共形幾何(conformal geometry)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:共形幾何
- 外文名:conformal geometry
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
共形幾何(conformal geometry)是1993年公布的數學名詞。
共形幾何(conformal geometry)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
共形幾何代數(CGA)是基於高級幾何不變數的代數表示和計算系統,是Clifford 代數的一個新的分支 , 主要內容包括表示和計算兩部分 :1、十九世紀幾何的統合代數表示。 CGA 為初等幾何提供了統一和簡潔的齊性代數框架。所謂初等幾何 , 即...
《計算共形幾何》是2008年1月1日高等教育出版社出版的圖書,作者是顧險峰、丘成桐。編輯推薦 《計算共形幾何》這個事實使得共形幾何方法在曲面匹配和比較中非常有價值.共形映射保持局部形狀,因此在可視化方面有很好的套用.所有的曲面都可以...
計算共形幾何是跨領域的交叉學科,它將現代幾何拓撲理論與計算機科學相融合,將經典微分幾何、Riemann面理論、代數拓撲、幾何偏微分方程的概念、定理和方法推廣至離散情形,轉換成計算機算法,廣泛套用於計算機圖形學、計算機視覺、計算機輔助...
《共形幾何中的非局部偏微分方程》是依託北京師範大學,由熊金鋼擔任項目負責人的青年科學基金項目。結題摘要 共形映射是單複變函數論的最重要研究課題之一, 被廣泛地套用流體力學、空氣動力學、彈性力學、電磁場與熱場理論等領域. 著名...
《基於共形幾何代數的三維空間數據模型研究》是依託南京師範大學,由周良辰擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 共形幾何代數具有統一幾何表示、簡潔代數形式和高效幾何計算等特點,以共形幾何代數為核心的新型理論框架和幾何計算技術,...
本項目以共形幾何代數為數學工具,以無人機目標定位為研究內容,進行探索性研究,研究內容主要包括:從純方位目標定位原理出發,建立共形幾何代數描述的無人機目標定位數學模型,並推導待求目標函式;利用序列圖像中同名的點、直線等特徵,...
項目申請者對Laguerre幾何與共形幾何都做過一些具體研究,並且得到了一些研究成果,以此希望能揭示這兩種幾何之間的內在聯繫。在本項目研究中,項目負責人特別考慮了四維宇宙時空RW(Robertson-Walker Space)中的Marginally trapped曲面與零平均...
是一個非線性程度非常高的問題,因此引入共形幾何代數工具將之提升到五維空間,建立對幾何體統一的代數表示,從而實現了非線性問題線性化;2. 運用張量表決的方法提取折反射的特徵,通過提取的特徵點,運用共形幾何代數的方法找到同一三維...
在本項目中,我們主要致力於研究共形幾何中的問題。我們採用幾何流的方法來研究共形幾何中的預定曲率問題。首先我們利用Q-曲率流的方法來研究單位球面上具有變號預定曲率函式的Q-曲率問題。接著我們利用純量曲率流/共形平均曲率流來研究...
《基於共形幾何代數的高光譜遙感影像降維與分類》是依託河海大學,由蘇紅軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 共形幾何代數具有統一幾何表示、簡潔代數形式和高效幾何計算等特點,以共形幾何代數為核心的新型理論框架和幾何計算技術,...
共形幾何代數創立者 學術貢獻 李洪波在2001年主創共形幾何代數,現已成為國際幾何代數研究的主流,獲得高度重視,在計算機科學和信息科學得到重要套用。共形幾何代數建立了經典幾何統一的代數框架,實現了用幾何語言脫離坐標直接進行幾何計算,給...
《有理動力系統中的拓撲和擬共形幾何》是依託復旦大學,由邱維元擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 復解析動力系統是現代數學研究的主流方向之一,有大量具有挑戰性的問題有待解決,近年來分形集上的擬對稱幾何也取得了重要的進展。本...
本項目圍繞Hessian型幾何非線性方程展開研究。主要分為兩個部分:第一部分是在申請人博士工作的基礎上,繼續深入研究Kahler流形上Inverse sigma_k flow長時間漸進行為以及相關的Inverse sigma_k方程,Kahler錐等問題。第二部分是研究共形幾何...
2.2 幾何代數的基本運算與基本運算元 2.2.1 幾何代數的基本運算 2.2.2 變換運算元 2.2.3 關係運算元 2.2.4 求交、求並與對偶運算元 2.3 幾何對象及運動表達 2.3.1 基本幾何對象的幾何代數表達 2.3.2 運動的共形幾何代數刻畫 ...
本項目主要研究幾何中完全非線性橢圓方程的以下三個斜邊值問題的解的存在性:一是歐氏空間中帶邊 k-Yamabe 問題;二是球上 Monge-Ampere 方程半線性斜邊值問題;三是 Hessian 方程的預定夾角問題。帶邊 k-Yamabe 問題來自於共形幾何...
另外,我們將研究Banach空間中John域、一致域的一些幾何性質,例如可去性、可分解性等。.(2)Banach空間上的自由擬共形映射(FQC)映射:作為擬共形映射的推廣,Vaisala利用擬雙曲度量定義了Banach空間上的FQC映射,並提出了一些公開問題...
《子流形共形高斯映射的幾何》是依託北京大學,由馬翔擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 高斯映射在歐氏空間的子流形幾何中非常重要。它在莫比烏斯幾何中可如下推廣。對球面中的余維p子流形,在任一點取一個圓球與之相切並具有相同中...
《Moser-Trudinger不等式及預定Q-曲率問題》是依託中國人民大學,由楊雲雁擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 Moser-Trudinger不等式(簡稱M-T不等式)是研究共形幾何的重要工具之一。本項目研究M-T不等式和共形幾何中關於Paneitz運算元...
本書首次提出了基於共形幾何代數的並在線上器人機構正運動學分析方法以及基於分組分次逆字典序的Grbner基消元法。最後,通過幾個典型機器人機構實例來說明上述幾何建模和代數求解法的實用性和有效性。本書可作為機械工程專業或從事機器人...
稀疏或可壓縮信號的精確恢復是壓縮感知的重要研究內容,提供了在L1範數逼近下精確恢覆信號的數學理論和方法;計算共形幾何研究離散曲面的計算方法,發展共形幾何不變數,可用於三維曲面的識別、配準和分類;冷凍電子斷層術三維重構是結構生物學...
本研究將幾何思想融入物理問題求解當中,提出改進的平面波角譜方法進行計算全息算法研究,探索可以提高複雜實際三維物體計算效率的途徑。先採用基於三維面形測量技術的三維相機獲得實物的三維空間信息,並套用計算共形幾何、仿射變換等理論,將...
1.1.3 共形幾何代數與四元數 1.2 套用背景 1.2.1 數字圖像處理髮展概況 1.2.2 彩色圖像處理的預備知識——顏色理論 1.3 主要工作和內容安排 1.3.1 主要工作 1.3.2 內容安排 第二章 四元數代數及四元數彩色...
由此可見,S上的度量和球面度量共形等價。所有這樣的度量構成一個共形類。因此"圓球"度量不是黎曼球面的內在度量,因為"圓形"並不是共形幾何的不變數。黎曼球面只是一個共形流形而非黎曼流形。但是,如果需要用到黎曼球面上的黎曼度量,...
丘成桐先生和顧險峰博士團隊,將微分幾何,代數拓撲,黎曼面理論,偏微分方程與計算機科學相結合,創立跨領域學科“計算共形幾何”,並廣泛套用於計算機圖形學,計算機視覺,幾何建模,無線感測器網路,醫學圖像等領域。已經發表二百篇余篇國際...
由此可見,S上的度量和球面度量共形等價。所有這樣的度量構成一個共形類。因此"圓球"度量不是黎曼球面的內在度量,因為"圓形"並不是共形幾何的不變數。黎曼球面只是一個共形流形而非黎曼流形。但是,如果需要用到黎曼球面上的黎曼度量,...
其中發表國際SCI期刊文章5篇(SCI影響因子全部大於1.0);獲得相關發明專利1項。科學意義主要體現在:將現有的離散共形幾何研究結果引入到自由曲面最優參數化研究中,提出了利用數值方法進行自由曲面參數特性最佳化的一系列算法。
運用拓廣經典整體幾何方法、函式理論和幾何流發展起來的技術來研究擬愛因斯坦度量及相關問題。特別地,運用curvature dimension inequalities理論和Chang-Gursky-Yang-Case發展用共形幾何的工具研究光滑測度空間的思想來研究Ricci孤立子和擬愛因斯坦...