基本介紹
- 中文名:振盪積分
- 外文名:oscillatory integral
- 領域:數學
- 定義:用某種積表示的線性形式
- 關鍵函式:位相函式、振幅函式
- 套用:表示微分方程的近似解
振盪型積分 振盪型積分(oscillatory integral)積分核中帶有振盪因子的積分變換。設少是關於x和寧的2n元有緊支集的光滑函式,中是2n元實值光滑函式,且在少的支集上,
《振盪積分及相關課題研究》是依託中國科學院大學,由燕敦驗擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 美國科學院院士、Wolf獎得主Stein把振盪積分運算元總結為調和分析中最重要的三類運算元之一。事實上,Fourier變換和Bochner-Riesz平均都是經典的振盪...
振盪器積分板 《振盪器積分板》是一款Android平台的套用。套用介紹 遵循冰上曲棍球的積分原則,來記錄你手機的來電情況。
是一個振盪積分。由 式子確定的 。這樣,就確定了一個線性運算元 這個運算元稱為傅立葉(Fourier)積分運算元。由此知,傅立葉(Fourier)積分運算元 所對應的分布核 由下式確定 顯見,此分布核是一個傅立葉(Fourier)分布。有時,我們也...
在學術研究方面,較為系統地研究了若干重要積分運算元的多種有界性,諸如Hausdorff運算元、雙線性運算元、強奇性奇異積分運算元等積分運算元的有界性以及若干交換子的緊性等,特別是通過振盪積分的精細估計建立了多種麼模乘子半群在模空間上運算元範數...
這類問題也獲得了眾多專家學者的極大關注. 本項目主要研究高振盪Bessel型積分、幾類高振盪奇異積分、多頻高振盪積分以及高維高振盪積分的計算、高振盪奇異積分方程的數值解以及圖像重建中遇到的高振盪問題, 為了克服奇異性和高振盪特徵帶來...
讀者對象為大學數學系高年級學生、研究生、教師及有關的科學工作者.目錄 第一章 Fourier積分運算元的定義和某些基本概念 1. 引言 2. 位相和振幅 3. 振盪積分 4. Fourier積分運算元 5. 穩定位相法 第二章 分布奇性的微局 ...
將研究帶粗糙核的各類積分運算元在Lebesgue空間和其他空間上的有界性和加權有界性問題。所研究的運算元包括奇異積分運算元、分數次積分及其極大運算元,與其相關的振盪積分運算元、交換子及多線性運算元。此外,一類與Litterwood-Paley g函式相關的帶粗糙...
同時,在量子場論中也出現了大量的類似的沒有嚴格定義的連續積分。這就向數學家提出了建立路徑積分的嚴格的數學基礎的要求。它是泛函積分研究的重要課題之一。近40年中,人們利用解析開拓、廣義函式、復值測度和振盪積分等各種手段去進行...
第十四章 含參變數的積分近似計算法 1.一個漸近展開公式及其套用 2.帶餘項的漸近展開公式及其套用 3.含多個大參數的振盪型積分的近似計算法 4.關於振盪型積分的一類近似計算公式 5.論一類無窮積分的展開方法 參考文獻 ...
《波動方程的高頻近似與辛幾何》是李世雄所著的一本圖書,由科學出版社於2001-03-01出版。目錄 第一章漸近展開與漸近級數 第二章貌似奇點(非本質奇點)的簡單例子 第三章振盪積分的數值計算 31穩相點原理 32振盪積分在過渡區的計算 ...
這些問題包含三個方面:一是混合型範數的Fourier限制性估計,擬藉助當前關於Fourier限制性猜想的最新方法,來研究一類超曲面(例如拋物面)上混合型範數的Fourier限制性估計;二是雙線性振盪積分運算元,擬把振盪積分技術與多線性運算元理論結合起來...
某類沿曲線的振盪積分,數學年刊28, 20070201,王夢 陳杰誠 范大山。A note on certain square functions on product spaces乘積空間上的一類平方函式Science in China49, 20060100,王夢,陳杰誠,范大山。A note on certain square ...
dinger運算元的譜性質;Lp(p>2)中一般偏微分運算元的特徵值問題;對應於高階橢圓偏微分運算元的不適定Cauchy問題;正則餘弦運算元函式對Shilov的拋物系統及Petrovskij的恰當系統的套用;以及相應的振盪積分、奇異積分運算元和低維流形上Fourier變換的...
本項目將利用Heisenberg群上的表示論與Laguerre多項式和Hermite多項式的重要D災剩岷閒〔ǚ治齙墓ぞ吆虷eisenberg 群上的次Laplace運算元的譜理論以及振盪積分理論研究目前Heisenberg群上調和分析中十分重要的一些問題,如Heisenberg群上二階微分...
類是較為典型的振幅函式類。而在處理具體問題時,將出現一些新的特殊的振幅函式類,並且還要對它們建立一套與相應的運算元相配合的運算規則以及相應的振盪積分理論等。取X中的上升緊集序列{K}使 。對於 ,記使微分不等式 成立的最小常數...
Ⅰ.8.1 振盪積分 Ⅰ.8.2 象徵演算定理的證明 Ⅰ.8.3 擬微分運算元在振盪函式上的作用 第Ⅰ章補註 第Ⅰ章習題 Ⅱ 非線性二進分析微局部分析能量估計 Ⅱ.A 非線性二進分析 Ⅱ.A.1 Littlewood-Paley分解:一般性質 Ⅱ.A.2 在...
例如:C-Z奇異積分運算元、Littlewood-Paley理論、抽象插值方法、可微函式空間的調和分析刻畫等。同時著力於用調和分析的方法研究偏微分方程。為此,詳細討論了振盪積分理論、Fourier限制型估計及相應的Strichartz估計、Keel-Tao端點時空估計等。藉助...
這些運算元本身與方程有密切關係,而且此研究涉及到調和分析中的三個公開問題,即Tao提出的三線性Hilbert變換有界性問題和Christ提出的關於帶非退化位相函式的多線性振盪積分的有界性問題,以及振盪積分的端點弱型估計問題。通過多線性運算元這方面...
§3.振盪積分 §4.擬微分運算元代數 §5.局部區域上的擬微分運算元 §6.微分流形上的擬微分運算元 第三章 擬微分運算元的微局部性質 §1.分布的波前集 §2.擬微分運算元的微擬局部性 §3.擬逆運算元 第四章 擬微分運算元的有界性 §1.L2...
圖書目錄 序言 目錄 第一章 廣義函式論 第二章 Fourier分析 第三章 Sobolev空間 第四章 振盪積分、象徵和穩定位相法 第五章 擬微分運算元 第六章 Cauchy問題 第七章 橢圓型邊值問題 附錄. 微分流形 參考文獻 ...
《調和分析與偏微分方程》是依託浙江大學,由王斯雷擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 (1)用調和分析的近代進展,進一步研究振盪積分及其對色散方程的套用,後者包括薛丁穹匠獺dV 方程、波爾格方程等,研究它們在各種巴拿哈空間上的...
類本質上可作為尺度函式類的“收縮”核類,研究了尺度函式的整體線性無關性和局部線性無關性,從這一方面揭示了多進與二進可細分尺度函式的本質差別,研究了多生成函式的多解析度分析理論,以及經典Litllewood-paley分析對奇異振盪積分...
主要內容涉及奇異積分運算元在橢圓邊值問題中的套用、拋物型方程的時空估計方法、Littlewood-Paley理論與不可壓Navier-Stokes方程、Bourgain的Fourier截斷方法與能量歸納法、Tao的I-方法、Keel一Tao的端點型Strichartz估計、駐相方法與振盪積分等...