基本介紹
- 外文名:theorem
- 詞性:名詞
- 英式讀音: [ˈθiːərəm,ˈθɪrəm]
- 美式讀音: [ˈθiːərəm,ˈθɪrəm]
定理(英語:Theorem)是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來說,在數學中,只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。大意 在數學裡,定理是指在既有命題的基礎上證明出來的命題,這些既有命題可以是別的定理,或者廣為接受的陳述,比如公理。數學定理的證明即是在形式系統下就該定理命題而作的...
就課程來講,終值定理是“信號與系統”課程中的知識,對應的有初值定理。就其地位而言,在“信號與系統”中,連續系統的S域分析占有重要的地位,在微分方程求解、電路分析等領域發揮著關鍵作用。而S域分析的要點在於掌握拉普拉斯變換及其性質。拉普拉斯變換的重要性質包括:尺度變換、時移、頻移、微分、積分、卷積、初值...
極限定理是指機率論術語。關於隨機變數序列極限特性的一簇定理的總稱。有大數定律和中心極限定理兩大最基本的類型。前者用於描述平均結果和頻率的穩定性。後者用於描述分布的穩定性。機率論的重要研究領域。參見“大數定律”、“中心極限定理”。簡介 關於隨機變數列在一定收斂意義下收斂於某隨機變數的定理的總稱,包括大...
一次同餘式和孫子定理同餘式的求解中,一次同餘式是最基本的。設整係數n次(n>0)多項式 ,(1)m是一個正整數且不能整除αₙ,則 叫做模m的n次同餘式。如果整數α是(1)的解且 ,那么α也是(1)的解,因此(1)的不同解是指滿足(1)的模 m互不同餘的數。對於一次同餘式 有解的充分必要條件是(α,...
在數論中,歐拉定理(Euler Theorem,也稱費馬-歐拉定理或歐拉函式定理)是一個關於同餘的性質,實際上是費馬小定理的推廣。複數中的歐拉定理也稱為歐拉公式,被認為是數學世界中最美妙的定理之一。此外還有平面幾何中的歐拉定理、多面體歐拉定理(在一凸多面體中,頂點數-棱邊數+面數=2,即V-E+F=2)。西方經濟學...
德拉姆定理是德拉姆同態為同構的定理。該定理斷言:設M為緊微分流形,則對每個整數p,德拉姆同態 是同構。等價形式 德拉姆定理還有另一個等價形式:設M為緊微分流形,則對每個整數p,p維德拉姆上同調群與p維可微奇異上同調群的對偶同構。同構 (isomorphism)在抽象代數中,同構指的是一個保持結構的雙射。在更一般...
循環定理是天文學名詞。內容簡介 “循環定理”是天文學專有名詞。來自中國天文學名詞審定委員會審定發布的天文學專有名詞中文譯名,詞條譯名和中英文解釋數據著作權由天文學名詞委所有。補充說明 “英漢天文學名詞資料庫”(以下簡稱“天文名詞庫”)是由中國天文學會天文學名詞審定委員會(以下簡稱“名詞委”)編纂和維護...
算術表示定理是美籍奧地利數學家哥德(Gode1,K.)於1931年證明的.。算術表示定理是指算術關係可用一階算術公式表示的定理。簡介 算術表示定理是指算術關係可用一階算術公式表示的定理。它指出:一關係 為算術關係(即 R 在算術分層中),若且唯若 在一階算術中可定義,即存在一階算術中的公式 ,使得對任何自然數 ...
哈特曼定理亦稱哈特曼線性化定理。哈特曼定理(Hartman's theorem)它指出:C'微分同胚(C,向量場)f在其雙曲不動點(雙曲奇點)p附近的動力學性質與其在p點的切映射Tₚf的動力學性質一樣.具體地說,設V是巴拿赫空間E中O點的鄰域,f:V→f(V)⊂E是C'微分同胚,O是f的雙曲不動點,那么f的雙曲不動點O局部...
阿貝爾定理(Abel Theorem),是一個數學定理,是19世紀阿貝爾提出的。如果冪級數在點x₀處(x₀不等於0)收斂,則對於適合不等式|x| 反之,如果冪級數在點x₁處發散,則對於適合不等式|x|>|x₁|的一切x使這冪級數發散。定理定義 定理1(阿貝爾第一定理)(1)若冪級數① 在 處收斂,則冪級數①在 ...
Π-定理,即量綱分析基本原理,是量綱分析法的理論基礎。這個定理由Backingham在1914年提出。到了1922年,R.W.Bridgman把這個定理稱為Π定理, 這是因為π這個符號是由Buckingham在定理的推導和證明中用來表示無量綱量的緣故。關於量綱的套用,除了一般的介紹單位的換算、檢查公式的對錯等少數方面,但量綱分析法又是...
棣莫弗定理由法國數學家棣莫弗(1667-1754年)創立。指的是設兩個複數(用三角函式形式表示)Z₁=r₁(cosθ₁+isinθ₁),Z₂=r₂(cosθ₂+isinθ₂),則:Z₁Z₂=r₁r₂[cos(θ₁+θ₂)+isin(θ₁+θ₂)]。棣莫弗定理與瑞士數學家歐拉提出的歐拉公式之間有重要聯繫。
伯克霍夫遍歷定理(Birkhoff ergodic theorem)是遍歷論的第一個重要結果。遍歷理論是研究保測變換的漸近性態的數學分支。它起源於為統計力學提供基礎的遍歷假設研究,並與動力系統理論、機率論、資訊理論、泛函分析、數論等數學分支有著密切的聯繫。概念 伯克霍夫遍歷定理(Birkhoff ergodic theorem)是遍歷論第一個重要結果...
默比烏斯定理(Möbius theorem)也稱“麥比烏斯定理”,是射影幾何的重要定理之一。在兩平面π與π′上分別建立坐標系,設π上任意四個不同點P(i=1,2,3,4),其中無三者共線;π′上任意四個不同點P′(i=1,2,3,4),其中也無三者共線,則從π到π′存在惟一一個非奇異線性變換使P對應P′(i=1,...
在理論物理學裡,貝爾定理(Bell's theorem)表明任何關於定域隱變數的物理理論無法複製量子力學的每一個預測。貝爾定理是一種不可行定理,又知名為貝爾不等式。這定理在物理學和科學哲學裡異常重要,因為這定理意味著量子物理必需違背定域性原理或反事實確定性 。發表於1964年,貝爾定理是因愛爾蘭物理學家約翰·斯圖爾特...
在數學中,布勞威爾定點定理是拓撲學裡一個非常重要的定點定理,它可套用到有限維空間並構成了一般定點定理的基石。布勞威爾定點定理得名於荷蘭數學家魯伊茲·布勞威爾(英語:L. E. J. Brouwer)。布勞威爾定點定理說明:對於一個拓撲空間中滿足一定條件的連續函式f,存在一個點x0,使得f(x0) = x0。布勞威爾不動...
埃爾米特定理是多項式最大公因式定理的推廣。設f₁(x),f₂(x),...,fₛ(x)(s≥2)是數域P上的s個非零多項式,則存在一個𝝀矩陣A(𝝀),它的第一行元素是f₁(𝝀),f₂(𝝀),...,fₛ(𝝀),而其行列式|A(𝝀)|=(f₁(𝝀),f...
在邏輯學中,埃爾布朗定理(Herbrand'stheorem)建立了命題邏輯計算和謂詞邏輯計算之間的關係,因此埃爾布朗定理可能是一種已知的確定手段來判斷一個命題的命題邏輯計算是否是有限的,對於一個含有複雜謂詞的公式,它的謂詞邏輯計算也起到同樣的判斷。通過對埃爾布朗定理的套用,部分解決回答了上述問題。但是雖然有Gödel(...
有理根定理是一個關於任意整係數方程的有理根的定理。在代數中,有理根定理(或有理根測試,有理零定理,有理零測試或p / q定理)表示對多項式方程的有理解與整數係數的約束。這些解是方程左側多項式的可能d 根(相當於零)。簡介 有理根定理是一個關於任意整係數方程的有理根的定理。在代數中,有理根定理...
托勒密定理(Ptolemy's theorem)指出,圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。定理提出 一般幾何教科書中的“托勒密定理”,實出自依巴谷(Hipparchus)之手,托勒密只是從他的書中摘出。摘出並完善後的托勒密(Ptolemy)定理指出,圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。定理表述:...
門納勞斯定理(Menelaus theorem)是關於共線點的一個重要定理,設X,Y,Z分別是△ABC三邊BC,CA,AB或其延長線上的點,則它們共線的必要充分條件是(XB/XC)·(YC/YA)·(ZA/ZB)=1。門納勞斯(Menelaus,(A))在《球面學》中證明了這個定理在球面三角形上的推廣,可知他已經掌握了平面三角形的門納勞斯定理,...
希爾伯特基定理,數學、尤其是交換代數中的定理。簡介 希爾伯特基定理. 如果R是諾特環,那么R上單元多項式環也是諾特環。推論. 如果R是諾特環,那么R上n元多項式環也是諾特環。定理可以如下翻譯成代數幾何的語言:域上的每個代數集都可以描述成有限多個多項式方程的公共根的集合。 希爾伯特在他對不變數環的有限生成的...
普朗歇爾定理,經典普朗歇爾定理的推廣。普朗歇爾定理(Plancherel theorem)經典普朗歇爾定理的推廣.設G為LCA群,亡為G的對偶群.普朗歇爾定理稱映射L'{{{ (G) (1 LZ (G)}LZ (G) } f~}{<.}為f的傅立葉變換)是映射到1-'(G)的一個稠密子空間上的等距映射.因此,可以把它擴張成為L2 (G)到Lz (G)上...
博赫那定理(Bochner theorem)是經典博赫那定理的推廣。描述的是局部緊交換群G上連續函式φ為正定函式的充分必要條件。簡介 博赫那定理是經典博赫那定理的推廣。設G為局部緊交換群,Ĝ為G的對偶群,則G上連續函式φ為正定函式的充分必要條件是,存在Ĝ上非負的有界波萊爾測度μ,使下式成立:其中γ→為Ĝ上的...
貝爾蒂尼定理是一個數學術語。貝爾蒂尼定理(Bertini's theorem)關於代數簇上線性系的一般除子的性質定理.設X是特徵零代數閉域上的代數簇,L是X上不含固定部分的線性系,若L所確定的X到射影空間內的映射的像的維數大於1,則線性系L中幾乎所有的除子都是既約的不可約代數簇,並且I中幾乎所有的除子在L的基點以及...
在泛函分析中,巴拿赫定理是一個極為重要的工具。它允許了定義在某個向量空間上的有界線性運算元擴張到整個空間,並說明了存在“足夠”的連續線性泛函,定義在每一個賦范向量空間,使對偶空間的研究變得有趣味。這個定理以漢斯·哈恩和斯特凡·巴拿赫命名,他們在1920年獨立證明了這個定理。內容簡介 巴拿赫定理(Banach ...
素數定理(prime number theorem)是素數分布理論的中心定理,是關於素數個數問題的一個命題:設x≥1,以π(x)表示不超過x的素數的個數,當x→∞時,π(x)~Li(x)或π(x)~x/ln(x)。(Li(x)為對數積分)定理內容 下面是對π(x)更好的估計: 。其中, ,是誤差估計,詳見大O符號。 下表比較了π(...
米奎爾定理(Miqule theorem)是關於米奎爾點的兩個定理:1.在△ABC的三邊BC,CA,AB所在直線上各任取一點X,Y,Z,則⊙AYZ,⊙BZX,⊙CXY三圓共點,交點Q稱為X,Y,Z對於△ABC的米奎爾點,米奎爾(A.Miqule)於1838年證明了此命題。2.五直線交成五個完全四邊形,它們的五個米奎爾點共圓。基本介紹 三角形...