許多的邊緣學科，如統計質量管理、生物統計、氣象統計、地質統計、計量統計學、醫學統計學等。
課程定位
機率論與數理統計課程是一門研究隨機現象統計規律性的課程，通過對統計量與抽樣分布、隨機變數、分布函式、隨機變數的數字特徵、參數估計等內容學習，使學習者具備學習大數據分析、機器學習等相關領域知識的能力，理解機率論和數理統計的基礎理論。
適應對象
機率論與數理統計課程適合學習機率論與數理統計的在校同學及社會學習者學習。
課程簡介
機率論與數理統計課程共六章，涵蓋抽樣分布、參數估計、假設檢驗三部分內容。第一章介紹全機率公式與貝葉斯公式等知識點；第二章講述隨機變數與分布函式等內容；第三章介紹方差的定義與性質等知識點；第四章講述正態總體統計量的分布等內容；第五章介紹兩個正態總體的區間估計等知識點；第六章講述兩個正態總體的假設檢驗等內容。
課程大綱
第一章 機率論的基本概念 1.1初識機率論 1.2蒲豐投針實驗 1.3條件機率與乘法公式 1.4全機率公式與貝葉斯公式 1.5事件的獨立性 單元一測試 第二章 隨機變數與分布函式 2.1隨機變數與分布函式 2.2離散型隨機變數 2.3連續型隨機變數 2.4常態分配 2.5隨機變數函式的分布 單元二測試 第三章 隨機變數的數字特徵 3.1期望的定義 3.2期望的性質與計算 3.3方差的定義與性質 3.4柯西-施瓦茲不等式 3.5相關係數 單元三測驗 | 第四章 統計量與抽樣分布 4.1初識統計學 4.2常用的統計量 4.3三大分布 4.4正態總體統計量的分布 單元四測驗 第五章 參數估計 5.1矩估計 5.2極大似然估計 5.3區間估計 5.4一個正態總體的區間估計 5.5兩個正態總體的區間估計 單元五測驗 第六章 假設檢驗 6.1假設檢驗的基本概念 6.2假設檢驗的步驟 6.3一個正態總體的假設檢驗 6.4兩個正態總體的假設檢驗 6.5擬合優度檢驗 單元六測試 |
（註：課程大綱排版從左到右排列）
開課信息
開課次數 | 開課時間 | 授課老師 | 學時安排 | 參與人數 |
|---|---|---|---|---|
第1次開課 | 2018年12月10日-2019年02月24日 | 趙進 | 3-4小時每周 | 14251 |
第2次開課 | 2019年04月01日-2019年06月15日 | 7336 | ||
第3次開課 | 2019年10月14日-2020年01月05日 | 5006 | ||
第4次開課 | 2020年02月10日-2020年05月31日 | 3小時每周 | 4002 | |
第5次開課 | 2020年09月14日-2020年12月30日 | 2226 | ||
第6次開課 | 2021年03月01日-2021年05月15日 | 1612 | ||
第7次開課 | 2021年08月30日-2021年12月19日 | 3-4小時每周 | 待定 |
（註：表格內容參考資料）
教學目標
通過對機率論與數理統計課程的學習，使學習者達到以下目標：
1、了解機率論和數理統計的基礎理論；
2、具備學習大數據分析、機器學習等相關領域知識的能力。
學習預備
預備知識
學習機率論與數理統計課程需要具備簡明微積分（一元微積分）等課程基礎知識。
學習資料
書名 | 作者 | 出版時間 | 出版社 |
|---|---|---|---|
《機率論與數理統計（第二版）》 | 趙進、傅冬生、謝兆茹 | 2020年 |
（註：表格內容參考資料）
考核標準
1、課堂測試與作業占總成績的60%，期末考試占總成績的40%。
2、機率論與數理統計課程總成績的按百分制計分，60分至80分為合格，80分以上至100分為優秀。
3、成績合格者與優秀者可以申請相應的認證證書。
所獲榮譽
2019年，機率論與數理統計課程被中華人民共和國教育部認定為“國家精品線上開放課程”。
2020年11月24日，機率論與數理統計課程被中華人民共和國教育部認定為“首批國家級一流本科課程”。
教師簡介
趙進，南京大學數學系副教授，承擔機率論與數理統計、風險統計、機率論基礎、數據分析等課程教學工作，從事空間統計等領域研究工作。
