現代信號處理教程（第二版）

《現代信號處理教程（第二版）》是2015年3月清華大學出版社出版的圖書，作者是胡廣書。

基本介紹

• 書名：現代信號處理教程（第二版）
• 作者：胡廣書
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2015年3月
• 定價：65 元
• ISBN：9787302389347

內容簡介

本書共5篇，前4篇是“時頻分析”、“濾波器組”、“小波變換”和“HilbertHuang變換”，這是既相互獨立、又有著密切聯繫的四大塊內容，而且是現代信號處理中的重要內容。它們主要針對的是非平穩信號的分析與處理，而HilbertHuang變換不但針對非平穩信號，而且特別用於非線性信號的分析與處理。本書的第5篇是近十年來新發展起來的“壓縮感知”理論。壓縮感知以其豐富的理論內容和巨大的套用前景獲得了眾多學科的關注，目前正在迅速發展中。

因此，從內容上看，本書定位於研究生數位訊號處理提高課的教材。本書內容豐富，涵蓋了現代信號處理的主要知識體系。在編寫中，筆者力求注重理論和套用相結合，力求有利於教學和讀者的自學，力求較為全面地反映這些知識體系的主要內容。

清華大學出版社網站上本書連結下有100多個用MATLAB編寫的程式和一些數據檔案。這些程式概括了書中所涉及的絕大部分例題和插圖，運行這些程式即可重現這些例題的結果和相應的插圖，有利於幫助讀者理解書中較為複雜的理論內容。

本書可作為理工科研究生的教材及參考書，也可作為工程技術人員的自學參考書。

圖書目錄

第1篇時頻分析

第1章信號分析基礎3

1.1信號的時間與頻率3

1.2克服傅立葉變換不足的一些主要方法10

1.3信號的時寬與頻寬17

1.4不定原理23

1.5信號的瞬時頻率24

1.6信號的分解28

1.7正交變換33

1.8標架的基本概念39

1.9Poisson和公式45

1.10Zak變換47

第2章短時傅立葉變換與Gabor變換52

2.1連續信號的短時傅立葉變換52

2.2短時傅立葉反變換58

2.3離散信號的短時傅立葉變換60

2.4Gabor變換的基本概念61

2.5臨界抽樣情況下連續信號Gabor展開係數的計算64

2.6過抽樣情況下連續信號Gabor展開係數的計算66

第3章Wigner分布72

3.1Wigner分布的定義72

3.2WVD的性質74

3.3常用信號的WVD80

現代信號處理教程(第二版)3.4Wigner分布的實現85

3.5Wigner分布中交叉項的行為89

3.6平滑Wigner分布94

第4章Cohen類時頻分布97

4.1引言97

4.2Wigner分布與模糊函式97

4.3Cohen類時頻分布103

4.4時頻分布所希望的性質及對核函式的制約106

4.5核函式對時頻分布中交叉項的抑制110

4.6最優核函式設計114

4.6.1減少交叉項干擾的核的設計114

4.6.2決定於信號的最優核的設計118

4.6.3自適應最優核的設計119

4.7有關時頻聯合分析的MATLAB軟體121

第2篇濾 波 器 組

第5章信號的抽取與插值125

5.1引言125

5.2信號的抽取126

5.3信號的插值131

5.4抽取與插值相結合的抽樣率轉換133

5.5信號的多相表示136

5.6多抽樣率系統中的幾個恆等關係138

5.7抽取和插值的濾波器實現141

5.7.1抽取的濾波器實現141

5.7.2插值的濾波器實現143

5.7.3抽取和插值相結合的濾波器實現143

第6章濾波器組基礎146

6.1濾波器組的基本概念146

6.2濾波器組的種類及有關的濾波器149

6.2.1最大均勻抽取濾波器組149

6.2.2正交鏡像濾波器組150

6.2.3第M帶濾波器151

6.2.4半帶濾波器153

6.2.5互補型濾波器155

6.3半帶濾波器設計158

6.4多抽樣率系統的套用簡介160

第7章兩通道濾波器組165

7.1兩通道濾波器組中各信號的關係165

7.2G0（z）和G1（z）的選擇167

7.3標準正交鏡像濾波器組170

7.3.1標準正交鏡像濾波器組中的基本關係170

7.3.2FIR標準正交鏡像濾波器組173

7.4共軛正交鏡像濾波器組175

7.5共軛正交鏡像濾波器的設計179

7.6仿酉濾波器組183

7.7兩通道仿酉濾波器組的Lattice結構187

7.7.1FIR系統的Lattice結構187

7.7.2功率互補FIR系統的Lattice結構188

7.7.3兩通道仿酉濾波器組的Lattice結構191

7.8線性相位準確重建兩通道濾波器組195

7.8.1兩通道濾波器組中的制約關係195

7.8.2由譜分解求H0（z），H1（z）198

7.8.3 Lattice實現200

7.9樹狀濾波器組203

第8章M通道濾波器組206

8.1M通道濾波器組中的基本關係206

8.2M通道濾波器組的多相結構209

8.3混疊抵消和PR條件的多相表示211

8.4M通道濾波器組的設計215

8.5複數調製濾波器組218

8.5.1DFT濾波器組218

8.5.2DFT的濾波器組解釋221

8.5.3DFT濾波器組的多相結構223

8.6餘弦調製濾波器組224

8.7餘弦調製濾波器組準確重建的條件231

第3篇小 波 變 換

第9章小波變換基礎239

9.1小波變換的定義239

9.2小波變換的特點241

9.3連續小波變換的計算性質245

9.4小波反變換及小波容許條件249

9.5重建核與重建核方程250

9.6小波的分類251

9.6.1經典類小波252

9.6.2正交小波255

9.6.3雙正交小波258

9.7連續小波變換的計算259

9.8尺度離散化的小波變換及小波標架261

9.8.1尺度離散化的小波變換262

9.8.2離散柵格上的小波變換264

9.8.3小波標架理論介紹266

第10章離散小波變換的多解析度分析271

10.1多解析度分析的引入271

10.1.1信號的分解近似271

10.1.2樹結構理想濾波器組276

10.2多解析度分析的定義278

10.3空間Vj，Wj中信號的分解282

10.4二尺度差分方程284

10.5二尺度差分方程與共軛正交濾波器組288

10.6Mallat算法292

10.7Mallat算法的實現296

10.8小波變換小結300第11章正交、雙正交小波構造及正交小波包303

11.1正交小波概述303

11.2由h0（n）遞推求解（t）的方法306

11.3消失矩、規則性及支撐範圍309

11.4Daubechies正交小波構造313

11.5接近於對稱的正交小波及Coiflet小波320

11.6雙正交濾波器組324

11.7基於雙正交小波的多解析度分析327

11.8雙正交小波的構造330

11.9雙正交樣條小波333

11.10正交小波包343

第12章基於小波變換的信號奇異性檢測及去噪355

12.1信號的奇異性檢測355

12.1.1Lipschitz指數356

12.1.2傅立葉變換與信號的規則性359

12.1.3小波變換與信號的奇異性361

12.2基於小波變換的信號奇異性檢測365

12.2.1小波變換與信號的李氏指數365

12.2.2小波變換的模極大值368

12.3由小波變換的模極大值重建信號374

12.3.1小波變換的奇異點及信號的重建374

12.3.2由小波變換模極大值重建信號的思路375

12.3.3由小波變換模極大值重建信號的交替投影算法377

12.4小波去噪380

12.4.1小波去噪的原理381

12.4.2小波閾值施加的方式383

12.4.3小波閾值估計的思路384

12.4.4MATLAB中的小波閾值386

第4篇HilbertHuang變換

第13章HilbertHuang變換基礎393

13.1非平穩和非線性信號394

13.2已有非平穩信號分析方法簡述397

13.3關於瞬時頻率的進一步討論398

13.3.1瞬時頻率的發展過程399

13.3.2解析信號用於瞬時頻率的限制402

13.3.3瞬時頻率的估計404

13.4經驗模式分解405

13.4.1固有模態函式405

13.4.2經驗模式分解過程406

13.4.3疊代的停止準則409

13.4.4疊代過程中數據端點的處理410

13.4.5EMD的特點412

13.5Hilbert譜分析413

第14章HilbertHuang變換的新進展及套用418

14.1歸一化HHT418

14.2集總經驗模式分解420

14.2.1白噪聲的EMD特徵420

14.2.2模式混合422

14.2.3集總經驗模式分解的步驟和理論依據424

14.2.4互補集總經驗模式分解428

14.3HHT的套用430

14.4關於HHT的幾點討論433

第5篇壓 縮 感 知

第15章壓縮感知的基礎理論439

15.1壓縮感知的基本概念439

15.2預備知識447

15.2.1矩陣的零空間447

15.2.2矩陣的spark450

15.2.3向量的範數452

15.2.4凸最佳化與線性規劃的基本概念455

15.3信號的稀疏表示459

15.3.1稀疏信號及可壓縮信號459

15.3.2信號稀疏表示的基本方法461

15.3.3信號的變換及字典設計464

15.4測量矩陣需要滿足的性質467

15.4.1測量矩陣的約束等距性質468

15.4.2測量矩陣的相干性471

15.4.3P0解唯一性的條件474

15.4.4P1解唯一性的條件476

15.4.5P0解和P1解等效的條件478

15.4.6測量邊界480

15.4.7關於P1解唯一性的進一步說明482

15.5可壓縮信號的恢復484

15.6噪聲情況下的信號恢復491

15.7測量矩陣的構造494

15.7.1JohnsonLindenstrauss引理和濃縮測量的基本概念494

15.7.2隨機測量矩陣495

15.7.3部分隨機傅立葉矩陣497

15.7.4確定性測量矩陣498

15.8稀疏信號恢復算法499

15.8.1基追蹤499

15.8.2同倫算法501

15.8.3貪婪算法507

第16章模擬/信息轉換及壓縮感知的套用514

16.1Shannon抽樣定理及其擴展514

16.1.1帶通信號的抽樣515

16.1.2基於解調的多帶信號抽樣516

16.1.3多通道抽樣517

16.1.4周期非均勻抽樣519

16.2模擬/信息轉換的基本概念523

16.3基於隨機解調的模擬/信息轉換方案525

16.3.1pc(t) 的作用526

16.3.2RD抽樣系統的時域分析527

16.3.3RD抽樣系統的硬體實現530

16.3.4RD抽樣系統的性能仿真531

16.4基於調製寬頻轉換器的模擬/信息轉換方案532

16.4.1調製寬頻轉換器的信號模型532

16.4.2MWC的系統組成533

16.4.3MWC抽樣系統的頻域分析534

16.4.4MWC抽樣系統中參數的選擇538

16.4.5MWC抽樣系統的信號重建539

16.5基於Xampling的模擬/信息轉換方案簡介541

16.6壓縮感知的套用544

16.6.1單像素相機545

16.6.2數據分離548附錄關於所附MATLAB程式的說明549索引550參考文獻555常用符號一覽表

1. 運算符號符號意義

∑ 連加

∏ 連乘

信號的卷積，如x(n)h(n)

T向量或矩陣的轉置，如AT

H向量或矩陣的共軛轉置，如AH

〈·,·〉 兩個向量（或信號）的內積，如〈x,y〉

‖·‖向量的範數，如‖x‖

〈·〉. 求余，如〈a〉b表示a對模b求餘數