《小波分析算法與套用》是2002年6月1日西安交通大學出版社出版的圖書。本書主要介紹了小波分析的具體算法和它在分形、醫學、電子地圖等方面的套用。
基本介紹
- 書名：小波分析算法與套用
- ISBN：7560509665、9787560509662
- 頁數：238
- 出版社：西安交通大學出版社
- 出版時間：第1版 (2002年6月1日)
- 裝幀：平裝
- 開本：16
內容簡介,目錄,
內容簡介
《小波分析算法與套用》共7章，內容包括：小波變換、小波級數、框架、抽樣定理、Gabor變換與短時Fourier變換；多分辯分析、小波分解與重構算法、初始函式的選取與圖形顯示算法；正交、半正交、雙正交尺度函式與小波的構造；多元小波分析；正交、半正交、雙正交小波包。套用方面有：圖象壓縮、小波多尺度邊緣檢測、在信號分析中套用，以及在分形、醫學、電子地圖、計算機視覺、計算機圖形學等方面套用。 {zzjj}
目錄
前言
第1章小波分析基礎
1.1預備知識
1.1.1記號與代數結構
1.1.2積分學定理
1.1.3Banach空間與Hilbert空間
1.1.4運算元與同構
1.2小波發展的歷史
1.2.1信號.圖象與小波
1.2.2由Fourier到Haar
1.2.330年代的研究
1.2.4原子分解與小波分析
1.2.5小波分析
第2章小波變換
2.1Fourier變換與短時Fourier變換
2.1.1Fourier變換
2.1.2離散Fourier變換
2.1.3短時Fourier變換
2.2連續小波變換
2.2.1有限頻段函式
2.2.2連續小波變換
2.2.3高維連續小波變換
2.2.4局部正則特徵化
2.2.5二進小波和反演
2.3離散小波變換與框架
2.3.1離散小波變換
2.3.2框架
2.3.3小波框架
2.4小波級數
第3章多分辨分析
3.1多分辨分析
3.1.1問題提出
3.1.2多分辨分析概念
3.1.3例子
3.1.4分解算法與重構算法
3.2分解與重構的計算
3.2.1分解算法的計算
3.2.2重構算法的計算
3.2.3分解與重構算法的並行計算
3.3fN的選取與圖形顯示算法
3.3.1小波變換法
3.3.2直接選取法
3.3.3取樣函式法
3.3.4圖形顯示算法
第4章尺度函式與小波的構造
4.1尺度函式與小波
4.1.1V1的分解
4.1.2對於V1的對偶基
4.2緊支撐小波的正交基
4.2.1P(z)的構造
4.2.2正交小波基的正規性
4.2.3P(z)的結構
4.2.4緊支撐正交小波的例
4.3樣條小波
4.3.1基數樣條空間與B-樣條
4.3.2兩尺度關係
4.3.3樣條小波計算
4.4緊支撐雙正交小波基
4.4.1緊支撐正交小波基缺乏對稱性
4.4.2雙正交小波和對偶
4.4.3對偶尺度函式與對偶小波
4.4.4雙正交Riesz基
4.4.5對稱雙正交小波
第5章多元小波分析
5.1二元張量積小波分析
5.1.1張量積多分辨分析
5.1.2分解與重構
5.1.3分解與重構的計算
5.1.4fN(x,y)的選擇
5.2多元多分辨分析
5.2.1概念
5.2.2尺度函式
5.2.3∮正規與緊支撐情況
5.3半正交小波基和對偶基
5.3.1V1的分解
5.3.2V1的對偶基
5.3.3半正交小波與正交小波
5.3.4半正交小波基的存在性
5.3.5廣義線性相位與零矩量
5.4箱樣條小波
5.4.1任意維箱樣條小波
5.4.2尺度函式Fourier變換非負情形
5.4.3低維小波
第6章小波包分解
6.1正交小波包
6.1.1正交小波包概念
6.1.2L2(IR)的正交分解
6.2樣條與雙正交小波包
6.2.1雙正交小波包的概念
6.2.2雙正交小波包的分解關係
6.2.3小波包的L2(R)分解
6.2.4小波包的算法
第7章小波分析的套用
7.1信號與圖象的壓縮和傳遞
7.1.1問題提出
7.1.2信號與圖象的分解
7.1.3小波係數分析
7.1.4改進的向量量化壓縮
7.1.5基於神經網路的向量量化
7.1.6無失真DPCM編碼
7.1.7綜合實驗及結論
7.1.8小波係數零樹壓縮
7.2在信號分析中的套用
7.2.1邊界的處理與濾波
7.2.2按預先給出的要求劃分頻帶
7.2.3時頻分析
7.2.4信噪分離與提取弱信號
7.2.5求分形指數
7.2.6信號的識別與診斷
7.3小波多尺度邊緣檢測
7.3.1問題提出
7.3.2信號多尺度邊緣檢測
7.3.3小波的構造
7.4在工程技術等方面的套用
7.4.1分形與小波
7.4.2在醫學中的套用
7.4.3電子地圖與衛星導航定位
7.4.4其它套用概述
參考文獻
索引
