高維小波分析與信號處理

《高維小波分析與信號處理》是依託浙江大學，由黃達人擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：高維小波分析與信號處理
• 依託單位：浙江大學
• 項目負責人：黃達人
• 項目類別：面上項目
• 批准號：19571072
• 申請代碼：A0503
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
• 支持經費：4.5（萬元）

項目摘要

主要研究了高維小波、標架以及多進制小波的構造理論，研究了多進制小波展開的Gibbs現象，得到M進Danbechies型小波的Gibbs函式的漸近性質，研究了多進Danbechies型濾波器，給出了它們的積分表示，從而揭示了它們的內在規律。研究了具有多種性質的多進可細分析尺度函式的制約性質，指出了“B-樣條”類本質上可作為尺度函式類的“收縮”核類，研究了尺度函式的整體線性無關性和局部線性無關性，從這一方面揭示了多進與二進可細分尺度函式的本質差別，研究了多生成函式的多解析度分析理論，以及經典Litllewood-paley分析對奇異振盪積分運算元的套用。這些研究完善了小波分析理論，發展了多進制小波的特殊性質，推動了小波分析的發展。