基本介紹
- 中文名：共鳴定理
- 外文名：resonance theorem
- 適用範圍：數理科學
簡介,發展,有界線性運算元,
相關詞條
- 共鳴定理
共鳴定理亦稱一致有界性原理或巴拿赫-施坦豪斯定理，是論述有關一族有界線性運算元為一致有界的定理。簡介共鳴定理亦稱一致有界性原理或巴拿赫-施坦豪斯定理，是論述有關一族有界線性運算元為一致有界的定理。共鳴定理斷言：設X是巴拿赫空...
- 一致有界性
x)|≤M，則稱𝓕（在A上）一致有界，並稱M為𝓕（在A上）的一致界。一致有界性定理 一致有界性定理又稱共鳴定理。設￡為Banach空間，M為賦范線性空間，{A,i∈I}為L→M的有界線性運算元族。若∀x∈L，，則 。
- 泛函分析(數學分支學科)
1.一致有界定理（亦稱共鳴定理），該定理描述一族有界運算元的性質。2.罕-巴拿赫定理（Hahn-Banach Theorem）研究了如何將一個運算元保範數地從一個子空間延拓到整個空間。另一個相關結果是對偶空間的非平凡性。3.開映射定理和閉圖像定理。4...
- 兩類非線性映射相關問題的研究
乃至獲得相關的刻畫；與此兩類非線性映射族相關的問題：等度連續定理與一致有界原理、映射級數與矩陣理論、對偶理論等，給出桶空間、有序拓撲向量空間、模糊賦范線性空間等空間框架下新的等度連續定理或一致有界原理（或稱共鳴定理），證...
- 泛涵分析新講
第一部分的主要內容可以作為泛函分析的入門教材，我們在前兩章介紹和討論了賦范、賦準范和賦擬范空間及其上的線性運算元的基本概念，第三章介紹和討論了所謂“線性泛函的三大原理”，即Hahn— Banach定理、開映像與閉圖像定理以及共鳴定理...
- 施坦因豪斯
處處發散的三角級數的例子，還給出了在一個區間內收斂，而在另一區間發散的例子.他在正交級數方面也有重要貢獻，並與他人合作著有《正交級數論》(1937). 1927年，他還和巴拿赫合作證明了共鳴定理，即巴拿赫一施坦因豪斯定理.1923年，他...
- 巴拿赫空間引論(1984年科學出版社出版的圖書)
《巴拿赫空間引論》是1984年科學出版社出版的圖書 ，作者是定光桂。圖書簡介 本書敘述泛函分析的最基本的內容。討論賦范線性空間和線性運算元的基本概念；有界限性泛函的存在定理、共鳴定理、開映象定理與閉圖象定理以及套用；並介紹了抽象函式...
- 巴拿赫空間引論(2008年科學出版社出版的圖書)
《巴拿赫空間引論(第2版)》共九章，敘述泛函分析的最基本的內容。第一、二章是全書的基礎，討論賦范線性空間和線性運算元的基本概念；第三、四、五章是《巴拿赫空間引論(第2版)》的核心部分，著重討論有界線性泛函的存在定理、共鳴定理、...
- 斯特凡·巴拿赫
巴拿赫的名著《線性運算元論》作為《數學叢書》的第一卷刊行於世．這部著作總結了到那時為止的有關賦范線性空間的所有成果，成為泛函分析方面的一本經典著作．書中提到的線性泛函延拓定理、共鳴定理、閉圖象定理，使全世界分析學家看到泛函...
- 費利克斯·布洛赫
核磁共振 核磁共振方法不僅在核物理研究中起著重要作用，而且在科學技術上也有著廣泛的套用。例如，核磁共振分析可以用來探測物質的微觀結構和各種相互作用；核磁共振人體成像有望成為診斷疾病的有力工具。布洛赫定理 布洛赫定理：由布洛赫在...
- 近代套用數學基礎
由於近代數學有高度的抽象性，許多定理與性質的證明都具有清晰的思路與巧妙的方法，這不是我們在近代數學基礎中所要強調的。但是對於一些具有代表性的證明，例如度量空間的完備化定理、開映射定理、共鳴定理等，我們仍不惜用較多的篇幅給出...
- 現代數學基礎:泛函分析中的反例
8.共鳴定理不成立的賦范線性空間 9.存在某個Banach空間X到另一賦范線性空間Y內的一個一致有界的線性運算元列{Tn}，使對X的某個稠密子集G的每一點x，{Tx}都收斂，但{Tn}並不強收斂於某個T∈L（X，Y）10.弱序列完備而不弱完備...
- 紹德爾基
1922年，巴拿赫開始根據他所引入的公理來系統研究已有的函式空間，得到深刻的結果;同一年，哈恩從當時分析數學的許多成果中提煉出共鳴定理;1922—1923年巴拿赫得到壓縮映射的不動點定理、開映射定理。1927年和1929年哈恩和巴拿赫先後證明了...
- 泛函分析教程(2003年復旦大學出版社出版的圖書)
1.4.5 端點、KreinˉMilman 定理 § 1.5 線性運算元基本定理 1.5.1 開映射定理 1.5.2 逆運算元定理和範數等價定理 1.5.3 閉圖像定理 1.5.4 共鳴定理 1.5.5 套用 1.5.6 點列的收斂性 習題 第二章 譜論 Ⅰ:Banach空間...
- 實用泛函分析基礎
43 Hahn-Banach 定理 107 44 共鳴定理 111 45 弱收斂 113 451 賦范線性空間中的序列 113 452 有界線性運算元列 115 453 有界線性泛函列 118 454 套用: 定積分近似計算 118 46 伴隨運算元 120 47 自反空間 122 48 開映射定理 123 ...
- 套用泛函分析(2008年機械出版社出版的圖書)
2．2線性賦范空間 2．3內積空間 習題2 第3章線性運算元與線性 泛函 3．1有界線性運算元 3．2開映射定理閉圖像定理共鳴定理 3．3Hahn—Banach定理 3．4共軛空間與共軛運算元 3．5線性賦范空間內點列的弱收斂 習題3 ...……
- 套用泛函分析原理
4.4 線性運算元的基本定理 105 4.4.1 逆運算元定理 105 4.4.2 閉圖象定理 107 4.4.3 共鳴定理 109 4.4.4 套用舉例 110 4.5 強收斂、弱收斂與一致收斂 114 4.5.1 賦范空間中點列的強收斂與弱收斂 114 4.5.2 運算元序列...
- 泛函分析引論及其套用
4.2 Hahn-Banach定理 4.3 伴隨運算元 4.4 自反空間 4.5 共鳴定理 4.6 弱收斂 4.7 緊運算元與全連續運算元 4.8 開映射定理 4.9 閉圖像定理 4.10 習題 第5章 不動點定理及其套用 第6章 內積空間 第7章 線性運算元譜理論基礎 ...
- 變分方法理論及套用(第二版)
3．2 Baire綱定理和Banach逆運算元定理 3．3 閉圖像定理與共鳴定理 3．4 Hahn-Banach定理和Riesz表示定理 習題3 第4章 自反空間、共軛運算元和弱收斂 4．1 自反空間 4．2 共軛運算元 4．3 弱收斂和弱*收斂 習題4 第5章 Fredholm理論...
- 實分析基礎(2016年11月東南大學出版社出版的圖書)
5.4由Riesz表示定理導出Rn上Lebesgue測度111 5.5可測函式的連續性1156Lp空間121 6.1凸函式與不等式121 6.2Lp空間126 6.3連續函式逼近1357賦范線性空間初步理論141 7.1賦范線性空間的基本概念141 7.2Baire綱定理,共鳴定理,開映射...
- 實分析與泛涵分析
§4共鳴定理 習題8．4 §5開映射定理 習題8．5 §6運算元與泛函的延拓 習題8．6 §7共軛空間與共軛運算元 習題8．7 第九章 實分析與泛函分析續論 §l集合基數基本定理的證明 §2連續性基本定理的證明，半連續性，Baire函式類 習題9...
- 正規結構
1922年，巴拿赫開始根據他所引入的公理來系統研究已有的函式空間，得到深刻的結果；同一年，哈恩從當時分析數學的許多成果中提煉出共鳴定理；1922—1923年巴拿赫得到壓縮映射的不動點定理、開映射定理。1927年和1929年哈恩和巴拿赫先後證明了...
- 拓撲線性空間基礎
《拓撲線性空間基礎》是2002年武漢大學出版社出版的圖書，作者是劉培德。內容介紹 第一章包括拓撲線性空間的基本屬性，局部基的構造，局部凸空間的特徵。第二章是在拓撲線性空間框架下的共鳴定理、開映射定理、閉圖像定理以及線性泛函的Hahn...
- 實變函式與泛函分析(2015年北京大學出版社出版的圖書)
6.2.1 逆運算元定理 6.2.2 閉圖像定理 6.2.3 共鳴定理 6.2.4 套用 習題 6.3 Banach空間上的連續線性泛函 6.3.1 連續線性泛函的存在性 6.3.2 共軛空間以及它的表示 6.3.3 共軛算...
- 套用泛函分析:自動控制的數學基礎
4.2.2 共鳴定理及其套用 4.2.3 有界線性子空間的完備性 4.3 對偶空間與伴隨運算元 4.3.1 連續線性泛函與對偶空間 4.3.2 Hahn-Banach延拓定理及其套用 4.3.3 有界線性運算元的伴隨運算元 4.3.4 弱收斂與弱*收斂 4.4 可逆線性...
- 套用泛函分析(2002年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書)
3.2 共鳴定理 3.3 Hahn—Banach定理 3.4 共軛空間與共軛運算元 3.5 開映射、逆運算元及閉圖象定理 3.6 運算元譜理論簡介 第4章 內積空間 4.1 內積空間的基本概念 4.2 內積空間中元素的直交與直交分解 4.3 直交系 4....
- 泛函分析基礎(2006年科學出版社出版的圖書)
1.3 完備性與綱定理 1.4 緊性與有限維空間 1.5 積空間與商空間 習題1 第2章 有界線性運算元與有界線性泛函 2.1 空間B(X，Y)與X* 2.2 共鳴定理及其套用 2.3 開映射和閉圖像定理 2.4 Hahn-Banach延拓定理 2.5 凸集的...
- 泛函分析與現代分析教程
5.3 次可加泛函以及一致有界原理（共鳴定理）第6章 連續映射（運算元）空間 6.1 拓撲線性空間零鄰域基的討論 6.2 連續線性運算元空間的拓撲結構 6.3 連續線性運算元空間的完備性 6.4 度量空間上連續映射集的列緊性 第7章 線性泛函 7...
- 泛函分析疑難分析與解題方法
第五節 逆運算元與開映射定理 主要內容 疑難解析 方法、技巧與典型例題分析 第六節 共鳴定理 主要內容 疑難解析 方法、技巧與典型例題分析 第三章 希爾伯特空間的幾何學 第一節 內積空間 希爾伯特空間 主要內容 疑難解析 方法、技巧與典型...
- 泛函分析教程(2001年山東大學出版社出版的圖書)
§3.4 Tychonoff定理 §3.5 習題三 第四章 有界線性運算元與連續線性泛函 §4.1 有界線性運算元 §4.2 有界線性運算元空間與共軛空間 §4.3 全連續線性運算元 §4.4 Hahn—Banach泛函延拓定理 §4.5 共鳴定理 §4.6 弱收斂 §4.7...
