《壓縮採樣框架下的自適應稀疏信號感知與重建》是依託西安電子科技大學，由譚山擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：壓縮採樣框架下的自適應稀疏信號感知與重建
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：譚山
- 依託單位：西安電子科技大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
壓縮採樣（Compressive sampling，CS）是近兩年發展起來的建立在信號稀疏表示和逼近論基礎上的一個新的研究領域，它充分利用目標信號結構的稀疏特性，通過低維空間、低解析度、欠Nyquist採樣數據的非相關測量實現高維稀疏信號的感知與重建，被稱為信號處理領域的A Big Idea，將對信號處理產生革命性的變革。在壓縮採樣框架下，信號的稀疏性是其成功套用的基礎，而找到信號最佳的稀疏域是其重建精度的保證。針對實際中多數信號具有複雜的規則性且稀疏度未知的情況，本課題研究壓縮採樣框架下稀疏信號的自適應表示、觀測與重建。具體內容包括：研究超完備冗餘字典CS框架下字典的設計、原子生成、信號觀測與恢複方法；研究一類特殊的正交基字典CS框架下最優基的選擇與快速信號估計算法；並將上述方法推廣至噪聲環境，為實際的信號去噪、檢測與壓縮探索更加普遍的壓縮採樣方法。
結題摘要
針對多數實際信號具有複雜的規則性且稀疏度未知的情況，本課題在壓縮採樣框架下，研究了信號的自適應稀疏表示、觀測與重建。首先建立了稀疏信號自適應壓縮感知(CS)的框架，在該框架下建立了單目標多約束、多目標單約束以及無約束三類自適應CS數學模型；討論了三種模型下的自適應稀疏表示與重建算法。其次，針對圖像信號的多尺度與方向特性，設計了超完備的多尺度Ridgelet與Curvelet字典，對圖像進行稀疏表示與CS超分辨圖像復原；設計了兩種自適應正交基字典最佳化算法：量子免疫克隆幾何流最佳化、基於折半查找和子帶協同最佳化的幾何流最佳化；設計了面向任務的多尺度統計字典學習算法，提出雙冗餘字典學習和多任務字典學習的策略。其次，設計了基於多尺度支撐值變換與基於Contourlet脈衝變換的顯著圖提取方法，在此基礎上提出兩種自適應低速率壓縮觀測方案。最後，設計了多尺度字典下的魯棒信號復原方法，提出一種結合多尺度字典的Bayesian壓縮感知方法；設計了基於先驗的魯棒壓縮CS重建方法，提出結構字典與非參數Bayesian學習下的CS復原方法。將所構建的稀疏字典、觀測與重建算法套用於信號去噪、壓縮、超分辨、分類與識別等任務中。已取得的成果包括：(1) 國際期刊上發表論文13篇，國核心心期刊3篇；(2) 已申請發明專利6 項，授權發明專利7項；(3)培養博士1名，碩士10名。
