壓縮感知及套用

《壓縮感知及套用》是2015年10月國防工業出版社出版的圖書，作者是閆敬文、劉蕾、屈小波。

基本介紹

• 中文名：壓縮感知及套用
• 作者：閆敬文、劉蕾、屈小波
• 出版時間：2015年10月
• 出版社：國防工業出版社
• ISBN：978-7-118-10291-8
• 定價：58 元
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝

內容簡介

本書主要介紹學習方法論、信號及圖像稀疏表示的基本理論、稀疏表示方法以及稀疏重建的重要方法壓縮感知理論的起源、基礎理論及套用等基礎內容後,提出了基於壓縮感知理論l0 範數算法的SAR 成像、基於冗餘字典的SAR 圖像壓縮感知重建、基於小波樹的壓縮感知SAR 圖像重建、基於小波框架的自適應Karhunen - Lo侉ve 高光譜壓縮成像算法、基於緊框架Surfacelet 變換的高光譜圖像三維重建、基於Surfacelet 變換的壓縮欠采高光譜數據重建算法等壓縮感知套用研究,具有較強的學術性和系統性。讀者可以結合作者出版的《數字圖像處理(Matlab 版)》第2 版和《超小波分析及套用》學習,三本書具有較強的創新性和難度,需要持續系統地學習和研究才能取得成效。

序章

小波自從八十年代以來，得到了廣泛的套用。在當今信號與信息處理領域，已經成為像傅立葉變換一樣，是必須掌握的數學工具之一。但小波分析存在圖像紋理方向性表示不足的問題，必須套用超小波分析方法來克服和解決，本書作者已經出版《超小波分析及套用》，這裡不在介紹。壓縮感知正是基於小波分析信號稀疏表示基礎上誕生的，它的出現為信息處理提供了更豐富的內容，同時在套用方面展現了更新的活力。

壓縮感知及套用

學習理論的目的是學以致用，特別對工科和其它學科的套用研究來說，套用可以遠比理論學習更重要。多數理論研究的學生在學習的初期經常犯同樣一個錯誤，總想能夠系統地掌握數學基礎理論。他們花了大量的時間去研究和學習，結果還是似懂非懂。直到套用時，發現MATLAB工具箱中的一個命令就實現了。這是一個很典型的毛澤東的“實踐論”中的問題，即從理論到實踐，再從實踐到理論不斷認識世界的過程。學習壓縮感知也是一樣從理論到實踐，實踐得到良好效果時再去與理論進行符合，只有通過這樣的反覆過程才能把壓縮感知掌握，並靈活套用到實際研究工作中。

本課程是一門研究型課程，將以高密度壓縮式教學方式進行，濃縮大量的理論和實踐教學內容，可配合本人著的十一五規劃教材《數字圖像處理MATLAB版》（十一五教材）（2011年第二版）和《超小波分析及套用》等理論和研究型教材使用。課程內容的安排設定參照了作者在法國巴黎高等電信學校開展博士後研究期間學習和掌握的工程師教學和訓練模式引入，並使這融入中國高等教育和研究生教育之中，集理論創新與套用實踐相結合，更加適合中國的研究生和年青學者學習。在學習和訓練過程中，力爭使讀者獲得最大限度研究能力和創新能力全面提高，這也是本人感覺儘快出此書的原動力。

目錄

第1章 壓縮感知的學習方法

1.1 壓縮感知及套用學習的對策

壓縮感知及套用

1.2 新知識和技術進展學習攻守策略

1.3 工程訓練或研究課題推薦學習方式

第2章 信號的稀疏表示

2.1 信號的稀疏表示

2.2 信號稀疏表示方法

2.2.1 閡值法

2.2.2 冗餘字典

2.3 稀疏係數的求解

2.3.1 基本原理

2.3.2 彳範數算法

2.4 幾種信號稀疏表示方法

2.4.1 傅立葉變換

2.4.2 小波變換

2.4.3 多尺度幾何分析

2.4.4 冗餘字典的稀疏分解

2.5 圖像的小波稀疏表示

2.5.1 傅立葉分析與小波分析

2.5.2 小波變換的分解和重構算法

2.5.3 小波變換在圖像處理中的套用

2.5.4 超小波Bandelet介紹

2.5.5 第二代Bandelet變換

2.6 Grouplet變換

2.6.1 Grouplet理論

2.6.2 正交Gmuplet變換

2.6.3 緊框架Crouplet變換

2.7 Surfacelet變換

2.7.1 Surfacelet變換的結構

2.7.2 Surfacelet變換的性質

2.7.3 Surfacelet變換係數父子關係分析

2.7.4 程式測試結果

參考文獻

第3章 壓縮感知理論

3.1 壓縮感知的起源

3.2 壓縮感知的套用　3.3 壓縮感知理論

3.4 壓縮感知算法

3.4.1 零空間特性

3.4.2 約束等距性質

3.5 測量矩陣

3.6 信號重建算法

3.6.1 最小彳範數法

3.6.2 匹配追蹤算法

3.6.3 最小全變分法

3.6.4 疊代閩值法

3.7 測量矩陣研究

3.7.1 常用測量矩陣與信號稀疏度之間的關係研究

3.7.2 常用測量矩陣的性能比較

3.7.3 測量矩陣改進方法

3.8 本章小結

參考文獻

第4章 基於壓縮感知理論髫範數算法的$AR成像

4.1 SLO算法

4.1.1 算法原理

4.1.2 算法步驟

4.1.3 參數的選取

4.1.4 SIJD算法的最佳化

4.2 NSI。O算法

4.2.1 雙曲正切函式

4.2.2 修正牛頓方向

4.2.3 算法步驟

4.2.4 NSID算法的最佳化

4.3.Matlab仿真

4.3.1 信號重建質量指標

4.3.2 仿真結果分析

4.4 OSI衛、NSID算法在SAR成像中的套用

4.4.1 仿真實驗內容

4.4.2 結果分析

4.4.3 與其他CS重構算法對比

4.5 本章小結

參考文獻

第5章 基於冗餘字典的SAR圖像壓縮感知重建

5.1 冗餘字典

5.1.1 冗餘字典的學習

5.1.2 Curvelet變換和Gabor變換基本理論

5.2 基於Curvelet變換和Gabor變換的冗餘字典圖像稀疏表示

5.2.1 圖像分塊

5.2.2 基於Gabor變換和Curvelet變換得到冗餘字典

5.2.3 稀疏係數的計算

5.2.4 圖像的重建和效果評估

5.3 ：Matlab仿真步驟和實驗結果

5.3.1 圖像稀疏表示步驟

5.3.2 對Lena圖像處理的實驗結果

5.4 基於Curvelet變換冗餘字典的SAR圖像稀疏表示

5.4.1 圖像分塊

5.4.2 基於Curvelet變換和Gabor變換獲得的字典進行稀疏重建的

比奈t

5.4.3 基於Curvelet變換的字典最佳化

5.5 本章小結

參考文獻

第6章 基於小波樹的壓縮感知SAR圖像重建

6.1 基於小波樹的正交匹配追蹤重建算法

6.1.1 正交匹配追蹤算法

6.1.2 TOMP算法

6.1.3 實驗結果

6.2 基於分塊的三維小波樹的正交匹配追蹤算法

6.2.1 三維的基於小波樹的正交匹配追蹤算法(3D—TOMP)

6.2.2 基於分塊的三維小波樹的正交匹配追蹤算法(3D—TOMP—BL)

6.2.3 實驗結果及分析

6.3 本章小結

參考文獻

第7章 基於小波框架的自適應Karhunen.Lo宅ve高光譜壓縮成像

7.1 序言

7.2 高光譜遙感的圖像特徵及相關性分析

7.2.1 高光譜數據的譜間相關性分析

7.2.2 高光譜數據的空間相關性分析

7.3 壓縮編碼數據的自適應KL模型

7.3.1 空間域壓縮感知採樣

7.3.2 譜間自適應KL變換編碼

7.3.3 解碼

7.4 實驗結果與分析

7.4.1 2DCS編碼數據的特徵值

7.4.2 不同空間壓縮率下的SAKL算法

7.4.3 與典型壓縮方法的對比

7.5 譜結構先驗對受損譜段的修復

7.5.1 交叉驗證

7.5.2 譜段修復

7.6 本章小結

參考文獻

第8章 基於緊框架Surfacelet變換的高光譜圖像三維重建

8.1 序言

8.2 Ⅳ維方向濾波器組及緊框架Surfacelet變換

8.2.1 Ⅳ維方向濾波器組

8.2.2 基於緊框架Surfacelet變換的高光譜圖像稀疏表示

8.3 基於緊框架Surfacelet變換的高光譜圖像欠采重建

8.3.1 不相關性和高斯隨機編碼矩陣的設計

8.3.2 基於緊框架Su以celet變換的稀疏圖像重建

8.3.3 基於分塊的壓縮感知緊框架Surfacelet重建算法

8.4 數值計算方法

8.5 實驗結果和分析

8.5.1 壓縮感知編碼矩陣的施密特正交化

8.5.2 基於2D壓縮感知編碼矩陣的Surfacelet重建和小波重建性能的比較

8.5.3 2D編碼矩陣與3D編碼矩陣

8.5.4 PCSST性能測試

8.6 本章小結

參考文獻