1-比特壓縮感知的理論與算法研究

《1-比特壓縮感知的理論與算法研究》是依託華南農業大學，由張娜擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：1-比特壓縮感知的理論與算法研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：張娜
• 依託單位：華南農業大學

項目摘要

壓縮感知是套用與計算調和分析中比較活躍的一個研究領域，在信號採集與處理、醫學成像、機器學習等方面得到廣泛套用。經典的壓縮感知理論是建立在感知數據具有無窮精度的基礎之上。然而實際中，感知數據需要量化存儲，其中一種極端的量化方式為僅保留感知數據的符號。該問題稱為1-比特壓縮感知問題。本項目研究1-比特壓縮感知的理論與算法。在理論方面，希望建立新的1-比特壓縮感知的數學模型，並證明該模型可以用更少的感知數據去重構原始稀疏信號，並且對噪聲具有穩健性。在算法方面，希望發展1-比特壓縮感知重構信號的快速算法，且證明算法的收斂性及收斂速率。

結題摘要

壓縮感知是套用與計算調和分析中比較活躍的一個研究領域，在信號採集與處理、醫學成像、機器學習等方面得到廣泛套用。經典的壓縮感知理論是建立在感知數據具有無窮精度的基礎之上。然而實際中，感知數據需要量化存儲，其中一種極端的量化方式為僅保留感知數據的符號。該問題稱為1-比特壓縮感知問題。本項目研究1-比特壓縮感知的理論與算法。在理論方面，希望建立新的1-比特壓縮感知的數學模型，研究其最佳化模型的理論、算法，並將其套用到模式識別中。