《套用泛函分析》是2002年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是薛小平。
全書共他六章，前四章，系統地介紹了度量空間、賦范線性空間、內積空間的基本概念和基礎理論，後兩章，簡要介紹了非線性泛函分析和廣義函式的基本理論。
基本介紹
- 中文名：套用泛函分析
- 作者：薛小平
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560317120
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是為高等理工科學校非數學專業的碩士生和博士生編寫的套用泛函分析課程教材，全書共他六章。前四章，系統地介紹了度量空間、賦范線性空間、內積空間的基本概念和基礎理論，後兩章，簡要介紹了非線性泛函分析和廣義函式的基本理論。本書除作為研究生教材外，還可供需要泛函分析知識的科技人員閱讀參考。
圖書目錄
第1章 預備知識
1.1 集合的一般知識
1.2 實數集的基本結構
1.3 函式項級數的基本問題
1.4 Lebesgue積分
1.5 函式類LP(E)
第2章 度量空間與賦范線性空間
2.1 度量空間的基本定義
2.2 度量空間中的開、閉集與連續映射
2.3 度量空間的可分性與緊性
2.4 壓縮映象原理及其套用
2.5 線性空間
2.6 賦范線性空間
第3章 有界線性運算元與有界線性泛函
3.1 有界線性運算元
3.2 共鳴定理
3.3 Hahn—Banach定理
3.4 共軛空間與共軛運算元
3.5 開映射、逆運算元及閉圖象定理
3.6 運算元譜理論簡介
第4章 內積空間
4.1 內積空間的基本概念
4.2 內積空間中元素的直交與直交分解
4.3 直交系
4.4 Hilbert空間上有界線性泛函
4.5 投影運算元，自共軛運算元，酉運算元和正規運算元
第5章 非線性分析初步
5.1 抽象函式的微分與積分
5.2 非線性運算元的微分
5.3 隱函式與反函式定理
5.4 變分法
5.5 凸集、凸泛函與化
第6章 廣義函式簡介
6.1 基本函式空間與廣義函式
6.2 廣義函式的導數及其性質
參考文獻
