位相函式

位相函式(phase function)定義在開錐子集1-'上的無臨界點的函式.設X是R"中的子集，T是X X (RN\{0})中的開錐子集(即若(二，B)EI'，則對任意t>。有(二，tB> E I'>.若實值函式抓二，B> EC (T)關於B是正齊一次的(即對任意t>0，有p(x,t9) -tp(x))，且關於x刀無臨界點(即在1上ds,B，B>0)，則稱抓二，B>1上一個位相函式.記c*一{(二，鞏籃歸店B> E川分(二，B>一0}.它是筍關於B的臨界點集.若一個位相函式抓x,B)在C*上盛殼迎的N個n+N維騙講危海向量{ds.a}Pe }Cj=1,2,"..,N)是線性無關的，則稱夢為非退化炒習再的位相函式疊境.設抓x,y,B)是一個位相函式習酷罪.若它對任一固定的二而言又是y,B的位相函式;且它對任一固嘗嬸嚷定的y而言是二，B的位相函式，則稱這樣的(x,y,B)是運算元位相函式.