《高等套用數學（少學時）》是2010年中國鐵道出版社出版的圖書，作者是朱堯興。
基本介紹
- 書名：高等套用數學（少學時）
- 頁數：272頁
- 出版時間：2010-08-01
- 開本：16開
基本信息,內容簡介,圖書目錄,
基本信息
書名：高等套用數學（少學時）
套系名稱：高等職業教育“十二五”規劃教材
書號：978-7-113-11466-4
作者：朱堯興
定價：28 元
適用專業：各專業
適合層次：高職高專
出版社：中國鐵道出版社
內容簡介
本書為高等職業教育教材，是編者在深入調研的基礎上，結合各專業高職人才的具體要求，經多年探索而編寫的。本教材具有以下特點：關注高職學生現狀，弱化理論推導和證明；彰顯職業特色，貼近生活，結合專業；增加教學素養，喚起學習興趣. 本教材主要內容包括函式與極限、導數與微分、中值定理及導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、行列式與矩陣、數學實驗等. 本教材適合高職高專各專業使用，建議學時數不超過80。
圖書目錄
第1章函式與極限
§1?1函式
1?1?1集合
1?1?2函式
習題1?1
§1?2初等函式雙曲函式
1?2?1基本初等函式
1?2?2初等函式
習題1?2
§1?3數列的極限
1?3?1數列的定義：
1?3?2數列的極限
1?3?3數列極限的性質
1?3?4數列極限的四則運算
1?3?5無窮遞縮等比數列
習題1?3
§1?4函式的極限
1?4?1無窮遠處的極限(當x→∞時，函式f(x)的極限)
1?4?2當x→x0時，函式f(x)的極限
1?4?3極限的性質
習題1?4
§1?5極限的運算法則
1?5?1函式極限的四則運算法則
習題1?5
§1?6極限存在準則兩個重要極限
1?6?1極限存在準則(夾逼準則)
1?6?2兩個重要極限
習題1?6
§1?7無窮小與無窮大無窮小的比較
1?7?1無窮小
1?7?2無窮大
1?7?3無窮小的比較
習題1?7
§1?8函式的連續性與間斷點
1?8?1函式的連續性
1?8?2初等函式的連續性
習題1?8
§1?9閉區間上連續函式的性質
1?9?1最大值與最小值性質
1?9?2介值性質
習題1?9
總習題一
知識窗歷史上的三次數學危機
??高等套用數學（少學時）目錄??第2章導數與微分
§2?1導數的概念
2?1?1引例
2?1?2導數的概念
2?1?3求導數舉例
2?1?4導數的幾何意義
2?1?5可導與連續的關係
習題2?1
§2?2函式和差積商的求導法則
習題2?2
§2?3複合函式的求導法則
習題2?3
§2?4隱函式的求導參數方程求導
2?4?1隱函式的求導
2?4?2參數方程求導
習題2?4
§2?5初等函式求導二階導數
2?5?1初等函式求導
2?5?2二階導數
習題2?5
§2?6函式的微分
2?6?1微分的概念微分的幾何意義
2?6?2微分的基本公式和法則
2?6?3微分在近似計算上的套用
習題2?6
總習題二
知識窗離奇的等寬曲線
第3章中值定理及導數的套用
§3?1拉格朗日中值定理
習題3?1
§3?2洛必達法則
習題3?2
§3?3函式的單調性、極值和曲線的凹凸性
3?3?1函式的單調性的判定法
3?3?2函式的極值及其求法
3?3?3曲線的凹凸性及其判定
習題3?3
§3?4曲率
3?4?1弧微分
3?4?2曲率公式
3?4?3曲率圓和曲率半徑
習題3?4
§3?5方程的近似解
3?5?1二分法
3?5?2切線法
習題3?5
總習題三
知識窗數學模型方法
第4章不定積分
§4?1不定積分的概念
4?1?1原函式的概念
4?1?2不定積分的概念及性質
4?1?3基本積分表
習題4?1
§4?2換元積分法
4?2?1第一類換元法
4?2?2第二類換元法
習題4?2
§4?3分部積分法
習題4?3
總習題四
知識窗微積分誕生
第5章定積分
§5?1定積分的概念及性質
5?1?1引例
5?1?2定積分的概念
5?1?3定積分的性質
習題 5?1
§5?2牛頓?萊布尼茲公式
5?2?1積分上限函式
5?2?2牛頓?萊布尼茲公式
習題5?2
§5?3定積分的換元積分法
習題5?3
§5?4定積分的分部積分法
習題5?4
§5?5定積分的近似計算
5?5?1梯形法
5?5?2辛普森法
5?5?3龍貝格法
習題5?5
總習題五
知識窗吳文俊與數學機械化
第6章定積分的套用
§6?1定積分在幾何上的套用
6?1?1定積分的元素法
6?1?2平面圖形的面積
6?1?3旋轉體的體積
6?1?4平面曲線的弧長
習題6?1
§6?2定積分的物理套用
6?2?1變力做功
6?2?2液體壓力
6?2?3引力
6?2?4平均值
習題6?2
總習題六
知識窗微積分名稱及符號來源
第7章行列式與矩陣
7?1行列式的定義
7?1?1二階行列式三階行列式
7?1?2n階行列式
習題7?1
§7?2行列式的性質
7?2?1n階行列式的基本性質
7?2?2行列式按某一行(列)展開定理
習題7?2
§7?3克萊姆法則
習題7?3
§7?4矩陣的概念
習題7?4
§7?5矩陣的運算
7?5?1矩陣的加法
7?5?2矩陣的數乘
7?5?3矩陣的乘法
7?5?4矩陣的轉置
習題7?5
§7?6矩陣的秩和逆
7?6?1階梯矩陣
7?6?2矩陣的初等變換
7?6?3矩陣的秩
7?6?4矩陣的逆
習題7?6
§7?7用初等變換法解線性方程組
7?1?1線性方程組的初等變換解法
7?7?2線性方程組解的討論
習題7?7
總習題七
知識窗行列式、矩陣及線性方程組發展史
第8章數學實驗——MATLAB軟體基礎
§8?1引言
8?1?1安裝(Windows操作平台)
8?1?2啟動
§8?2MATLAB環境
8?2?1命令視窗
8?2?2程式編輯器
8?2?3檔案管理
§8?3數組和函式
8?3?1數組的運算
8?3?2矩陣的創建
8?3?3矩陣的運算
8?3?4數學函式
§8?4圖形功能
8?4?1二維圖形
8?4?2三維圖形
§8?5M檔案的編寫
8?5?1 M檔案
8?5?2四種循環和選擇控制結構
§8?6MATLAB在高等數學的套用
8?6?1在微分學中的套用
8?6?2在積分學中的套用
8?6?3在解線性代數方程（組）中的套用
8?6?4在解非線性方程中的套用
8?6?5在常微分方程中的套用
