德拉姆定理

德拉姆定理是德拉姆同態為同構的定理。德拉姆定理還有另一個等價形式：設M為緊微分流形，則對每個整數p，p維德拉姆上同調群與p維可微奇異同調群的對偶同構。

基本介紹

• 中文名：德拉姆定理
• 外文名：de Rham theorem
• 適用範圍：數理科學

簡介

德拉姆定理是德拉姆同態為同構的定理。

該定理斷言：設M為緊微分流形，則對每個整數p，德拉姆同態

是同構。

等價形式

德拉姆定理還有另一個等價形式：設M為緊微分流形，則對每個整數p，p維德拉姆上同調群與p維可微奇異上同調群的對偶同構。

同構

(isomorphism)

在抽象代數中，同構指的是一個保持結構的雙射。在更一般的範疇論語言中，同構指的是一個態射，且存在另一個態射，使得兩者的複合是一個恆等態射。

一個與間的一一映射是一個對於代數運算和來說的與間的同構映射，簡稱同構，假如在之下，不管a,b是A的哪兩個元，只要，就有。