《普通高等職業教育數學精品教材·高等數學》是根據高職高專高等數學課程教學基本要求，結合數學教學改革的實際經驗，注意與高中階段的數學教學內容的銜接，結合兩年制和三年制高等職業教育的數學課時少、要求高的特點，對傳統的教學內容削枝強幹。進行整合，精選高等數學中最主要的內容。《普通高等職業教育數學精品教材·高等數學》內容包括：函式、極限與連續。導數和微分，導數的套用，不定積分，定積分及其套用，向量與空間解析幾何，多元函式微積分，數學實驗。
基本介紹
- 書名：普通高等職業教育數學精品教材•高等數學
- 出版社：華中科技大學出版社
- 頁數：216頁
- 開本：16
- 定價：27.00
- 作者：韓新社 王文平
- 出版日期：2010年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7560965202, 9787560965208
- 品牌：華中科技大學出版社
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《普通高等職業教育數學精品教材·高等數學》：普通高等職業教育數學精品教材。《普通高等職業教育數學精品教材·高等數學》可作為高職高專工科專業的通用高等數學教材，也可作為工程技術人員的自學用書。
圖書目錄
第1章 函式、極限與連續
1.1 初等函式
1.1.1 函式的概念
1.1.2 基本初等函式
1.1.3 複合函式、初等函式
1.1.4 雙曲函式
1.1.5 建立函式關係舉例
習題1.1
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函式的極限
習題1.2
1.3 無窮小與無窮大
1.3.1 無窮小
1.3.2 無窮大
1.3.3 無窮大與無窮小的關係
習題1.3
1.4 極限的運算
1.4.1 極限的四則運算法則
1.4.2 兩個重要極限
習題1.4
1.5 函式的連續性與間斷點
1.5.1 函式連續性的概念
1.5.2 初等函式的連續性
1.5.3 函式的間斷點
1.5.4 閉區間上連續函式的性質
習題1.5
數學史話——極限思想的產生和發展
第2章 導數和微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義
2.1.2 可導與連續的關係
2.1.3 導數的實際意義
習題2.1
2.2 導數的運算
2.2.1 函式四則運算的求導法則
2.2.2 複合函式和反函式的求導法則
2.2.3 隱函式和由參數方程所確定函式的求導法則
習題2.2
2.3 高階導數
2.3.1 高階導數的概念
2.3.2 二階導數的力學意義
習題2.3
2.4 微分的概念
2.4.1 微分的定義
2.4.2 微分的基本公式與運算法則
2.4.3 微分在近似計算中的套用舉例
2.4.4 弧微分
習題2.4
數學史話——微積分學的產生和發展
第3章 導數的套用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗曰中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
習題3.2
3.3 函式的單調性與極值
3.3.1 函式單調性的判定
3.3.2 函式的極值與最值
習題3.3
3.4 曲線的凹凸性和拐點
3.4.1 曲線的凹凸性
3.4.2 曲線的拐點
習題3.4
3.5 函式圖像的描繪
3.5.1 曲線的漸近線
3.5.2 描繪簡單函式的圖像
習題3.5
3.6 曲線的曲率
3.6.1 曲率的概念
3.6.2 曲率的計算公式
3.6.3 曲率圓和曲率半徑
習題3.6
第4章 不定積分
4.1 原函式與不定積分
4.1.1 原函式
4.1.2 不定積分
4.1.3 不定積分的幾何意義
習題4.1
4.2 不定積分的基本公式和運算法則直接積分法
4.2.1 不定積分的基本公式
4.2.2 不定積分的運算法則
4.2.3 直接積分法
習題4.2
4.3 換元積分法
4.3.1 第一類換元積分法
4.3.2 第二類換元積分法
習題4.3
4.4 分部積分法
習題4.4
第5章 定積分及其套用
5.1 定積分的概念及性質
5.1.1 兩個實例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本定理
5.2.1 積分上限函式
5.2.2 微積分基本定理
習題5.2
5.3 定積分的換元法與分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 定積分的近似計算
5.4.1 矩形法
5.4.2 梯形法
5.4.3 拋物線法
習題5.4
5.5 定積分在幾何中的套用
5.5.1 定積分的微元法
5.5.2 平面圖形的面積
5.5.3 體積
習題5.5
5.6 定積分在物理中的套用
5.6.1 變力沿直線所做的功
5.6.2 液體的靜壓力
5.6.3 函式的平均值
習題5.6
5.7 廣義積分
5.7.1 無窮區間上的廣義積分
5.7.2 有無窮間斷點函式的廣義積分
習題5.7
第6章 向量與空間解析幾何
6.1 空間直角坐標系與向量的概念
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 向量的概念及其運算
6.1.3 向量的坐標表達式
習題6.1
……
第7章 多元函式微積分
第8章 數學實驗
參考答案
1.1 初等函式
1.1.1 函式的概念
1.1.2 基本初等函式
1.1.3 複合函式、初等函式
1.1.4 雙曲函式
1.1.5 建立函式關係舉例
習題1.1
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函式的極限
習題1.2
1.3 無窮小與無窮大
1.3.1 無窮小
1.3.2 無窮大
1.3.3 無窮大與無窮小的關係
習題1.3
1.4 極限的運算
1.4.1 極限的四則運算法則
1.4.2 兩個重要極限
習題1.4
1.5 函式的連續性與間斷點
1.5.1 函式連續性的概念
1.5.2 初等函式的連續性
1.5.3 函式的間斷點
1.5.4 閉區間上連續函式的性質
習題1.5
數學史話——極限思想的產生和發展
第2章 導數和微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義
2.1.2 可導與連續的關係
2.1.3 導數的實際意義
習題2.1
2.2 導數的運算
2.2.1 函式四則運算的求導法則
2.2.2 複合函式和反函式的求導法則
2.2.3 隱函式和由參數方程所確定函式的求導法則
習題2.2
2.3 高階導數
2.3.1 高階導數的概念
2.3.2 二階導數的力學意義
習題2.3
2.4 微分的概念
2.4.1 微分的定義
2.4.2 微分的基本公式與運算法則
2.4.3 微分在近似計算中的套用舉例
2.4.4 弧微分
習題2.4
數學史話——微積分學的產生和發展
第3章 導數的套用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗曰中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
習題3.2
3.3 函式的單調性與極值
3.3.1 函式單調性的判定
3.3.2 函式的極值與最值
習題3.3
3.4 曲線的凹凸性和拐點
3.4.1 曲線的凹凸性
3.4.2 曲線的拐點
習題3.4
3.5 函式圖像的描繪
3.5.1 曲線的漸近線
3.5.2 描繪簡單函式的圖像
習題3.5
3.6 曲線的曲率
3.6.1 曲率的概念
3.6.2 曲率的計算公式
3.6.3 曲率圓和曲率半徑
習題3.6
第4章 不定積分
4.1 原函式與不定積分
4.1.1 原函式
4.1.2 不定積分
4.1.3 不定積分的幾何意義
習題4.1
4.2 不定積分的基本公式和運算法則直接積分法
4.2.1 不定積分的基本公式
4.2.2 不定積分的運算法則
4.2.3 直接積分法
習題4.2
4.3 換元積分法
4.3.1 第一類換元積分法
4.3.2 第二類換元積分法
習題4.3
4.4 分部積分法
習題4.4
第5章 定積分及其套用
5.1 定積分的概念及性質
5.1.1 兩個實例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本定理
5.2.1 積分上限函式
5.2.2 微積分基本定理
習題5.2
5.3 定積分的換元法與分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 定積分的近似計算
5.4.1 矩形法
5.4.2 梯形法
5.4.3 拋物線法
習題5.4
5.5 定積分在幾何中的套用
5.5.1 定積分的微元法
5.5.2 平面圖形的面積
5.5.3 體積
習題5.5
5.6 定積分在物理中的套用
5.6.1 變力沿直線所做的功
5.6.2 液體的靜壓力
5.6.3 函式的平均值
習題5.6
5.7 廣義積分
5.7.1 無窮區間上的廣義積分
5.7.2 有無窮間斷點函式的廣義積分
習題5.7
第6章 向量與空間解析幾何
6.1 空間直角坐標系與向量的概念
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 向量的概念及其運算
6.1.3 向量的坐標表達式
習題6.1
……
第7章 多元函式微積分
第8章 數學實驗
參考答案
序言
本書是高等職業技術教育理工科類教學用書，是由數名多年從事高職教育實踐的教師編寫而成的.
在編寫本教材時，我們根據教育部制定的高職高專教育高等數學課程教學基本要求，結合數學教學改革的實際經驗，從高職教育的實際出發，按照“以套用為目的，以必需、夠用為度”的原則，以“理解基本概念、掌握運算方法及套用”為依據，刪去了不必要的邏輯推導，強化了基本概念的教學，淡化了數學運算技巧的訓練，突出了實際套用能力的培養，特別是結合教學內容引入了數學實驗，這不但極大地提高了學生利用計算機求解數學問題的能力，而且提高了學生學數學、用數學的積極性。
教材編排時按照由淺入深、由易到難、由具體到抽象、循序漸進的原則進行，並做到了概念清晰，條理清晰，語言簡練，易教易學，便於教師講授和讀者自學；注意從實際問題中引入概念；注意把握好理論推導的深度；注重基本運算能力、分析問題和解決問題能力的培養；貫徹理論聯繫實際和啟發式教學原則。
在編寫本教材時，我們根據教育部制定的高職高專教育高等數學課程教學基本要求，結合數學教學改革的實際經驗，從高職教育的實際出發，按照“以套用為目的，以必需、夠用為度”的原則，以“理解基本概念、掌握運算方法及套用”為依據，刪去了不必要的邏輯推導，強化了基本概念的教學，淡化了數學運算技巧的訓練，突出了實際套用能力的培養，特別是結合教學內容引入了數學實驗，這不但極大地提高了學生利用計算機求解數學問題的能力，而且提高了學生學數學、用數學的積極性。
教材編排時按照由淺入深、由易到難、由具體到抽象、循序漸進的原則進行，並做到了概念清晰，條理清晰，語言簡練，易教易學，便於教師講授和讀者自學；注意從實際問題中引入概念；注意把握好理論推導的深度；注重基本運算能力、分析問題和解決問題能力的培養；貫徹理論聯繫實際和啟發式教學原則。
