混沌壓縮感知關鍵基礎理論研究

《混沌壓縮感知關鍵基礎理論研究》是依託北京郵電大學，由楊義先擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：混沌壓縮感知關鍵基礎理論研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：楊義先
• 依託單位：北京郵電大學

項目摘要

基礎理論研究方面，針對國家在信息的表示、存儲與高效處理的理論和方法研究方面的戰略需求，本項目以研究混沌壓縮感知新模型的基礎理論為目標，解決混沌壓縮感知研究中若干基礎性的關鍵科學問題，證明採樣混沌映射所產生的測量矩陣是否滿足驗證性條件（如NSP,RIP），分析混沌壓縮感知的安全機制，提出分散式環境下的信號恢復最佳化算法，探索噪音存在下的信號恢復效率，建立一套完整的、統一的混沌壓縮感知基礎理論框架。在圖像處理套用中，考慮混沌初始值、採樣間隔、測量次數、噪音機率分布等因素對圖像恢復的影響，針對不同的實際需求，設計滿足效率和視覺體驗的數據處理方案。

結題摘要

（1）項目的背景: 混沌壓縮感知是一種基於混沌系統的壓縮感知理論。混沌系統通過疊代實現起來很簡單，同時混沌系統對稀疏信號的混沌化過程增加了壓縮測量數據的保密性。另外，混沌壓縮感知不需要從測量系統傳輸大量測量系統數據至混沌壓縮感知重構系統。因此，混沌壓縮感知可以有效解決傳統壓縮感知在測量矩陣構造與信號重構算法設計等方面存在的問題。 （2）主要研究內容: 針對國家在信息的表示、存儲與高效處理的理論和方法研究方面的戰略需求，本項目以研究混沌壓縮感知新模型的基礎理論為目標，解決混沌壓縮感知研究中若干基礎性的關鍵科學問題，證明採樣混沌映射所產生的測量矩陣是否滿足驗證性條件（如NSP,RIP），分析混沌壓縮感知的安全機制，提出分散式環境下的信號恢復最佳化算法，建立一套完整的、統一的混沌壓縮感知基礎理論框架。 （3）重要結果: 1）研究了半張量積壓縮感知的重構條件，並給出了相應的算法。實驗結果表明優於傳統壓縮感知。相關論文發表在“Digital Signal Processing”。 2）設計了基於混沌壓縮感知的安全和高效的數據傳輸系統。無線體域網中最主要的問題就是節能、安全。混沌壓縮感知能夠節省大量存儲空間，並且對初值十分敏感，因此混沌壓縮感知能夠有效地解決節能、安全傳輸問題。相關論文發表在“IEEE Trans. On Biomedical Circuits and Systems”。3） 研究了基於半張量壓縮感知新模型的數據傳輸系統。針對無線體域網中的三個關鍵問題：適變性、能量和安全。我們設計了半張量壓縮感知新模型，實現了同一測量矩陣加密多種不同維度的信號。相關論文發表在“IEEE Internet of Things Journal”。 （4）關鍵數據及科學意義：在本項目資助期內，我們共發表論文43篇，全部被SCI收錄，申請專利5項。通過本項目共培養10名博士畢業生，其中博士生王靜濤和魯艷蓉的博士畢業論文被北京郵電大學評為校級優秀博士畢業論文。本項目組成員每年參加混沌系統與理論和壓縮感知方面重要的國際學術會議。本項目課題研究將促進混沌理論、計算機科學、壓縮感知等若干領域的新發展。