基於字典最佳化與耦合觀測的壓縮學習感知研究

《基於字典最佳化與耦合觀測的壓縮學習感知研究》是依託西安電子科技大學，由楊淑媛擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於字典最佳化與耦合觀測的壓縮學習感知研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：楊淑媛
• 依託單位：西安電子科技大學

中文摘要

壓縮感知基於信號的可壓縮性，通過低維空間、低解析度、欠Nyquist採樣數據的非相關觀測來感知高維信號，其中信號變換空間的選擇直接影響著感知的效率。基於樣例的字典最佳化是一種有效的稀疏表示方法，它能夠利用信號或信號子集構造訓練樣例來學習到適合信號結構的變換空間。本課題旨在針對具有複雜未知結構先驗的信號，以及可能具有的非平穩性、時變性等特點，設計基於字典最佳化的壓縮學習感知理論框架與實現方案，以實現更加有效的信號感知。具體內容包括：研究壓縮學習感知的數學模型；利用信號的統計特性與學習理論，構建基於字典最佳化的信號稀疏表示系統，設計基於QEA全局最佳化與MSBL-KSVD局部最佳化的字典學習算法；研究表示系統與觀測系統的(等價)RIP條件，構建RIP條件下相應的耦合觀測系統，設計基於KED的非相關耦合觀測算法與AIC實現；在此基礎上，提出壓縮感知學習的理論框架與在雷達目標參數估計中的套用模型。

結題摘要

針對具有複雜未知結構先驗的信號，以及可能具有的非平穩性、時變性等特點，本課題設計基於字典學習和耦合觀測最佳化的“壓縮學習感知”理論框架與實現方案。具體研究內容包括：（1）不同先驗下的壓縮學習感知(Learned Compressive Sensing, LCS)建模：針對大部分實際複雜信號，以稀疏表示與學習理論為基礎，建立壓縮學習感知的三種數學模型：信號稀疏性先驗未知時的單目標多約束壓縮學習感知，信號稀疏度先驗已知時的多目標多約束壓縮學習感知，信號稀疏度先驗已知時的單目標壓縮學習感知，並給出相應的最佳化求解方法。（2）字典最佳化學習的信號稀疏表示系統設計：在研究信號結構先驗的基礎上，利用信號的統計特性、機器學習與進化最佳化理論，探索了基於先驗正則與統計學習的多種信號稀疏表示系統；提出局部與全局搜尋的混合最佳化策略；分析了字典的描述能力與效率，將所構建的多種信號稀疏表示系統套用於信號復原任務。（3）字典最佳化下的耦合觀測系統設計：在壓縮學習感知的框架下，給出非相關耦合觀測矩陣的最佳化方法，以及基於模擬低通濾波器的AIC實現方案，研究了進一步降低複雜度的觀測序列設計，提出任務驅動的自適應壓縮採樣方案。（4）壓縮學習感知的套用：將壓縮學習感知套用在超分辨雷達目標參數估計，超分辨圖像重建，模式識別等任務，能夠在較低採樣率下達到比標準壓縮感知更加準確的估計、復原與識別，驗證了壓縮學習感知的可行性、有效性與優越性。研究成果發表國際期刊論文30篇(第一作者期刊長文24篇)，國內期刊7 篇，授權專利12項(第一發明人11項)，獲陝西省科學技術獎2項，獲陝西省科學技術獎2項，培養博士1名，碩士14 名。