伯克霍夫遍歷定理(Birkhoff ergodic theorem)是遍歷論的第一個重要結果。遍歷理論是研究保測變換的漸近性態的數學分支。它起源於為統計力學提供基礎的遍歷假設研究,並與動力系統理論、機率論、資訊理論、泛函分析、數論等數學分支有著密切的聯繫。
基本介紹
- 中文名:伯克霍夫遍歷定理
- 外文名:Birkhoff ergodic theorem
- 領域:數學
- 學科:遍歷論
- 提出者:伯克霍夫
- 函式:可測函式
伯克霍夫遍歷定理(Birkhoff ergodic theorem)是遍歷論的第一個重要結果。遍歷理論是研究保測變換的漸近性態的數學分支。它起源於為統計力學提供基礎的遍歷假設研究,並與動力系統理論、機率論、資訊理論、泛函分析、數論等數學分支有著密切的聯繫。
伯克霍夫遍歷定理(Birkhoff ergodic theorem)是遍歷論的第一個重要結果。遍歷理論是研究保測變換的漸近性態的數學分支。它起源於為統計力學提供基礎的遍歷假設研究,並與動力系統理論、機率論、資訊理論、泛函分...
伯克霍夫定理是個強有力的定理,他斷定非靜態物質分布只要保持球對稱性,即使是急劇收縮,膨脹,徑向震盪甚至爆炸,外部時空就仍由史瓦西度規來描述,這為研究星體演化提供了很大方便。它的意義在於指明了史瓦西解描述的是一個球對稱的...
伯克霍夫還推進了馮·諾伊曼(Von Neumann)提出的弱形式的遍歷定理(Ergodic Theorem),得到強形式的遍歷定理,後者在近代分析中有更廣泛的套用,例如它把氣體分子運動論中麥克斯韋─玻爾茲曼(Maxwell-Boltzmann)遍歷假設(Ergodic Hypothesis...
次可加遍歷定理(the subadditive ergodic theo-rem)伯克霍夫遍歷定理的推廣.在微分動力系統遍歷論的研究中,一個有意義的問題就是研究流形上微分同胚所導出的切空間上變換的漸近行為,即對緊黎曼流形M上的微分同胚T,研究DTET,M隨n的...
伯克霍夫插值多項式逼近(approximation byBirkhoff interpolation polynomials)是埃爾米特插值多項式逼近的一種推廣。如果在埃爾米特插值過程中放棄在某些點處的某些階導數取值的要求,那么就稱這種插值多項式為伯克霍夫插值多項式。概念 伯克霍夫...
伯克霍夫積分(Birkhoff integral)是一種向量值函式的積分,是伯克霍夫(G.D.Birkhoff)於1935年提出的.,伯克霍夫積分除富比尼定理外,具有通常勒貝格積分所具有的線性、可列可加性、絕對連續性等性質。博赫納可積必然伯克霍夫可積(逆命題...
《伯克霍夫-高斯求積公式》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由史應光擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目共完成論文24篇,已發表8篇,已校樣4篇,另有3篇被接受,這15篇中有7篇所在雜誌屬於SCI,本項目完全解決了著名...
G.D.伯克霍夫從1912年起的若干年裡,以三體問題為背景,擴展了動力系統的研究,包括他得出的遍歷性定理。在他們關心的天體力學或哈密頓系統的領域中,多年後出現了以太陽系穩定性為背景的柯爾莫哥洛夫-阿諾爾德-莫澤扭轉定理。從1931...
後來有許多學者,特別是美國數學家G.D.伯克霍夫(1912年以後)從事動力系統一般定性理論的研究,他分別從整體區域和奇點附近兩個方面進行研究,證明了三體問題中的幾何定理,推進了馮·諾伊曼的工作,得到強形式的遍歷性定理。1931年以後,...
隨時間的增長遍歷了它的各種可能狀態,因而使“時間平均”向“統計平均”收斂。這又稱為平穩序列的遍歷性,它也是一種大數律。在平穩過程理論中,辛欽和G.D.伯克霍夫分別建立了 向 均方收斂和以機率1收斂的遍歷定理。不僅有算術平均...
§1.5 近可積系統———小分母問題與KAM 定理……… (33)§1.6 龐加萊伯克霍夫定理與混沌運動……… (42)§1.7 走向混沌———從蝴蝶效應談起……… (59)§1.8 分形幾何與奇異吸引子……… (80)第2章 從動力...