《高等職業教育課程改革規劃教材:高等數學(第2版)》主要介紹了函式、極限與連續，導數與微分，導數的套用，不定積分，定積分及其套用，常微分方程，級數，向量與空間解析幾何，多元函式微分學以及二重積分等內容。考慮到高職高專層次的特點，全書充分體現了“以套用為目的，以必需、夠用為度”的教材編寫特點，形成了“理清概念、公式，加強計算，注重實際運用，重視創新，提高素質”的特色，旨在開發學生的智慧型，給學生以學習的主動權和“自由度”，培養其創新素質。
基本介紹
- 書名：高等職業教育課程改革規劃教材:高等數學
- 出版社：南京大學出版社
- 頁數：229頁
- 開本：16
- 品牌：南京大學出版社
- 作者：楊天明
- 出版日期：2012年4月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787305062490
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等職業教育課程改革規劃教材:高等數學(第2版)》推理正確，敘述清晰，重點突出，難易適度；主要作為高等職業技術院校各專業教材，也可供高等專科學校師生及“專轉本”人員學習參考。
圖書目錄
第一章 函式、極限與連續
第一節 函式
一、函式的概念
二、函式的幾種特性
三、複合函式與初等函式
習題1—1
第二節 極限
一、數列極限
二、函式極限
三、無窮小與無窮大
習題1—2
第三節 極限的四則運算
習題1—3
第四節 兩個重要極限
一、limx→∞sinx∕x=1
二、limx→（1+1∕x）x=e
習題1—4
第五節無窮小的比較
習題1—5
第六節 函式的連續性
一、連續函式的概念
二、初等函式的連續性及函式的間斷點
三、閉區間上連續函式的性質
習題1—6
第七節 套用舉例
複習題一
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
一、兩個實例
二、導數的概念
三、導數的幾何意義
四、可導與連續的關係
習題2—1
第二節 導數的基本公式和求導法則
一、導數的基本公式
二、導數的四則運算法則
習題2—2
第三節 複合函式的導數
習題2—3
第四節 隱函式的導數與對數求導法
一、隱函式的導數
二、對數求導法
習題2—4
第五節 由參數方程所確定的函式的導數
習題2—5
第六節 高階導數
習題2—6
第七節 函式的微分
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分公式與微分的運算法則
習題2—7
複習題二
第三章 中值定理與導數的套用
第一節 中值定理
一、羅爾（Roole）定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
習題3—1
第二節 羅必達法則
一、0∕0型未定式
二、∞∕∞型不定式
三、其他類型的未定式
習題3—2
第三節 函式的單調性及判別法
習題3—3
第四節 函式的極值、最值及求法
一、函式的極值
二、函式的最值
習題3—4
第五節 曲線的凹凸性與拐點
一、曲線的凹凸及其判別法
二、拐點及其求法
三、曲線的漸近線
習題3—5
第六節 函式圖形的描繪
習題3—6
複習題三
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函式
二、不定積分
三、不定積分的基本公式
習題4—1
第二節 換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題4—2
第三節 分部積分法
習題4—3
複習題四
第五章 定積分
第一節 定積分的概念及性質
一、兩個實例
二、定積分的概念
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題5—1
第二節 微積分學基本公式
一、積分上限函式及其導數
二、微積分學基本公式（牛頓－萊布尼茲公式）
習題5—2
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題5—3
第四節 廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、無界函式的廣義積分（瑕積分）
習題5—4
第五節 定積分在幾何中的套用
一、平面圖形的面積
二、旋轉體的體積
習題5—5
第六節 套用舉例
一、經濟套用舉例
二、物理套用舉例
複習題五
第六章 常微分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題6—1
第二節 一階微分方程
一、變數可分離的一階微分方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
習題6—2
第三節 可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型
二、y""""=f（x,y'）型
習題6—3
第四節 二階常係數線性微分方程
一、二階常係數齊次線性微分方程的解法
二、二階常係數非齊次線性微分方程的解法
習題6—4
複習題六
第七章 級數
第一節 數項級數
一、數項級數的基本概念
二、數項級數的基本性質
三、數項級數收斂的必要條件
習題7－1
第二節 數項級數的斂散性
一、三個重要的級數
二、正項級數的斂散性
三、交錯級數與任意項級數
習題7—2
第三節 冪級數的概念與性質
一、冪級數的概念與斂散性
二、冪級數的和函式及其求法
習題7—3
第四節 函式的冪級數展開
一、利用泰勒公式作冪級數展開
二、間接展開法
習題7—4
複習題七
……
第八章 向量與空問解析幾何
第九章 多元函式微分學
第十章 二重積分
附錄 簡易積分公式表
參考文獻
第一節 函式
一、函式的概念
二、函式的幾種特性
三、複合函式與初等函式
習題1—1
第二節 極限
一、數列極限
二、函式極限
三、無窮小與無窮大
習題1—2
第三節 極限的四則運算
習題1—3
第四節 兩個重要極限
一、limx→∞sinx∕x=1
二、limx→（1+1∕x）x=e
習題1—4
第五節無窮小的比較
習題1—5
第六節 函式的連續性
一、連續函式的概念
二、初等函式的連續性及函式的間斷點
三、閉區間上連續函式的性質
習題1—6
第七節 套用舉例
複習題一
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
一、兩個實例
二、導數的概念
三、導數的幾何意義
四、可導與連續的關係
習題2—1
第二節 導數的基本公式和求導法則
一、導數的基本公式
二、導數的四則運算法則
習題2—2
第三節 複合函式的導數
習題2—3
第四節 隱函式的導數與對數求導法
一、隱函式的導數
二、對數求導法
習題2—4
第五節 由參數方程所確定的函式的導數
習題2—5
第六節 高階導數
習題2—6
第七節 函式的微分
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分公式與微分的運算法則
習題2—7
複習題二
第三章 中值定理與導數的套用
第一節 中值定理
一、羅爾（Roole）定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
習題3—1
第二節 羅必達法則
一、0∕0型未定式
二、∞∕∞型不定式
三、其他類型的未定式
習題3—2
第三節 函式的單調性及判別法
習題3—3
第四節 函式的極值、最值及求法
一、函式的極值
二、函式的最值
習題3—4
第五節 曲線的凹凸性與拐點
一、曲線的凹凸及其判別法
二、拐點及其求法
三、曲線的漸近線
習題3—5
第六節 函式圖形的描繪
習題3—6
複習題三
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函式
二、不定積分
三、不定積分的基本公式
習題4—1
第二節 換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題4—2
第三節 分部積分法
習題4—3
複習題四
第五章 定積分
第一節 定積分的概念及性質
一、兩個實例
二、定積分的概念
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題5—1
第二節 微積分學基本公式
一、積分上限函式及其導數
二、微積分學基本公式（牛頓－萊布尼茲公式）
習題5—2
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題5—3
第四節 廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、無界函式的廣義積分（瑕積分）
習題5—4
第五節 定積分在幾何中的套用
一、平面圖形的面積
二、旋轉體的體積
習題5—5
第六節 套用舉例
一、經濟套用舉例
二、物理套用舉例
複習題五
第六章 常微分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題6—1
第二節 一階微分方程
一、變數可分離的一階微分方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
習題6—2
第三節 可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型
二、y""""=f（x,y'）型
習題6—3
第四節 二階常係數線性微分方程
一、二階常係數齊次線性微分方程的解法
二、二階常係數非齊次線性微分方程的解法
習題6—4
複習題六
第七章 級數
第一節 數項級數
一、數項級數的基本概念
二、數項級數的基本性質
三、數項級數收斂的必要條件
習題7－1
第二節 數項級數的斂散性
一、三個重要的級數
二、正項級數的斂散性
三、交錯級數與任意項級數
習題7—2
第三節 冪級數的概念與性質
一、冪級數的概念與斂散性
二、冪級數的和函式及其求法
習題7—3
第四節 函式的冪級數展開
一、利用泰勒公式作冪級數展開
二、間接展開法
習題7—4
複習題七
……
第八章 向量與空問解析幾何
第九章 多元函式微分學
第十章 二重積分
附錄 簡易積分公式表
參考文獻
