套用高等數學：上冊(2015年浙江大學出版社出版的圖書)

《套用高等數學：上冊》是2015年浙江大學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：套用高等數學：上冊
• 作者：王桂雲主編
• 出版社：浙江大學出版社
• 出版時間：2015年12月1日
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787308152839

內容簡介

本套教材分為上、下兩冊。王桂雲主編的《套用高等數學（上）》為上冊，是基礎篇，主要內容包括函式、極限與連續、一元函式的微分及套用、一元函式的積分及套用；下冊為專業篇，主要內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微積分及套用、常微分方程及套用、機率與數理統計及套用、級數及套用、積分變換及套用、線性代數及套用、MATLAB與數學建模初步。書中各章節都配有例題、習題、複習題及套用型題目。書後附有參考答案與提示。為了提高教學質量，與本書配套還出版習題冊，供教學中使用。

　　本教材可作為高職院校工科類專業通用的高等數學教材、各類培訓教材，也可作為學生專升本的自學用書。

圖書目錄

第1章 函式、極限與連續

§1.1 函式

1.1.1 函式的概念

1.1.2 函式的幾種特性

1.1.3 基本初等函式

1.1.4 複合函式和初等函式

1.1.5 工程中建立函式模型舉例

習題1.1

§1.2 極限的概念

1.2.1 數列的極限

1.2.2 函式的極限

1.2.3 無窮小量與無窮大量

習題1.2

§1.3 極限的運算

1.3.1 極限的四則運算法則

1.3.2 兩個重要極限

1.3.3 無窮小量的比較

習題1.3

§1.4 函式的連續性

1.4.1 函式連續的概念

1.d.2 函式的間斷點

1.4.3 初等函式的連續性

1.4.4 閉區間上連續函式的性質

習題1.4

§1.5 MATLAB基本操作

1.5.1 MATLAB7.1 的啟動與退出

1.5.2 變數與函式

1.5.3 符號代數式的運算和變換

1.5.4 代數方程求解

1.5.5 MATIAB繪製平面曲線的圖形

習題1.5

§1.6 利用MATLAB求解函式極限

習題1.6

複習題一

第2章 導數和微分

§2.1 導數的概念

2.1.1 變化率問題舉例

2.1.2 導數的概念

2.1.3 導數的實際意義

2.1.4 可導與連續的關係

習題2.1

§2.2 導數的運算

2.2.1 函式的和、差、積、商的求導法則

2.2.2 基本初等函式的導數公式

2.2.3 複合函式的求導法則

2.2.4 隱函式的導數

2.2.5 由參數方程所確定的函式的導數

2.2.6 導數公式與求導法則

習題2.2

§2.3 高階導數

2.3.1 高階導數的概念

2.3.2 二階導數在力學中的套用

習題2.3

§2.4 微分

2.4.1 問題的提出

2.4.2 微分的概念

2.4.3 微分的幾何意義

2.4.4 基本初等函式的微分公式和微分運算法則

2.4.5 微分在工程計算中的套用

習題2.4

§2.5 利用MATLAB求函式導數

2.5.1 顯函式求導

2.5.2 隱函式求導

2.5.3 參數方程求導

習題2.5

複習題二

第3章 導數的套用

§3.1 微分中值定理

習題3.1

§3.2 洛必達法則

3.2.1 0/0及∞/∞型未定式的極限

3.2.2 其他未定式的極限

習題3.2

§3.3 函式的單調性與極值

3.3.1 函式的單調性

3.3.2 函式的極值

3.3.3 套用

習題3.3

§3.4 最最佳化問題

3.4.1 工程中的最最佳化問題

3.4.2 經濟學中的最最佳化問題

習題3.4

§3.5 曲線的凹凸性與拐點

3.5.1 曲線凹凸性與拐點的定義及判定

3.5.2 曲線凹凸性與拐點的套用

習題3.5

§3.6 曲率

3.6.1 曲率的直觀認識

3.6.2 曲率

3.6.3 曲率圓與曲率半徑

習題3.6

§3.7 利用MATLAB求一元函式的極值與最值

習題3.7

複習題三

第4章 不定積分

§4.1 積分套用的直觀認識

習題4.1

§4.2 不定積分的概念和性質

4.2.1 原函式的概念

4.2.2 不定積分的概念

4.2.3 不定積分的幾何意義

4.2.4 基本積分表

4.2.5 不定積分的基本運算性質

4.2.6 直接積分法

習題4.2

§4.3 換元積分法

4.3.1 第一類換元積分法（湊微分法）

4.3.2 第二類換元積分法

習題4.3

§4.4 分部積分法

習題4.4

§4.5 有理函式的積分

4.5.1 化有理真分式為部分分式

4.5.2 有理真分式的積分

習題4.5

§4.6 利用MATLAB求解函式積分

習題4.6

複習題四

第5章 定積分及套用

§5.1 定積分的概念和性質

5.1.1 定積分的概念

5.1.2 定積分的性質

習題5.1

§5.2 定積分的計算

5.2.1 牛頓一萊布尼茲公式

5.2.2 定積分的換元法

5.2.3 定積分的分部積分法

習題5.2

§5.3 廣義積分

5.3.1 無窮區間上的廣義積分

5.3.2 無界函式的廣義積分

習題5.3

§5.4 定積分的幾何套用

5.4.1 定積分的微元法

5.4.2 平面圖形的面積

5.4.3 旋轉體的體積

5.4.4 平面曲線的弧長

習題5.4

§5.5 定積分在工程中的套用

5.5.1 平面圖形的靜矩和形心

5.5.2 平面圖形的慣性矩

5.5.3 分布荷載的力矩

5.5.4 水的壓力

5.5.5 平均值

5.5.6 變力做功

習題5.5

§5.6 利用MATLAB求解函式積分

習題5.6

複習題五

附錄一 預備知識

模組1 三角函式和反三角函式

模組1 習題

模組2 極坐標方程和複數

模組2 習題

附錄二 部分習題參考答案