《北京高等教育精品教材:高等數學(上冊)(第2版)》內容包括：函式與極限、導數與微分、中值定理與導數套用、不定積分、定積分、定積分套用、微分方程。書中注重套用性，在講述基礎理論的同時，注意數學思維方式與套用的介紹，適當增加實例及例題分析。全書各章節都配有習題和總習題，用以掌握和鞏固所學知識。
基本介紹
- 書名：北京高等教育精品教材:高等數學
- 出版社：石油工業出版社
- 頁數：352頁
- 開本：16
- 作者：宋國華 崔景安
- 出版日期：2013年9月1日
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,目錄,
內容簡介
《高等數學(上第2版北京高等教育精品教材)》(作者宋國華、崔景安)基本保留了第一版的特色。遵照“在基礎課的教學中，要以學生的思維訓練和專業課服務為目的”，著重思想方法及套用的介紹，以“必須”、“夠用”為度，堅持“服務於技術基礎課、專業課”的原則；在教材內容編排上，注重對知識的重點、難點分析，以及知識點的概括和歸納總結；注重學生考研對基礎知識的需求，以及專業之間需求重點的差別；注重相關知識在工程實踐中的套用，增加了部分具有土木、管理等實際背景的例題和習題。
圖書目錄
第一章函式與極限
第一節函式
習題1—1
第二節數列的極限
習題1—2
第三節函式的極限
習題1—3
第四節無窮小與無窮大
習題1—4
第五節極限運算法則
習題1—5
第六節極限存在準則兩個重要極限
習題1—6
第七節無窮小的比較
習題1—7
第八節函式的連續性與間斷點
習題1—8
第九節連續函式的運算與初等函式的連續性
習題1—9
第十節閉區間上連續函式的性質
習題1—10
總習題
第二章導數與微分
第一節導數的概念
習題2—1
第二節導數的運算
習題2—2
第三節高階導數
習題2—3
第四節隱函式及由參數方程所確定的函式的導數
習題2—4
第五節函式的微分
習題2—5
總習題二
第三章中值定理與導數套用
第一節中值定理
習題3—1
第二節洛必達法則
習題3—2
第三節泰勒（Taylor）公式
習題3—3
第四節函式單調性的判定法
習題3—4
第五節函式的極值與最值
習題3—5
第六節曲線的凹凸與拐點
習題3—6
第七節函式圖形的描繪
習題3—7
第八節曲率
習題3—8
總習題三
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
習題4—1
第二節換元積分法
習題4—2
第三節分部積分法
習題4—3
第四節有理函式的積分
習題4—4
總習題四
第五章定積分
第一節定積分概念
習題5—1
第二節定積分的性質
習題5—2
第三節微積分基本定理
習題5—3
第四節定積分的計算
習題5—4
第五節廣義積分
習題5—5
總習題五
第六章定積分套用
第一節微元素法
習題6一l
第二節平面圖形的面積
習題6—2
第三節體積
習題6—3
第四節平面曲線的弧長
習題6—4
第五節物理套用
習題6—5
總習題六
第七章微分方程
第一節微分方程實例和基本概念
習題7—1
第二節變數分離方程
習題7—2
第三節可化為變數分離方程的方程
習題7—3
第四節一階線性微分方程
習題7—4
第五節可降階的高階微分方程
習題7—5
第六節線性微分方程解的結構
習題7—6
第七節二階常係數齊線性微分方程求解
習題7—7
第八節二階常係數非齊線性微分方程
習題7—8
第九節歐拉方程
習題7—9
第十節微分方程組解法舉例
習題7—10
總習題七
附錄Ⅰ積分表
附錄Ⅱ幾種常用的曲線
附錄Ⅲ極坐標
習題答案與提示
參考文獻
第一節函式
習題1—1
第二節數列的極限
習題1—2
第三節函式的極限
習題1—3
第四節無窮小與無窮大
習題1—4
第五節極限運算法則
習題1—5
第六節極限存在準則兩個重要極限
習題1—6
第七節無窮小的比較
習題1—7
第八節函式的連續性與間斷點
習題1—8
第九節連續函式的運算與初等函式的連續性
習題1—9
第十節閉區間上連續函式的性質
習題1—10
總習題
第二章導數與微分
第一節導數的概念
習題2—1
第二節導數的運算
習題2—2
第三節高階導數
習題2—3
第四節隱函式及由參數方程所確定的函式的導數
習題2—4
第五節函式的微分
習題2—5
總習題二
第三章中值定理與導數套用
第一節中值定理
習題3—1
第二節洛必達法則
習題3—2
第三節泰勒（Taylor）公式
習題3—3
第四節函式單調性的判定法
習題3—4
第五節函式的極值與最值
習題3—5
第六節曲線的凹凸與拐點
習題3—6
第七節函式圖形的描繪
習題3—7
第八節曲率
習題3—8
總習題三
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
習題4—1
第二節換元積分法
習題4—2
第三節分部積分法
習題4—3
第四節有理函式的積分
習題4—4
總習題四
第五章定積分
第一節定積分概念
習題5—1
第二節定積分的性質
習題5—2
第三節微積分基本定理
習題5—3
第四節定積分的計算
習題5—4
第五節廣義積分
習題5—5
總習題五
第六章定積分套用
第一節微元素法
習題6一l
第二節平面圖形的面積
習題6—2
第三節體積
習題6—3
第四節平面曲線的弧長
習題6—4
第五節物理套用
習題6—5
總習題六
第七章微分方程
第一節微分方程實例和基本概念
習題7—1
第二節變數分離方程
習題7—2
第三節可化為變數分離方程的方程
習題7—3
第四節一階線性微分方程
習題7—4
第五節可降階的高階微分方程
習題7—5
第六節線性微分方程解的結構
習題7—6
第七節二階常係數齊線性微分方程求解
習題7—7
第八節二階常係數非齊線性微分方程
習題7—8
第九節歐拉方程
習題7—9
第十節微分方程組解法舉例
習題7—10
總習題七
附錄Ⅰ積分表
附錄Ⅱ幾種常用的曲線
附錄Ⅲ極坐標
習題答案與提示
參考文獻
目錄
第八章向量代數與空間解析幾何
第一節空問直角坐標系
習題8—1
第二節向量的概念、向量的線性運算
習題8—2
第三節向量的坐標及線性運算的坐標表示
習題8—3
第四節數量積、向量積、混合積
習題8—4
第五節空間曲面及其方程
習題8—5
第六節空間曲線及其方程
習題8—6
第七節平面及其方程
習題8—7
第八節空間直線及其方程
習題8—8
總習題八
第九章多元函式微分法及其套用
第一節多元函式的基本概念
習題9—1
第二節偏導數
習題9—2
第三節全微分
習題9—3
第四節多元複合函式和隱函式的求導法則
習題9—4
第五節方嚮導數與梯度
習題9—5
第六節偏導數的套用
習題9—6
第七節二元函式的泰勒公式
習題9—7
第八節最小二乘法
習題9—8
總習題九
第十章重積分
第一節重積分的概念及性質
習題10—1
第二節直角坐標系下計算二重積分
習題10—2
第三節利用極坐標計算二重積分
習題10一3
第四節三重積分的計算
習題10一4
第五節重積分的套用
習題10—5
總習題十
第十一章曲線積分與曲面積分
第一節對弧長的曲線積分
習題11—1
第二節對坐標的曲線積分
習題11—2
第三節格林公式
習題11—3
第四節平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題11—4
第五節全微分準則、原函式
習題11—5
第六節對面積的曲面積分
習題11—6
第七節對坐標的曲面積分
習題11—7
第八節高斯公式、斯托克斯公式
習題11—8
總習題十一
第十二章無窮級數
第一節常數項級數的概念和性質
習題12—1
第二節常數項級數的審斂法
習題12—2
第三節冪級數
習題12—3
第四節函式展開成冪級數
習題12—4
第五節函式的冪級數展開的套用
習題12—5
第六節函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
習題12—6
第七節傅立葉級數
習題12—7
第八節一般周期函式的傅立葉級數
習題12—8
總習題十二
習題答案與提示
參考文獻
第一節空問直角坐標系
習題8—1
第二節向量的概念、向量的線性運算
習題8—2
第三節向量的坐標及線性運算的坐標表示
習題8—3
第四節數量積、向量積、混合積
習題8—4
第五節空間曲面及其方程
習題8—5
第六節空間曲線及其方程
習題8—6
第七節平面及其方程
習題8—7
第八節空間直線及其方程
習題8—8
總習題八
第九章多元函式微分法及其套用
第一節多元函式的基本概念
習題9—1
第二節偏導數
習題9—2
第三節全微分
習題9—3
第四節多元複合函式和隱函式的求導法則
習題9—4
第五節方嚮導數與梯度
習題9—5
第六節偏導數的套用
習題9—6
第七節二元函式的泰勒公式
習題9—7
第八節最小二乘法
習題9—8
總習題九
第十章重積分
第一節重積分的概念及性質
習題10—1
第二節直角坐標系下計算二重積分
習題10—2
第三節利用極坐標計算二重積分
習題10一3
第四節三重積分的計算
習題10一4
第五節重積分的套用
習題10—5
總習題十
第十一章曲線積分與曲面積分
第一節對弧長的曲線積分
習題11—1
第二節對坐標的曲線積分
習題11—2
第三節格林公式
習題11—3
第四節平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題11—4
第五節全微分準則、原函式
習題11—5
第六節對面積的曲面積分
習題11—6
第七節對坐標的曲面積分
習題11—7
第八節高斯公式、斯托克斯公式
習題11—8
總習題十一
第十二章無窮級數
第一節常數項級數的概念和性質
習題12—1
第二節常數項級數的審斂法
習題12—2
第三節冪級數
習題12—3
第四節函式展開成冪級數
習題12—4
第五節函式的冪級數展開的套用
習題12—5
第六節函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
習題12—6
第七節傅立葉級數
習題12—7
第八節一般周期函式的傅立葉級數
習題12—8
總習題十二
習題答案與提示
參考文獻
