《高等職業教育規劃教材:套用高等數學(上冊)習題冊(交通版)》中按模組、學習單元、學習任務的結構設定，內容包括：函式、極限與連續，導數、微分及其套用，積分及其套用，一元函式微積分問題的MATLAB操作。模組中的每一單元根據不同任務進行習題設計，在每個任務中都列出與這一任務相關的知識點及主要公式，每個任務分基本能力訓練與拓展能力訓練兩部分，以滿足不同學生的需求。
基本介紹
- 中文名：高等職業教育規劃教材:套用高等數學
- 作者：斯彩英
- 出版社：人民交通出版社
- 出版時間：2012年8月1日
- 頁數：144 頁
- 開本：16 開
- ISBN：9787114098901
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等職業教育規劃教材:套用高等數學(上冊)習題冊(交通版)》可作為高職院校工科類專業教學課程的教學用書，也可作為學生的學習參考用書。
圖書目錄
模組一函式、極限與連續
學習單元一函式
學習任務1函式基本知識的理解
學習任務2實際問題函式模型的建立
學習單元二函式的極限
學習任務1極限概念的理解
學習任務2極限四則運算法則的套用
學習任務3兩個重要極限的套用
學習任務4無窮小與無窮大
學習單元三函式的連續
學習任務1連續、間斷定義的理解及套用
學習任務2閉區間上連續函式性質的套用
第一階段自測題
模組二導數、微分及其套用
學習單元一函式的導數
學習任務1導數概念的理解
學習任務2函式和、差、積、商求導法則的套用
學習任務3複合函式求導法則的套用
學習任務4隱函式求導法則的套用
學習任務5高階導數定義的理解及套用
學習單元二函式的微分
學習任務1函式微分的求解
學習任務2微分的套用
第二階段自測題
學習單元三導數的套用
學習任務1微分中值定理的套用
學習任務2洛必達法則的套用
學習任務3函式的單調性與極值的套用
學習任務4實際問題中最最佳化問題的求解
學習任務5曲線的凹凸區間與拐點的求解
學習任務6實際問題中曲率的求解
第三階段自測題
模組三積分及其套用
學習單元一不定積分的計算
學習任務l不定積分概念和性質的理解
學習任務2第一類換元積分法的套用
學習任務3第二類換元積分法的套用
學習任務4分部積分法的套用
學習單元二定積分的計算
學習任務1定積分概念和性質的理解
學習任務2牛頓一萊布尼茲公式的套用
學習任務3定積分換元積分法的套用
學習任務4定積分分部積分法的套用
學習任務5廣義積分的計算
學習單元三定積分的套用
學習任務1用定積分求平面圖形面積
學習任務2用定積分求旋轉體體積
學習任務3用定積分解決工程中的問題
第四階段自測題
模組四一元函式微積分問題的MATLAB操作
學習任務1MATLAB基本操作
學習任務2一元函式微積分問題的MATLAB操作
第五階段自測題
附錄部分習題參考答案
《交通版高等職業教育規劃教材:套用高等數學(上)》可作為高職高專院校工科類專業通用的高等數學教材、各類培訓教材，也可作為學生專升本的自學用書。
第1章函式、極限與連續
1.1函式
1.1.1函式的概念
1.1.2函式的幾種特性
1.1.3基本初等函式
1.1.4複合函式和初等函式
1.1.5工程中建立函式模型示例
習題1.1
1.2極限的概念
1.2.1數列的極限
1.2.2函式的極限
1.2.3無窮小量與無窮大量
習題1.2
1.3極限的運算
1.3.1極限的四則運算法則
1.3.2兩個重要極限
1.3.3無窮小量的比較
習題1.3
1.4函式的連續性
1.4.1函式連續的概念
1.4.2函式的間斷點
1.4.3初等函式的連續性
1.4.4閉區間上連續函式的性質
習題1.4
1.5MATLAB基本操作
1.5.1MATLAB7.1的啟動與退出
1.5.2變數與函式
1.5.3符號代數式的運算和變換
1.5.4代數方程求解
1.5.5MATLAB繪製平面曲線的圖形
習題1.5
1.6利用MATLAB求解函式極限
習題1.6
複習題一
數學素質拓展——方圓之理，為人之道
第2章導數和微分
2.1導數的概念
2.1.1變化率問題示例
2.1.2導數的概念
2.1.3導數的意義
2.1.4可導與連續的關係
習題2.1
2.2導數的運算
2.2.1函式的和、差、積、商的求導法則
2.2.2基本初等函式的導數公式
2.2.3複合函式的求導法則
2.2.4隱函式的導數
2.2.5由參數方程所確定的函式的導數
習題2.2
2.3高階導數
2.3.1高階導數的概念
2.3.2二階導數在力學中的套用
習題2.3
2.4微分
2.4.1問題的提出
2.4.2微分的概念
2.4.3微分的幾何意義
2.4.4微分運算
2.4.5微分在工程計算中的套用
習題2.4
2.5利用MATLAB求解函式導數
2.5.1顯函式求導
2.5.2隱函式求導
2.5.3參數方程求導
習題2.5
複習題二
數學素質拓展——4×100m接力賽的困惑
第3章導數的套用
3.1微分中值定理
習題3.1
3.2洛必達法則
3.2.10/0及∞/∞型未定式的極限
3.2.2其他未定式的極限
習題3.2
3.3函式的單調性與極值
3.3.1函式的單調性
3.3.2函式的極值
習題3.3
3.4最最佳化問題
3.4.1工程中的最最佳化問題
3.4.2經濟學中的最最佳化問題
習題3.4
3.5曲線的凹凸性與拐點
3.5.1曲線凹凸性與拐點的定義及判定
3.5.2曲線凹凸性與拐點的套用
習題3.5
3.6曲率
3.6.1曲率的直觀認識
3.6.2曲率
3.6.3曲率圓與曲率半徑
習題3.6
3.7利用MATLAB求一元函式的極值與最值
習題3.7
複習題三
數學素質拓展——蜜蜂之智
第4章積分及套用
4.1積分套用的直觀認識
習題4.1
4.2不定積分的概念和性質
4.2.1原函式的概念
4.2.2不定積分的概念
4.2.3不定積分的幾何意義
4.2.4基本積分表
4.2.5不定積分的基本運算性質
4.2.6直接積分法
習題4.2
4.3不定積分的計算
4.3.1第一類換元積分法（湊微分法）
4.3.2第二類換元積分法
4.3.3分部積分法
習題4.3
4.4定積分的概念和性質
4.4.1定積分的概念
4.4.2定積分的性質
習題4.4
4.5定積分的計算
4.5.1牛頓一萊布尼茲公式
4.5.2定積分的換元法
4.5.3定積分的分部積分法
習題4.5
4.6廣義積分
4.6.1無窮區間上的廣義積分
4.6.2無界函式的廣義積分
習題4.6
4.7定積分的幾何套用
4.7.1定積分的微元法
4.7.2平面圖形的面積
4.7.3旋轉體的體積
4.7.4平面曲線的弧長
習題4.7
4.8定積分在工程中的套用
4.8.1平面圖形的靜矩和形心
4.8.2平面圖形的慣性矩
4.8.3分布荷載的力矩
4.8.4水的壓力
4.8.5平均值
4.8.6變力做功
習題4.8
4.9利用MATLAB求解函式積分
習題4.9
複習題四
