基於共形幾何代數的高光譜遙感影像降維與分類

《基於共形幾何代數的高光譜遙感影像降維與分類》是依託河海大學，由蘇紅軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於共形幾何代數的高光譜遙感影像降維與分類
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：蘇紅軍
• 依託單位：河海大學

項目摘要

共形幾何代數具有統一幾何表示、簡潔代數形式和高效幾何計算等特點，以共形幾何代數為核心的新型理論框架和幾何計算技術，為高光譜遙感影像的降維與分類研究提供了新的數學工具。本課題擬在共形幾何代數與模式識別理論的基礎上，研究基於共形幾何代數的高光譜遙感影像的高效降維與高可信分類新方法。以實現更簡潔、快速、魯棒的高光譜遙感影像降維為切入點，研究基於共形幾何代數的高維空間非線性信息表達模型、共形空間中高光譜影像信息描述模型；借鑑高維空間幾何分析方法的優勢，研究共形空間中基於共形幾何代數的高光譜影像非線性特徵提取方法；研究樣本點在高維空間中的分布特徵，構建基於共形幾何代數的超球體分類器，實現小樣本情況下高光譜遙感影像的高可信分類。本課題成果有望為高光譜遙感影像分析方法新增基礎理論，推動高光譜遙感理論與技術的發展，促進高光譜遙感套用的深入。

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結題摘要

高光譜遙感數據具有數據量大、冗餘度高、小樣本等特點，為了實現高光譜遙感影像高效降維和魯棒分類，課題研究了基於共形幾何代數的高光譜遙感影像的降維和分類方法。針對高光譜遙感影像的特點，基於信息理論分析了高維信息的空間分布狀態，得到了高光譜遙感影像信息分布特徵。引入共形幾何代數理論，建立了共形空間下高光譜影像數據對象的映射機制，實現了基於共形空間的高光譜遙感影像信息表達方法，並構建了色域映射支持、波段選擇約束的真彩色合成、CIR合成、假彩色合成和擴展CMF合成等信息表示模型。基於內積、外積和幾何積，構建了高光譜影像特徵距離計算運算元，設計了共形空間下的距離測度方法(MEAC，JM)，提出了基於共形幾何代數的高光譜遙感影像波段選擇方法。設計和最佳化了共形空間中的超球體SVM分類器，構建了耦合光譜和空間信息的多分類器動態集成系統（DCS-SSI），並套用於高光譜遙感影像分類研究。實驗結果表明，本課題提出的方法具有較好性能，大大提升了高光譜遙感影像降維的效率，提高了高光譜遙感影像分類的魯棒性，為高光譜遙感套用的深入提供了堅實的理論基礎。