希爾伯特基定理

希爾伯特基定理，數學、尤其是交換代數中的定理。

希爾伯特基定理是數學、尤其是交換代數中的定理。它聲明諾特環上的多項式環也是諾特環。定理可以如下翻譯成代數幾何的語言：域上的每個代數集都可以描述成有限多個多項式方程的公共根的集合。Hilbert(1890)在他對不變數環的有限生成的證明中，證明了希爾伯特基定理（在域上的多項式環這一特例）。