高等套用數學(2005年5月化學工業出版社出版的圖書)

《高等套用數學》是由閻章杭、李月清、楊惟建主編，2005年5月化學工業出版社出版的教育部高職高專規劃教材。該教材可作為三年制或兩年制高職高專院校，成人高校和本科院校開辦的二級院校工程及經濟、管理類相關專業的數學教材，同時對各類工程技術人員也有參考價值。

全書分一元函式微積分學、多元函式微積分初步、機率論與數理統計基礎、線性代數基礎等四篇共十一章。其內容涵蓋了高職高專院校工程類及財經、管理類相關專業所必需的數學知識以及如何利用這些知識解決實際問題的方法。另外，該教材還以數學實驗的形式，增設了利用數學軟體解決實際計算的內容。

基本介紹

• 書名：高等套用數學
• 作者：閻章杭、李月清、楊惟建
• ISBN：7-5025-6808-5
• 類別：教育部高職高專規劃教材
• 頁數：320頁
• 出版社：化學工業出版社
• 出版時間：2005年5月
• 裝幀：平裝
• 開本：16開
• 字數：509千字
• CIP核字號：2005023369

成書過程

修訂過程

該教材是為了適應高職高專教育發展的需要，為了進一步推動中國的高職高專教材的改革編寫而成。該書由閻章杭總策劃、負責組織實施。
該教材由閻章杭、李月清、楊惟建任主編；程傳蕊、馬幼梅、夏蘭、朱正光任副主編。參加該教材編審工作的有（按章節順序排名）：

第一篇	李媛媛、馬幼梅、拜雲勝、郭建萍、韓成標、朱正光、任樹華、楊建法、敦冬梅
第二篇	牛銘、李月清、劉青桂、張衛華
第三篇	楊惟建、程傳蕊、夏蘭、閻章杭
第四篇	李朝霞、許鵲君、路世英、辛自力

該教材在編寫過程中，曾得到有關學校領導、系部領導和有關專家的支持和幫助，杜躍鵬老師參與了利用Mathematica軟體進行數學實驗內容的編寫，河南大學教授、專家閻育華、王國勝曾對該教材進行了審核，並提出了修改建議。

出版工作

2005年5月，該教材由化學工業出版社出版。

出版社工作人員

責任編輯	裝幀設計	責任校對
高鈺	鄭小紅	王素琴

內容簡介

該教材融高等數學與套用數學於一體。全書分一元函式微積分學、多元函式微積分初步、機率論與數理統計基礎、線性代數基礎等四篇共十一章。其內容涵蓋了高職高專院校工程類及財經、管理類相關專業所必需的數學知識以及如何利用這些知識解決實際問題的方法。另外，該教材還以數學實驗的形式，增設了利用數學軟體解決實際計算的內容。

教材目錄

第一篇一元函式微積分學 第一章函式、極限與連續2 第一節函式2 第二節數列及其極限15 第三節函式的極限20 第四節無窮小與無窮大24 第五節極限的運算法則27 第六節兩個重要的極限30 第七節無窮小的比較33 第八節函式的連續性與間斷性35 第九節初等函式的連續性40 *第十節數學實驗一Mathematica入門和求一元函式的極限44 *第十一節無窮級數簡介50 複習題一56 第二章導數與微分60 第一節導數的概念60 第二節函式的和、差、積、商的求導法則66 第三節複合函式的求導法則67 第四節初等函式的求導法69 第五節隱函式及參數方程所確定函式的求導法72 第六節高階導數74 第七節函式的微分76 *第八節數學實驗二用Mathematica求一元函式的導數80 複習題二82 第三章導數套用84 第一節拉格朗日中值定理與函式單調性判定法84 第二節函式的極值及判定87 第三節函式的最大值和最小值90 *第四節曲線的凸凹性與拐點93 *第五節函式圖形的描繪95 *第六節洛必達法則98 *第七節導數在經濟問題中的套用101 複習題三107 第四章一元函式積分學109 第一節不定積分的概念與性質109 第二節不定積分法113 第三節定積分的概念與性質120 第四節牛頓-萊布尼茲公式127 第五節定積分的換元法與分部積分法130 第六節廣義積分134 *第七節數學實驗三用Mathematica計算積分136 複習題四137 第五章積分的套用139 第一節定積分的微元法139 第二節定積分在幾何中的套用140 *第三節定積分在物理中的套用146 *第四節定積分在經濟問題中的簡單套用150 *第五節常微分方程簡介153 複習題五164

第二篇多元函式微積分初步 第六章多元函式微分學初步165 第一節空間解析幾何簡介165 第二節多元函式的概念171 第三節偏導數與全微分176 第四節複合函式與隱函式微分法180 第五節多元函式的極值185 複習題六188 第七章多元函式積分學初步190 第一節二重積分的概念與性質190 第二節二重積分的計算194 第三節二重積分的套用201 *第四節數學實驗四用Mathematica求偏導和計算二重積分204 複習題七206 第三篇機率論與數理統計基礎 第八章機率論基礎207 第一節隨機事件207 第二節事件的機率211 第三節條件機率與乘法公式215 第四節事件的相互獨立性及獨立重複試驗218 第五節隨機變數及其分布221 第六節隨機變數的數字特徵235 複習題八242 *第九章數理統計基礎244 第一節簡單隨機樣本244 第二節參數估計247 第三節假設檢驗253 複習題九257 第四篇線性代數基礎 第十章行列式259 第一節二階、三階行列式259 第二節n階行列式266 第三節克萊姆法則272 第十一章矩陣與線性方程組276 第一節矩陣的概念及運算276 第二節逆矩陣287 第三節矩陣的秩與初等變換290 第四節線性方程組的矩陣求解295 *第五節數學實驗五用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組306 複習題十一309 附錄313 附表一泊松分布表313 附表二標準常態分配表313 附表三χ2分布表314 附表四T分布表315 附表五F分布表316 參考文獻318

（註：目錄排版順序為從左列至右列）

教學資源

• 配套教材
  

該教材有配套教材——《高等套用數學習題課指導》，內容包括本章小結、常見問題分類及解法、習題答案及典型習題解答、自我測驗等。

書名	書號	出版社	出版時間	作者
《高等套用數學習題課指導》	7-5025-6809-3	化學工業出版社	2005年5月	閻章杭、賈興民、白水周

• 課程資源
  

該教材還提供電子教案、專門的學習網站（網頁）。

教材特色

該教材可根據高職高專不同專業、不同的學生類別選學不同的內容。所選的例題和習題均以幫助學生理解概念掌握方法為目的，刪除單純性技巧和難度較大的習題。

該教材具有以下特點：

1. 努力貫徹“拓寬基礎、強化能力、立足套用”的原則，突破傳統教材體系。書中“*”號內容為選學內容。
   
2. 結合高職高專教學特點，淡化數學理論。對一些較繁瑣的定理、公式及明顯的結論，或者只給出結果，或者以幾何直觀予以說明。
   
3. 所選的例題和習題均以幫助學生理解概念，掌握方法為目的，刪掉單純性的技巧和難度較大的習題，增加富有啟發性、套用性、為工程類專業服務的題目。
   
4. 該教材還以數學實驗的形式加入了“Mathematica”軟體介紹及套用。
   

作者簡介

閻章杭，開封大學教師。

李月清，1968年生，女，內蒙古豐鎮人，理學碩士，北京工業職業技術學院副教授。

楊惟建，邵陽職業技術學院教師。