《普通高等學校"十二五"規劃教材:高等數學(下冊)》內容為空間解析幾何與向量代數，多元函式的微分法及其套用，重積分、曲線積分和面積分，重積分、曲線積分、面積分的相互關係和無窮級數五章內容，書末附有希臘字母表、習題參考答案與提示。力求結構嚴謹、邏輯清晰、通俗易懂、題型廣泛、適應面廣，適用於理工類、經濟類、農醫類等各專業的學生使用，也可供成人本科教育和高等職業教育選用。
基本介紹
- 書名：普通高等學校十二五規劃教材:高等數學
- 出版社：中國鐵道出版社
- 頁數：244頁
- 開本：16
- 品牌：中國鐵道出版社
- 作者：劉曉莉
- 出版日期：2012年2月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787113130725
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《普通高等學校"十二五"規劃教材:高等數學(下冊)》與中學數學充分銜接，反映了當前高等數學教學理念和教學內容的改革趨勢；強化了數學知識在實際生活中以及在專業上的套用，與專業結合緊密，理工類、經濟類、農醫類等專業均可使用；深入剖析極限的本質和極限的思想。
圖書目錄
第8章 空間解析幾何與向量代數
8.1 空間直角坐標系與曲面方程的概念
8.1.1 空間直角坐標系
8.1.2 曲面方程的概念
習題8—1
8.2 向量及其線性運算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的線性運算
8.2.3 向量的坐標表示
8.2.4 向量的模、方向角與投影
習題8—2
8.3 數量積、向量積與混合積
8.3.1 向量的數量積
8.3.2 兩向量的向量積
8.3.3 向量的混合積
習題8—3
8.4 空間中的平面與直線
8.4.1 空間中的平面及其方程
8.4.2 空間中的直線及其方程
8.4.3 平面束
習題8—4
8.5 曲面及其方程
8.5.1 旋轉曲面
8.5.2 柱面
8.5.3 二次曲面
習題8—5
8.68.6 空間曲線與曲面的參數方程
8.6.1 空間曲線的方程
*8.6.2 曲面的參數方程
8.6.3 空間曲線在坐標面上的投影
習題8—6
第9章 多元函式的微分法及其套用
9.1 多元函式的基本概念
9.1.1 平麵點集
9.1.2 n維空間
9.1.3 多元函式的概念
9.1.4 多元函式的極限
9.1.5 多元函式的連續性
習題9—1
9.2 偏導數
9.2.1 偏導數的概念
9.2.2 偏導數與函式連續的關係
9.2.3 偏導數的幾何意義
9.2.4 高階偏導數
9.2.5 偏導數在經濟分析中的套用
習題9—2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定義
9.3.2 全微分在近似計算中的套用
習題9—3
9.4 多元複合函式求導法則
9.4.1 複合函式的中間變數均為一元函式的情形
9.4.2 複合函式的中間變數均為多元函式的情形
9.4.3 複合函式的中間變數既有一元函式，又有多元函式的情形
9.4.4 全微分形式不變性
習題9—4
9.5 隱函式微分法
9.5.1 由一個方程所確定的隱函式及其微分法
9.5.2 由方程組所確定的隱函式組及其微分法
9.5.3 反函式的存在性與微分問題
習題9—5
9.6 多元函式微分學的幾何套用
9.6.1 一元向量值函式及其導數
9.6.2 空間曲線的切線與法平面
9.6.3 曲面的切平面與法線
習題9—6
9.7 方嚮導數與梯度
9.7.1 方嚮導數
9.7.2 梯度
習題9—7
9.8 多元函式的極值問題
9.8.1 多元函式的極值
9.8.2 多元函式的最值問題
9.8.3 條件極值與拉格朗日乘數法
習題9—8
9.9 最小二乘法
習題9—9
第10章 重積分、曲線積分和曲面積分
10.1 幾何形體上的積分的概念及性質
10.1.1 幾何形體及其度量
10.1.2 幾何形體上的積分定義
10.1.3 幾何形體上的積分性質
習題10—1
10.2 二重積分的計算法
10.2.1 利用直角坐標計算二重積分
10.2.2 利用極角坐標系計算二重積分
習題10—2
10.3 三重積分的計算法
10.3.1 利用直角坐標計算三重積分
10.3.2 利用柱面坐標計算三重積分
10.3.3 利用球面坐標計算三重積分
習題10—3
10.4 第一類曲線積分的計算法
習題10—4
10.5 第一類曲面積分的計算法
10.5.1 第一類曲面積分的計算法
* 10.5.2 利用對稱性簡化幾何形體上積分的計算問題
習題10—5
10.6 幾何形體上的積分的套用
10.6.1 幾何套用
10.6.2 物理套用
習題10—6
10.7 第二類曲線積分
10.7.1 第二類曲線積分的概念
10.7.2 第二類曲線積分的計算法
習題10—7
10.8 第二類曲面積分
10.8.1 第二類曲面積分的概念
10.8.2 第二類曲面積分的計算方法
習題10—8
第11章 重積分、曲線積分、曲面積分的相互關係
11.1 格林公式及其套用
11.1.1 格林公式
11.1.2 格林公式的套用
習題11—1
11.2 高斯公式
習題11—2
11.3 斯托克斯公式
習題11—3
第12章 無窮級數
12.1 常數項級數的概念和性質
12.1.1 常數項級數的概念
12.1.2 常數項級數的性質
習題12—1
12.2 常數項級數的審斂法
12.2.1 正項級數及其審斂法
12.2.2 交錯級數及其審斂法
12.2.3 絕對收斂與條件收斂
習題12—2
12.3 冪級數
12.3.1 函式項級數的相關概念
12.3.2 冪級數及其收斂性
12.3.3 冪級數的和函式
習題12—3
12.4 函式冪級數展開式
12.4.1 直接法
12.4.2 間接法
習題12—4
12.5 函式的冪級數展開式的套用
習題12—5
12.6 傅立葉級數
12.6.1 三角級數概念的引入
12.6.2 周期為2π的函式展開成傅立葉級數
12.6.3 一般周期函式展開成傅立葉級數
習題12—6
習題參考答案與提示
希臘字母表
參考文獻
8.1 空間直角坐標系與曲面方程的概念
8.1.1 空間直角坐標系
8.1.2 曲面方程的概念
習題8—1
8.2 向量及其線性運算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的線性運算
8.2.3 向量的坐標表示
8.2.4 向量的模、方向角與投影
習題8—2
8.3 數量積、向量積與混合積
8.3.1 向量的數量積
8.3.2 兩向量的向量積
8.3.3 向量的混合積
習題8—3
8.4 空間中的平面與直線
8.4.1 空間中的平面及其方程
8.4.2 空間中的直線及其方程
8.4.3 平面束
習題8—4
8.5 曲面及其方程
8.5.1 旋轉曲面
8.5.2 柱面
8.5.3 二次曲面
習題8—5
8.68.6 空間曲線與曲面的參數方程
8.6.1 空間曲線的方程
*8.6.2 曲面的參數方程
8.6.3 空間曲線在坐標面上的投影
習題8—6
第9章 多元函式的微分法及其套用
9.1 多元函式的基本概念
9.1.1 平麵點集
9.1.2 n維空間
9.1.3 多元函式的概念
9.1.4 多元函式的極限
9.1.5 多元函式的連續性
習題9—1
9.2 偏導數
9.2.1 偏導數的概念
9.2.2 偏導數與函式連續的關係
9.2.3 偏導數的幾何意義
9.2.4 高階偏導數
9.2.5 偏導數在經濟分析中的套用
習題9—2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定義
9.3.2 全微分在近似計算中的套用
習題9—3
9.4 多元複合函式求導法則
9.4.1 複合函式的中間變數均為一元函式的情形
9.4.2 複合函式的中間變數均為多元函式的情形
9.4.3 複合函式的中間變數既有一元函式，又有多元函式的情形
9.4.4 全微分形式不變性
習題9—4
9.5 隱函式微分法
9.5.1 由一個方程所確定的隱函式及其微分法
9.5.2 由方程組所確定的隱函式組及其微分法
9.5.3 反函式的存在性與微分問題
習題9—5
9.6 多元函式微分學的幾何套用
9.6.1 一元向量值函式及其導數
9.6.2 空間曲線的切線與法平面
9.6.3 曲面的切平面與法線
習題9—6
9.7 方嚮導數與梯度
9.7.1 方嚮導數
9.7.2 梯度
習題9—7
9.8 多元函式的極值問題
9.8.1 多元函式的極值
9.8.2 多元函式的最值問題
9.8.3 條件極值與拉格朗日乘數法
習題9—8
9.9 最小二乘法
習題9—9
第10章 重積分、曲線積分和曲面積分
10.1 幾何形體上的積分的概念及性質
10.1.1 幾何形體及其度量
10.1.2 幾何形體上的積分定義
10.1.3 幾何形體上的積分性質
習題10—1
10.2 二重積分的計算法
10.2.1 利用直角坐標計算二重積分
10.2.2 利用極角坐標系計算二重積分
習題10—2
10.3 三重積分的計算法
10.3.1 利用直角坐標計算三重積分
10.3.2 利用柱面坐標計算三重積分
10.3.3 利用球面坐標計算三重積分
習題10—3
10.4 第一類曲線積分的計算法
習題10—4
10.5 第一類曲面積分的計算法
10.5.1 第一類曲面積分的計算法
* 10.5.2 利用對稱性簡化幾何形體上積分的計算問題
習題10—5
10.6 幾何形體上的積分的套用
10.6.1 幾何套用
10.6.2 物理套用
習題10—6
10.7 第二類曲線積分
10.7.1 第二類曲線積分的概念
10.7.2 第二類曲線積分的計算法
習題10—7
10.8 第二類曲面積分
10.8.1 第二類曲面積分的概念
10.8.2 第二類曲面積分的計算方法
習題10—8
第11章 重積分、曲線積分、曲面積分的相互關係
11.1 格林公式及其套用
11.1.1 格林公式
11.1.2 格林公式的套用
習題11—1
11.2 高斯公式
習題11—2
11.3 斯托克斯公式
習題11—3
第12章 無窮級數
12.1 常數項級數的概念和性質
12.1.1 常數項級數的概念
12.1.2 常數項級數的性質
習題12—1
12.2 常數項級數的審斂法
12.2.1 正項級數及其審斂法
12.2.2 交錯級數及其審斂法
12.2.3 絕對收斂與條件收斂
習題12—2
12.3 冪級數
12.3.1 函式項級數的相關概念
12.3.2 冪級數及其收斂性
12.3.3 冪級數的和函式
習題12—3
12.4 函式冪級數展開式
12.4.1 直接法
12.4.2 間接法
習題12—4
12.5 函式的冪級數展開式的套用
習題12—5
12.6 傅立葉級數
12.6.1 三角級數概念的引入
12.6.2 周期為2π的函式展開成傅立葉級數
12.6.3 一般周期函式展開成傅立葉級數
習題12—6
習題參考答案與提示
希臘字母表
參考文獻
