《單分量框架與信號自適應稀疏表示》是依託中山大學，由楊力華擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：單分量框架與信號自適應稀疏表示
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：楊力華
- 依託單位：中山大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
小波分析具有多解析度的、自適應的時頻局部分析能力，對正則信號具有緊湊和稀疏的表示，這為基於信號時頻特徵的數據分析提供了強有力的工具。但小波分析不具有波形和時頻結構的自適應性，而且幾乎所有的小波均不是單分量的，因而其對於非線性非平穩信號的時頻刻畫存在明顯的缺陷。近十多年來，隨著信息技術的迅猛發展，大量科學問題歸結為對巨量高維數據的有效分析和處理。信號表示的時頻局部性、稀疏性和自適應性成為當代信號處理和數據理解的關鍵技術瓶頸，同時也為套用與計算調和分析以及時頻分析提出了新的研究課題。本項目中，我們擬對單分量信號的模型、頻譜刻畫（瞬時頻率），以及由單分量信號所構成的函式系的框架條件、最優框架的選擇等問題給予研究，並利用壓縮感知和稀疏逼近的最新理論和方法，給出多分量信號的自適應稀疏表示和時頻分布。作為套用，我們將研究其對fMRI數據進行分析和處理，研究抑鬱症的時頻圖譜，探索抑鬱症疾病診斷的新途徑。
結題摘要
本滲碑嚷龍項虹臘目研究單分量框架與信號自適應稀疏表示，主要研究內容包括單分量信號的核心意義與模型的分析和建立，單分量框架的選擇與構造，信號自適應稀疏表示，相應的時頻分布以及在人腦功能磁共振方面乎獄拒的套用。通過本項目的開展，我們首先對單分量信號的核心物理意義進行了深入的探討和系統的研究，對Weak-IMF的模型和構造給出了一般性的理論結果，進而提出了ε-單分量信號的概念, 並說明了它是與物理單分量性相吻合的數學模型, 通過大量實例說明了模型的合理性和有效性，在此基礎上，我們建立了信號在ε-單分量信號所形成的框架上的信號稀疏表示分解算法。與此工作相關地，我們研究了用以計算單分量信號之振幅的信號包絡問題，提出了基於非光滑 最佳化的包絡模型和計算方法才講試；對非平穩信號基於Bedrosian等式的解析解調的方法給出了進一步的研究. 提出了研究Bedrosian等式的一種統恥巴套淋一框架，並說明此框架包括已有的若干結果作為其特例. 在EMD算法方面，我們提出了新的算法，其核心的思想是在龍悼姜篩法過程中用變分最佳化模型所求得的局部平均來取代傳統EMD經驗包絡平均. 我們證明了該算法無須進行內循環而可以一次性地獲得IMF。因而，該方法從理論上確保算法的收斂性，實驗表明，它比傳統的算法有更好的穩定性。 我們與廣州惠愛醫院進行合作，對雙向情感障礙和重度抑鬱症病人的fMRI成像數據進行了分析和處理，提出了一種基於CCA和ICA混合分析的fMRI數據分析方法，該方法有效地保留了傳統濾波預處理所導致的信息損失，既考慮了腦區的典型相關性拜永循，又保持了信號源的生物學獨立性。臨床數據的實驗表明，該方法有效地分揀出了最有利於抑鬱症診斷的九個功能連線特徵。獲得明顯高於已有方法的分類效果。同時，我們採用ICA方法對fMRI數據進行功能連線分析，與湘雅醫學院進行合作研究對雙向情感障礙的臨床數據分析發現，情感障礙病人在大腦語言區的的功能有明顯減弱。
