《高等職業教育農業部"十二五"規劃教材:高等數學(上冊)》分上、下兩冊。上冊主要內容包括函式、極限與連續，導數與微分，導數的套用，不定積分，定積分及其套用，拉氏變換，常微分方程，Mathematica使用簡介（一）。下冊主要內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、二重積分、無窮級數、線性代數簡介、機率論初步、數理統計基礎、Mathematica使用簡介（二）等幾部分。教材中還編排了數學建模內容——套用與實踐以及數學史話等閱讀材料。章後附有複習題及參考答案。為了方便教師教學和學生複習鞏固，編寫組還編寫了與之配套的《高等數學學習指導》，同步出版發行。 《高等職業教育農業部"十二五"規劃教材:高等數學(上冊)》以“掌握概念、強化套用、培養技能”為重點，充分體現了以套用為目的，以必需、夠用為度的高職教學基本原則；兼顧了高職高專各專業後續課程教學對數學知識的要求，能給後續教學和學生可持續發展（繼續教育）一個恰到好處的基礎支撐。 本教材可作為高職、高專、成人高校、電大以及職工大學各專業相應層次的高等數學課程教材，也可作為工程技術人員高等數學方面的參考書。
基本介紹
- 書名：高等職業教育農業部"十二五"規劃教材:高等數學
- 出版社：中國農業出版社
- 頁數：203頁
- 開本：16
- 作者：石業嬌 尹麗芸
- 出版日期：2013年7月1日
- 語種：簡體中文
- 定價：29.00
內容簡介,圖書目錄,文摘,
內容簡介
《高等職業教育農業部"十二五"規劃教材:高等數學(上冊)》是根據教育部制定的高職院校高等數學課程教學基本要求，並充分考慮到高職高專學生的數學基礎和實際水平，結合高等數學課程教學內容體系改革、建設的研究與實踐項目研究結果，同時吸收國內同類教材建設最新成果編寫而成，是教材建設新理念的體現。
《高等職業教育農業部"十二五"規劃教材:高等數學(上冊)》以“掌握概念、強化套用、培養技能”為重點，充分體現了以套用為目的，以必需、夠用為度的高職教學基本原則；兼顧了高職高專各專業後續課程教學對數學知識的要求，是對後續教學和學生可持續發展（繼續教育）的一個恰到好處的基礎支撐。
《高等職業教育農業部"十二五"規劃教材:高等數學(上冊)》以“掌握概念、強化套用、培養技能”為重點，充分體現了以套用為目的，以必需、夠用為度的高職教學基本原則；兼顧了高職高專各專業後續課程教學對數學知識的要求，是對後續教學和學生可持續發展（繼續教育）的一個恰到好處的基礎支撐。
圖書目錄
第一章函式、極限與連續
第一節函式的基本知識
一、函式的概念
二、函式的基本特性
三、反函式與初等函式
習題1—1
第二節極限的概念
一、數列極限
二、函式極限
三、無窮小量與無窮大量
習題1—2
第三節極限的運算
一、極限的運算法則
二、兩個重要極限
習題1—3
第四節函式的連續性
一、函式連續性的概念
二、函式的間斷點
三、閉區間上連續函式的性質
習題1—4
[閱讀材料]極限思想的產生與發展
複習題一
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、問題的提出
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、可導與連續的關係
習題2—1
第二節函式的求導法則
一、導數的四則運算法則
二、反函式的導數
三、複合函式的導數
習題2—2
第三節初等函式求導數舉例與高階導數
習題2—3
第四節隱函式及由參數方程所確定的函式的導數
一、隱函式的導數
二、由參數方程確定的函式的導數
習題2—4
第五節函式的微分
一、函式微分的概念
二、微分的基本公式和運算法則
三、微分在近似計算中的套用
習題2—5
[閱讀材料]導數的歷史註記
複習題二
第三章導數的套用
第一節拉格朗日中值定理和函式的單調性
一、拉格朗日中值定理
二、函式的單調性
習題3～1
第二節羅彼塔法則
一、0/0與∞/∞型未定式極限
二、其他未定式極限
習題3—2
第三節極值與最值
一、函式的極值及求法
二、函式的最大值與最小值
習題3～3
*第四節函式圖像的描繪
一、曲線的凹凸性與拐點
二、曲線的漸近線
三、函式圖像的描繪
習題3—4
*第五節曲率
一、弧微分
二、曲率
三、曲率半徑與曲率圓
習題3—5
*第六節導數在經濟學中的套用
一、經濟學中常用的函式
二、邊際分析
三、彈性分析
習題3—6
套用與實踐
[閱讀材料]中國傳統數學的特點
複習題三
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與基本計算
一、不定積分的概念
二、基本積分公式
習題4—1
第二節換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題4—2
*第三節有理函式的積分
習題4—3
第四節分部積分法
習題4—4
第五節積分表的使用
一、直接查表法
二、先代換後查表
三、利用遞推公式
習題4—5
套用與實踐
[閱讀材料]我站在巨人們的肩上——牛頓
複習題四
第五章定積分及其套用
第一節定積分的概念與性質
一、問題的提出
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題5—1
第二節微積分基本公式
一、變上限積分函式
二、微積分基本公式
習題5—2
第三節定積分的換元積分法和分部積分法
一、換元積分法
二、分部積分法
習題5—3
第四節廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、無界函式的廣義積分
習題5—4
*第五節拉氏變換及其逆變換
一、拉氏變換的概念
二、拉氏變換的性質
三、拉氏變換的逆變換
習題5—5
第六節定積分在幾何中的套用
一、定積分的元素法
二、平面圖形的面積計算
三、立體的體積計算
四、平面曲線的弧長計算
習題5—6
第七節定積分在物理學中的套用
一、變力沿直線所做的功
二、水壓力
三、引力
習題5—7
[閱讀材料]微積分的創始者——萊布尼茲（Leibniz）
複習題五
第六章常微分方程
第一節微分方程的一般概念
習題6—1
第二節一階微分方程
一、可分離變數的微分方程
二、一階線性微分方程
三、伯努利方程
習題6—2
第三節幾類特殊的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型
二、y''=f（x，y'）型
三、y''=f（y，y'）型
習題6—3
第四節二階線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結構
二、二階常係數齊次線性微分方程的通解
三、二階常係數非齊次線性微分方程的通解
習題6—4
*第五節用拉氏變換解常微分方程
習題6—5
套用與實踐
[閱讀材料]天體力學之父——拉普拉斯
複習題六
第七章Matlaematica使用簡介（一）
第一節Matllematica簡介
一、Mathematica軟體功能簡介
二、Mathematica的啟動與基本操作
三、Mathematica中的數、運算符、變數與表達式
四、用Mathematica作算術運算與代數運算
習題7—1
第二節求解初等數學問題舉例
一、函式運算
二、方程與方程組的解法
三、不等式與不等式組的解法
四、由遞推式求數列的通項公式
習題7—2
第三節作函式圖像
一、作圖函式與輸入格式
二、作圖時的可選參數
三、圖形的組合顯示函式Show
習題7—3
第四節求函式的極限
習題7—4
第五節求函式的導數與微分
一、求函式的導數
二、求函式的微分
習題7—5
第六節求函式的極值
一、求函式的極小值
二、求函式的極大值
習題7—6
第七節求積分
一、求不定積分
二、求定積分和廣義積分
習題7～7
第八節求拉氏變換及逆變換
一、求拉氏變換
二、求拉氏逆變換
習題7～8
第九節解常微分方程
一、求微分方程的通解
二、求微分方程的特解
習題7—9
部分習題參考答案
附錄工簡易積分公式表
附錄Ⅱ常用初等數學知識
參考文獻
第一節函式的基本知識
一、函式的概念
二、函式的基本特性
三、反函式與初等函式
習題1—1
第二節極限的概念
一、數列極限
二、函式極限
三、無窮小量與無窮大量
習題1—2
第三節極限的運算
一、極限的運算法則
二、兩個重要極限
習題1—3
第四節函式的連續性
一、函式連續性的概念
二、函式的間斷點
三、閉區間上連續函式的性質
習題1—4
[閱讀材料]極限思想的產生與發展
複習題一
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、問題的提出
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、可導與連續的關係
習題2—1
第二節函式的求導法則
一、導數的四則運算法則
二、反函式的導數
三、複合函式的導數
習題2—2
第三節初等函式求導數舉例與高階導數
習題2—3
第四節隱函式及由參數方程所確定的函式的導數
一、隱函式的導數
二、由參數方程確定的函式的導數
習題2—4
第五節函式的微分
一、函式微分的概念
二、微分的基本公式和運算法則
三、微分在近似計算中的套用
習題2—5
[閱讀材料]導數的歷史註記
複習題二
第三章導數的套用
第一節拉格朗日中值定理和函式的單調性
一、拉格朗日中值定理
二、函式的單調性
習題3～1
第二節羅彼塔法則
一、0/0與∞/∞型未定式極限
二、其他未定式極限
習題3—2
第三節極值與最值
一、函式的極值及求法
二、函式的最大值與最小值
習題3～3
*第四節函式圖像的描繪
一、曲線的凹凸性與拐點
二、曲線的漸近線
三、函式圖像的描繪
習題3—4
*第五節曲率
一、弧微分
二、曲率
三、曲率半徑與曲率圓
習題3—5
*第六節導數在經濟學中的套用
一、經濟學中常用的函式
二、邊際分析
三、彈性分析
習題3—6
套用與實踐
[閱讀材料]中國傳統數學的特點
複習題三
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與基本計算
一、不定積分的概念
二、基本積分公式
習題4—1
第二節換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題4—2
*第三節有理函式的積分
習題4—3
第四節分部積分法
習題4—4
第五節積分表的使用
一、直接查表法
二、先代換後查表
三、利用遞推公式
習題4—5
套用與實踐
[閱讀材料]我站在巨人們的肩上——牛頓
複習題四
第五章定積分及其套用
第一節定積分的概念與性質
一、問題的提出
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題5—1
第二節微積分基本公式
一、變上限積分函式
二、微積分基本公式
習題5—2
第三節定積分的換元積分法和分部積分法
一、換元積分法
二、分部積分法
習題5—3
第四節廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、無界函式的廣義積分
習題5—4
*第五節拉氏變換及其逆變換
一、拉氏變換的概念
二、拉氏變換的性質
三、拉氏變換的逆變換
習題5—5
第六節定積分在幾何中的套用
一、定積分的元素法
二、平面圖形的面積計算
三、立體的體積計算
四、平面曲線的弧長計算
習題5—6
第七節定積分在物理學中的套用
一、變力沿直線所做的功
二、水壓力
三、引力
習題5—7
[閱讀材料]微積分的創始者——萊布尼茲（Leibniz）
複習題五
第六章常微分方程
第一節微分方程的一般概念
習題6—1
第二節一階微分方程
一、可分離變數的微分方程
二、一階線性微分方程
三、伯努利方程
習題6—2
第三節幾類特殊的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型
二、y''=f（x，y'）型
三、y''=f（y，y'）型
習題6—3
第四節二階線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結構
二、二階常係數齊次線性微分方程的通解
三、二階常係數非齊次線性微分方程的通解
習題6—4
*第五節用拉氏變換解常微分方程
習題6—5
套用與實踐
[閱讀材料]天體力學之父——拉普拉斯
複習題六
第七章Matlaematica使用簡介（一）
第一節Matllematica簡介
一、Mathematica軟體功能簡介
二、Mathematica的啟動與基本操作
三、Mathematica中的數、運算符、變數與表達式
四、用Mathematica作算術運算與代數運算
習題7—1
第二節求解初等數學問題舉例
一、函式運算
二、方程與方程組的解法
三、不等式與不等式組的解法
四、由遞推式求數列的通項公式
習題7—2
第三節作函式圖像
一、作圖函式與輸入格式
二、作圖時的可選參數
三、圖形的組合顯示函式Show
習題7—3
第四節求函式的極限
習題7—4
第五節求函式的導數與微分
一、求函式的導數
二、求函式的微分
習題7—5
第六節求函式的極值
一、求函式的極小值
二、求函式的極大值
習題7—6
第七節求積分
一、求不定積分
二、求定積分和廣義積分
習題7～7
第八節求拉氏變換及逆變換
一、求拉氏變換
二、求拉氏逆變換
習題7～8
第九節解常微分方程
一、求微分方程的通解
二、求微分方程的特解
習題7—9
部分習題參考答案
附錄工簡易積分公式表
附錄Ⅱ常用初等數學知識
參考文獻
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